Marta

4 febrero 2020

Temas

 

¿Qué es un porcentaje?

 

Un porcentaje es un tipo de regla de tres directa en el que una de las cantidades es 100.

Ejemplos resueltos de problemas de porcentajes

 

1 Una moto cuyo precio era de 5000\: \euro, cuesta en la actualidad 250\: \euro más. ¿Cuál es el porcentaje de aumento?

 

\begin{matrix} 5000\: \euro & \rightarrow & 250\: \euro \\ 100\: \% & \rightarrow & x\: \% \end{matrix}

 

\cfrac{5000}{100}=\frac{250}{x}\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; x=\cfrac{250\cdot 100}{5000}=5

 

El porcentaje de aumento es del 5\: \%.

 

2 Al adquirir un vehículo cuyo precio es de 8800\: \euro, nos hacen un descuento del 7.5\: \%. ¿Cuánto hay que pagar por el vehículo?

 

\begin{matrix} 100\: \euro & \rightarrow & 7.5\: \euro \\ 8800\: \euro & \rightarrow & x\: \euro \end{matrix}

 

\cfrac{8800}{100}=\cfrac{x}{7.5}\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; x=\cfrac{8800\cdot 7.5}{100}=660\: \euro

 

8800\: \euro -660\: \euro =8140\: \euro

 

También se puede calcular directamente del siguiente modo:

 

Hay un descuento del 7.5\: \%, es decir, de cada 100\: \euro pagamos 7.5\: \euro menos, por tanto en vez de los 100\: \euro pagamos 92.5\: \euro

 

\begin{matrix} 100\: \euro & \rightarrow & 92.5\: \euro \\ 8800\: \euro & \rightarrow & x\: \euro \end{matrix}

 

\cfrac{100}{8800}=\cfrac{92.5}{x}\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; x=\cfrac{8800\cdot 92.5}{100}=8140\: \euro

 

Directamente en los descuentos podemos aplicar esta fórmula

 

C_{final}=\cfrac{C_{inicial}\cdot 100-\%_{descuento}}{100}

 

3 El precio de un ordenador es de 1200\: \euro sin IVA. ¿Cuánto hay que pagar por él si el IVA es del 16\: \%?

 

Debido al IVA hay un recargo del 16\: \%, es decir, de cada 100\: \euro pagamos 16\: \euro más, por tanto en vez de los 100\: \euro pagamos 116\: \euro

 

\begin{matrix} 100\: \euro & \rightarrow & 116\: \euro \\ 1200\: \euro & \rightarrow & x\: \euro \end{matrix}

 

\cfrac{100}{1200}=\cfrac{116}{x}\; \; \; \; \; \; \; \; \; \; x=\cfrac{1200\cdot 116}{100}=1392\: \euro

 

Directamente en los incrementos podemos aplicar esta fórmula, aunque preferimos trabajar con las proporciones

 

C_{final}=\cfrac{C_{inicial}\cdot (100+\%_{incremento})}{100}

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗