En esta sección, exploraremos diversos problemas resueltos relacionados con la proporcionalidad. Estos problemas están diseñados para ilustrar cómo identificar y aplicar las relaciones proporcionales en distintos contextos. A través de ejemplos prácticos y explicaciones detalladas, abordaremos cómo resolver problemas de proporcionalidad utilizando métodos y técnicas efectivas.
Calcular el término desconocido de la siguiente proporción
En una proporción el producto de los medios es igual al producto de los extremos
Calcular el término desconocido de la siguiente proporción
En una proporción el producto de los medios es igual al producto de los extremos
Calcular el término desconocido de la siguiente proporción
En una proporción el producto de los medios es igual al producto de los extremos
Calcular el término desconocido de la siguiente proporción
En una proporción el producto de los medios es igual al producto de los extremos
Calcular el término desconocido de la siguiente proporción
En una proporción el producto de los medios es igual al producto de los extremos
Dos ruedas están unidas por una correa transmisora. La primera tiene un radio de 25 cm y la segunda de 75 cm. Cuando la primera ha dado 300 vueltas, ¿cuántas vueltas habrá dado la segunda?
Son magnitudes inversamente proporcionales, ya que a más radio dará menos vueltas
vueltas
vueltas
Entonces tenemos la siguiente regla de proporción inversa
Dos engranajees se encuentran sincronizados entre si. El primero tiene 25 dientes y el segundo 10. Cuando el segundo engranaje haya dado 50 vueltas, ¿cuántas vueltas habrá dado el primero?
Son magnitudes inversamente proporcionales, ya que a menos dientes dará más vueltas
Entonces tenemos la siguiente regla de proporción inversa
Cuatro personas cocinan 50 platillos en 3 horas. Si una de las personas se enferma, ¿cuánto tiempo le llevara a las tres personas preparar los 50 platillos?
A menos personas más tiempo, entonces es una proporción indirecta
Entonces tenemos la siguiente regla de proporción indirecta
Seis personas pueden vivir en un hotel durante 12 días por 792 €. ¿Cuánto costará el hotel de 15 personas durante ocho días?
A más personas más dinero, entonces es una proporción directa
A más días más dinero, entonces es una proporción directa
€
€
Entonces tenemos la siguiente regla de proporción directa
Si con 12 botes de 
de pintura cada uno se han pintado 90m de verja de 80 cm de altura. Calcular cuántos botes de 
de pintura serán necesarios para pintar una verja similar de 
de altura y 
de longitud.
A más kilos de pintura menos botes, entonces es una proporción inversa
A más 
más botes, entonces es una proporción directa
Entonces tenemos la siguiente regla de proporción
obreros labran un campo rectangular de 
de largo y 
de ancho en 
días. ¿Cuántos obreros serán necesarios para labrar otro campo análogo de 
de largo por 
de ancho en cinco días?
A más superficie más obreros, entonces es una proporción directa
A más días menos obreros, entonces es una proporción inversa.
Entonces tenemos la siguiente regla de proporción
Seis grifos, tardan 
horas en llenar un depósito de 
de capacidad. ¿Cuántas horas tardarán cuatro grifos en llenar 
depósitos de 
cada uno?
A más grifos menos horas, entonces es una proporción inversa.
A más depósitos más horas, entonces es una proporción directa.
A más 
más horas, entonces es una proporción directa.
Entonces tenemos la siguiente regla de proporción
De los 
alumnos de un colegio, han ido de viaje 
. ¿Qué porcentaje de alumnos ha ido de viaje?
Aplicaremos la proporción directa
Entonces tenemos la siguiente regla de proporción
Al adquirir un vehículo cuyo precio es de 
€, nos hacen un descuento del 
%. ¿Cuánto hay que pagar por el vehículo?
Comenzamos por hacer la siguiente operación de proporción
€ 
€
€ 
Entonces tenemos la siguiente regla de proporción
€ - 
€ 
€
También se puede calcular directamente del siguiente modo:
Hay un descuento del %, es decir, de cada € pagamos € menos, por tanto en vez de los € pagamos 
€.
€ 
€
€
Entonces tenemos la siguiente regla de proporción
El precio de un ordenador es de 
€ sin IVA. ¿Cuánto hay que pagar por él si el IVA es del 
%?
Debido al IVA hay un recargo del %, es decir, de cada € pagamos 
más, por tanto en vez de los € pagamos 
€ 
€
€ €
Entonces tenemos la siguiente regla de proporción
€
Al comprar un monitor que cuesta 
€ nos hacen un descuento del 
. ¿Cuánto tenemos que pagar?
Hay un descuento de 
%, es decir, de cada € pagamos € menos, por tanto en vez de los € pagamos pagamos 
€.
€ 
€
€ 
Entonces tenemos la siguiente regla de proporción
€
Se vende un artículo con una ganancia del 
% sobre el precio de costo. Si se ha comprado en 
€. Halla el precio de venta.
Debido a la ganancia hay un recargo de % sobre el precio de costo, es decir, de cada € se paga € más, por tanto en vez de los € se paga 
€
€ 
€
€
Entonces tenemos la siguiente regla de proporción
€
Cuál será el precio que hemos de marcar en un artículo cuya compra ha ascendido a 
€ para ganar al venderlo el %.
Si el precio de compra es de € y se gana el %, el precio de venta será de 
€.
€ 
€
€
Entonces tenemos la siguiente regla de proporción
€
¿Qué precio de venta hemos de poner a un artículo comparado a 
€, para perder el 
% sobre el precio de venta?
Si el precio de venta es € y se pierde el %, el precio de compra será de 
€.
€ 
€ 
€
Se vende un objeto perdiendo el 
% sobre el precio de compra. Hallar el precio de venta del citado artículo cuyo valor de compra fue de 
€.
Si el precio de compra es € y se pierde el %, el precio de venta será de €.
€ 
€
Entonces tenemos la siguiente regla de proporción
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Cuánto se debe depositar cada fin de semestre si usted quiere acumular Bs 10000 al cabo de 4 años conociendo que la entidad financiera reconoce un interés del 12% anual
esta mal la mayoria de ejercicios la cual se confunde en el mismo ejercicios ep e ip
Hola puedes hacernos el favor de mencionar los ejercicios que están mal para poder corregirlos y así evitar confusiones.
Buenos días, el ejercicio 1 está mal si la relación fuera directa entre las variables que no lo e como muestra ahí daría 400kg. La respuesta para mí es que: la relación de las variables es indirecta lo que no sé cómo llega a los 25000. No llego a ese número.
La empresa A1 tal pone en la bolsa de valores $134 acciones por 130 c/u para mantenerlas 3 años
La empresa A2 las compra y las pone nuevamente en la bolsa de valores a un interes simple de 30% por los 3 años
La tercera empresa compra estas acciones por 5 años
Durante el primer semestre la empresa A2 ve que las acciones compradas bajan a $100 podría resolverlo con las cuentas
Hola tu razonamiento es correcto si a mayor tamaño de la rueda, mas vueltas da, pero no es así, pues las ruedas grandes dan menos vueltas que las ruedas pequeñas, por eso se usa razones inversamente proporcionales.