¿Qué es un porcentaje?

 

Un porcentaje es un tipo de regla de tres directa en el que una de las cantidades es 100.

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Ejemplos resueltos de problemas de porcentajes

 

1 Una moto cuyo precio era de 5000\: \euro, cuesta en la actualidad 250\: \euro más. ¿Cuál es el porcentaje de aumento?

 

\begin{matrix} 5000\: \euro & \rightarrow & 250\: \euro \\ 100\: \% & \rightarrow & x\: \% \end{matrix}

 

\cfrac{5000}{100}=\frac{250}{x}\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; x=\cfrac{250\cdot 100}{5000}=5

 

El porcentaje de aumento es del 5\: \%.

 

2 Al adquirir un vehículo cuyo precio es de 8800\: \euro, nos hacen un descuento del 7.5\: \%. ¿Cuánto hay que pagar por el vehículo?

 

\begin{matrix} 100\: \euro & \rightarrow & 7.5\: \euro \\ 8800\: \euro & \rightarrow & x\: \euro \end{matrix}

 

\cfrac{8800}{100}=\cfrac{x}{7.5}\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; x=\cfrac{8800\cdot 7.5}{100}=660\: \euro

 

8800\: \euro -660\: \euro =8140\: \euro

 

También se puede calcular directamente del siguiente modo:

 

Hay un descuento del 7.5\: \%, es decir, de cada 100\: \euro pagamos 7.5\: \euro menos, por tanto en vez de los 100\: \euro pagamos 92.5\: \euro

 

\begin{matrix} 100\: \euro & \rightarrow & 92.5\: \euro \\ 8800\: \euro & \rightarrow & x\: \euro \end{matrix}

 

\cfrac{100}{8800}=\cfrac{92.5}{x}\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; x=\cfrac{8800\cdot 92.5}{100}=8140\: \euro

 

Directamente en los descuentos podemos aplicar esta fórmula

 

C_{final}=\cfrac{C_{inicial}\cdot 100-\%_{descuento}}{100}

 

3 El precio de un ordenador es de 1200\: \euro sin IVA. ¿Cuánto hay que pagar por él si el IVA es del 16\: \%?

 

Debido al IVA hay un recargo del 16\: \%, es decir, de cada 100\: \euro pagamos 16\: \euro más, por tanto en vez de los 100\: \euro pagamos 116\: \euro

 

\begin{matrix} 100\: \euro & \rightarrow & 116\: \euro \\ 1200\: \euro & \rightarrow & x\: \euro \end{matrix}

 

\cfrac{100}{1200}=\cfrac{116}{x}\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; x=\cfrac{1200\cdot 116}{100}=1392\: \euro

 

Directamente en los incrementos podemos aplicar esta fórmula, aunque preferimos trabajar con las proporciones

 

C_{final}=\cfrac{C_{inicial}\cdot (100+\%_{incremento})}{100}

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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