¿Qué es un porcentaje?

 

Un porcentaje es un tipo de regla de tres directa en el que una de las cantidades es 100.

Los/las mejores profesores/as de Matemáticas que están disponibles
José arturo
4,9
4,9 (44 opiniones)
José arturo
12€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Francisco javier
5
5 (28 opiniones)
Francisco javier
12€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Alex
4,9
4,9 (68 opiniones)
Alex
12€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
José angel
4,9
4,9 (79 opiniones)
José angel
5€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Fátima
5
5 (11 opiniones)
Fátima
12€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Santiago
5
5 (25 opiniones)
Santiago
9€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Julio
5
5 (102 opiniones)
Julio
12€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Amin
5
5 (53 opiniones)
Amin
10€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
José arturo
4,9
4,9 (44 opiniones)
José arturo
12€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Francisco javier
5
5 (28 opiniones)
Francisco javier
12€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Alex
4,9
4,9 (68 opiniones)
Alex
12€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
José angel
4,9
4,9 (79 opiniones)
José angel
5€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Fátima
5
5 (11 opiniones)
Fátima
12€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Santiago
5
5 (25 opiniones)
Santiago
9€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Julio
5
5 (102 opiniones)
Julio
12€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Amin
5
5 (53 opiniones)
Amin
10€
/h
Gift icon
¡1a clase gratis!
Vamos

Ejemplos resueltos de problemas de porcentajes

1Una moto cuyo precio era de 5000\: \euro, cuesta en la actualidad 250\: \euro más. ¿Cuál es el porcentaje de aumento?

\begin{matrix} 5000\: \euro & \rightarrow & 250\: \euro \\ 100\: \% & \rightarrow & x\: \% \end{matrix}

 

\cfrac{5000}{100}=\frac{250}{x}\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; x=\cfrac{250\cdot 100}{5000}=5

 

El porcentaje de aumento es del 5\: \%.

2Al adquirir un vehículo cuyo precio es de 8800\: \euro, nos hacen un descuento del 7.5\: \%. ¿Cuánto hay que pagar por el vehículo?

\begin{matrix} 100\: \euro & \rightarrow & 7.5\: \euro \\ 8800\: \euro & \rightarrow & x\: \euro \end{matrix}

 

\cfrac{8800}{100}=\cfrac{x}{7.5}\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; x=\cfrac{8800\cdot 7.5}{100}=660\: \euro

 

8800\: \euro -660\: \euro =8140\: \euro

 

También se puede calcular directamente del siguiente modo:

 

Hay un descuento del 7.5\: \%, es decir, de cada 100\: \euro pagamos 7.5\: \euro menos, por tanto en vez de los 100\: \euro pagamos 92.5\: \euro

 

\begin{matrix} 100\: \euro & \rightarrow & 92.5\: \euro \\ 8800\: \euro & \rightarrow & x\: \euro \end{matrix}

 

\cfrac{100}{8800}=\cfrac{92.5}{x}\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; x=\cfrac{8800\cdot 92.5}{100}=8140\: \euro

 

Directamente en los descuentos podemos aplicar esta fórmula

 

C_{final}=\cfrac{C_{inicial}\cdot 100-\%_{descuento}}{100}

3El precio de un ordenador es de 1200\: \euro sin IVA. ¿Cuánto hay que pagar por él si el IVA es del 16\: \%?

 

Debido al IVA hay un recargo del 16\: \%, es decir, de cada 100\: \euro pagamos 16\: \euro más, por tanto en vez de los 100\: \euro pagamos 116\: \euro

 

\begin{matrix} 100\: \euro & \rightarrow & 116\: \euro \\ 1200\: \euro & \rightarrow & x\: \euro \end{matrix}

 

\cfrac{100}{1200}=\cfrac{116}{x}\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; x=\cfrac{1200\cdot 116}{100}=1392\: \euro

 

Directamente en los incrementos podemos aplicar esta fórmula, aunque preferimos trabajar con las proporciones

 

C_{final}=\cfrac{C_{inicial}\cdot (100+\%_{incremento})}{100}

4¿168 es el 4\: \% menos de?

Lo primero que debemos hacer es plantear la regla de tres. Ya que 168 es el 4\: \% menos de cierto número x entonces 168 representa el 96\: \%, así:

    $$\begin{matrix} x & \rightarrow & 100\: \% \\ 168& \rightarrow & 96\: \% \end{matrix}$$

\cfrac{96}{100}=\cfrac{168}{x},\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; x=\cfrac{100\cdot 168}{96}=175

El número que buscamos es 175.

5Carlos recibió una herencia de 80 millones. Gastó el 20\: \% y regaló a su hermana el 15\: \% de lo que le quedó. Los millones con los que al final quedó Carlos son:

 

Primero debemos calcular el dinero que gastó y luego calcular cuanto le regalo a su hermana. El 20\: \% de 80 millones es:

    $$\begin{matrix} 80M & \rightarrow & 100\: \% \\ x& \rightarrow & 20\: \% \end{matrix}$$

\cfrac{100}{80}=\cfrac{20}{x},\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; x=\cfrac{80\cdot 20}{100}=16

La cantidad que gastó Carlos es 16 millones. De esta forma antes de regalarle dinero a su hermana, Carlos tenía 80-16=64 millones. Dado que Carlos regala el 15\: \% de 64 millones entonces tenemos

    $$\begin{matrix} 64M & \rightarrow & 100\: \% \\ x& \rightarrow & 15\: \% \end{matrix}$$

\cfrac{100}{64}=\cfrac{15}{x},\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; x=\cfrac{15\cdot 64}{100}=9.6

Es decir, Carlos le regala 9.6 millones a su hermana. Por lo tanto al final Carlos queda
con 64-9.6=54.4 millones.

6Al pagar una factura de 7894\: \euro me dieron un descuento de un 5.16\: \%. El valor más aproximado que tuve que pagar es:

 

Primero debemos saber cual es valor del 5.16\: \% y luego dicho valor lo restamos del costo de la factura. Aplicamos la regla de tres para saber el valor del 5.16\: \%

    $$\begin{matrix} 7894 & \rightarrow & 100\: \% \\ x& \rightarrow & 5.16\: \% \end{matrix}$$

\cfrac{100}{7894}=\cfrac{5.16}{x},\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; x=\cfrac{7894\cdot 5.16}{100}=407.3304

Restando este último valor del costo inicial de la factura, podemos concluir que al final se paga 7894-407.3304=7486.6696\: \euro.

>

La plataforma que conecta profes particulares y estudiantes

¿Te ha gustado este artículo? ¡Califícalo!

¿Ninguna información? ¿En serio?Ok, intentaremos hacerlo mejor la próxima vezAprobado por los pelos. ¿Puedes hacerlo mejor?Gracias. Haznos cualquier pregunta en los comentar¡Un placer poder ayudarte! :) 4,00 (23 nota(s))
Cargando...

Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗