Name: Los porcentajes
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¿Qué es un porcentaje?
Ejemplos resueltos de problemas de porcentajes

¿Qué es un porcentaje?

Un porcentaje es un tipo de regla de tres directa en el que una de las cantidades es 100.

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Ejemplos resueltos de problemas de porcentajes

1 Una moto cuyo precio era de $5000\: \euro$ , cuesta en la actualidad $250\: \euro$ más. ¿Cuál es el porcentaje de aumento?

$\begin{matrix} 5000\: \euro & \rightarrow & 250\: \euro \\ 100\: \% & \rightarrow & x\: \% \end{matrix}$

$\cfrac{5000}{100}=\frac{250}{x}\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; x=\cfrac{250\cdot 100}{5000}=5$

El porcentaje de aumento es del $5\: \%$ .

2 Al adquirir un vehículo cuyo precio es de $8800\: \euro$ , nos hacen un descuento del $7.5\: \%$ . ¿Cuánto hay que pagar por el vehículo?

$\begin{matrix} 100\: \euro & \rightarrow & 7.5\: \euro \\ 8800\: \euro & \rightarrow & x\: \euro \end{matrix}$

$\cfrac{8800}{100}=\cfrac{x}{7.5}\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; x=\cfrac{8800\cdot 7.5}{100}=660\: \euro$

$8800\: \euro -660\: \euro =8140\: \euro$

También se puede calcular directamente del siguiente modo:

Hay un descuento del $7.5\: \%$ , es decir, de cada $100\: \euro$ pagamos $7.5\: \euro$ menos, por tanto en vez de los $100\: \euro$ pagamos $92.5\: \euro$

$\begin{matrix} 100\: \euro & \rightarrow & 92.5\: \euro \\ 8800\: \euro & \rightarrow & x\: \euro \end{matrix}$

$\cfrac{100}{8800}=\cfrac{92.5}{x}\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; x=\cfrac{8800\cdot 92.5}{100}=8140\: \euro$

Directamente en los descuentos podemos aplicar esta fórmula

$C_{final}=\cfrac{C_{inicial}\cdot 100-\%_{descuento}}{100}$

3 El precio de un ordenador es de $1200\: \euro$ sin IVA. ¿Cuánto hay que pagar por él si el IVA es del $16\: \%$ ?

Debido al IVA hay un recargo del $16\: \%$ , es decir, de cada $100\: \euro$ pagamos $16\: \euro$ más, por tanto en vez de los $100\: \euro$ pagamos $116\: \euro$