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¿Qué es de la regla de tres inversa?

 

La regla de tres simple e inversa consiste en una relación de cantidades con proporcionalidad inversa, que se da cuando dadas dos cantidades correspondientes a magnitudes inversamente proporcionales, se debe calcular la cantidad de una de estas magnitudes correspondiente a una cantidad dada de la otra magnitud.

 

 

\displaystyle \left.\begin{matrix} A_1 & \overset{I}{\rightarrow} &C \\ A_2& \rightarrow & x \end{matrix}\right\} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{A_2}{A_1}=\frac{C}{x} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=\frac{A_1 \cdot 1} {A_2}

 

 

La regla de tres inversa la aplicaremos cuando entre las magnitudes se establecen las relaciones:

 

 

A   más \rightarrow  menos.

A   menos \rightarrow  más.

 

Es decir, cuando una magnitud aumenta disminuye la otra.

 

 

Ejemplos de la regla de tres simple e inversa

 

 

1 Un grifo que mana 18 l de agua por minuto tarda 14 horas en llenar un depósito. ¿Cuánto tardaría si su caudal fuera de 7 l por minuto?

 

Son magnitudes inversamente proporcionales, ya que a menos litros por minuto tardará más en llenar el depósito.

 

 

Solución:

 

18 l/min \rightarrow  14 h

7 l/min   \rightarrow x h

 

\displaystyle \frac{7}{18}=\frac{14}{x} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \  x=\frac{18 \cdot 14}{7}=36 h

 

 

2 3 obreros construyen un muro en 12 horas, ¿cuánto tardarán en construirlo 6 obreros?

 

Son magnitudes inversamente proporcionales, ya que a más obreros tardarán menos horas.

 

Solución:

 

 3 obreros \overset{I}{\rightarrow} 12 h

 6 obreros \rightarrow x h

 

\displaystyle \frac{6}{3}=\frac{12}{x} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \  x=\frac{12 \cdot 3}{6}=6 h

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗