Ejemplos de problemas de proporcionalidad inversa
1 Supongamos que 3 pintores tardan 20 días en pintar un mural.
Es claro que si duplicamos el número de pintores, el tiempo que se necesita para pintar la barda se reduce a la mitad, es decir 6 pintores tardarán 10 días.
De igual manera si reducimos el número de pintores a una tercera parte, el tiempo requerido para realizar la misma tarea será el triple. Es decir 1 pintor, tardaría 60 días. Al saber lo que tarda un pintor, ya podemos completar una tabla como la siguiente
Así que el número de personas que realizan una tarea es inversamente proporcional al tiempo que tardan.
A mayor número de personas corresponde menos tiempo.
A menor número de personas corresponde más tiempo.
2 Supongamos que un vehículo tarda en realizar un trayecto 6 horas si su velocidad es de 60 km/h
La velocidad y el tiempo son otro ejemplo de magnitudes inversamente proporcionales:
A más velocidad corresponde menos tiempo.
A menos velocidad corresponde más tiempo.
Por lo que si doblamos la velocidad el tiempo disminuirá a la mitad. Es decir, si la velocidad es de 120 km/h el tiempo del trayecto será de 3 horas.
¿Te ha gustado el artículo?
Cargando…
Marta
➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗
¿Te ha gustado
este material?
¡Bravo!
¡Descárgatelo en formato PDF poniendo tu correo electrónico!
{{ downloadEmailSaved }}
Invité
se desea repartir dulces entre tres niños de 6, 8 y 9 años en partes inversamente proporcionales a sus edades ¿cual es la cantidad de dulces que recibe cada uno si el total de dulces es 29?
a. 12, 9, 8
b. 14, 8, 7
c. 11, 9, 8
d. 13, 10, 6
e. n/a
Administrateur
Hola,
La respuesta es a. 12, 9, 8
Para entender como hemos llegado a este resultado, te invitamos a pulsar en el enlace del artículo ‘repartos inversamente proporcionales’, donde lo explicamos en con detalle en un ejemplo de herencia.
¡Un saludo!
Invité
Hola como se haría el siguiente problema?
Una abuela reparte 90 € de manera inversamente proporcional a sus nietos de 3, 4 y 6 años ¿cuanto dinero se lleva cada nieto?
Administrateur
Hola, siguiendo los mismos pasos del artículo sobre la proporcionalidad inversa, vamos a hacer los cálculos: tomamos las fracciones inversas de las edades: 1/3 1/4 1/6 Buscamos el denominador común tomando cada uno de los denominadores y escribirlos en la suma de sus números primos: 3 = 3 4 = 2^2 6 = 3 * 2 Podemos ver que el m.c.m = 12 (2^2 * 3) Multiplicamos cada fracción para obtener el mismo denominador: 1/3(4/4) = 4/12 1/4(3/3) = 3/12 1/6(2/2) = 2/12 Tomamos los numeradores de las fracciones obtenidas y los colocamos en el denominador de las siguientes fracciones:… Lire la suite »
Invité
Si 30 perros tienen comida para 10 dias.Si tenemos 25 perros ¿cuantos dias tendran comida?
Administrateur
Hola, usamos la regla de 3 inversa
30 perros –> 10 días
25 perros –> x días
x = (10 • 30)/25
x = 300/25
x = 12 días.
¡Un saludo!
Invité
Lo que no entiendo profesora , si las proporciones es la igualdad razones geometras, omo se aplica esto es una proporción inversa ?
Administrateur
Hola, escríbenos por favor con un ejemplo exacto para poder ofrecerte una mejor explicación. ¡Un saludo!
Invité
La velocidad constante de un auto al recorrer una distancia fija y el tiempo que tarde en recorrerla.
es directamente proporcional o inversamente?
Administrateur
Hola Alvarez, la velocidad y la distancia son directamente proporcionales mientras la velocidad y el tiempo inversamente proporcionales. ¡Un saludo!
Invité
La respuesta que le dio a Vega está mal. El ejercicio de los perros deberían ser mas días.
Administrateur
Hola, gracias por el comentario. Se debe usar la regla de tres inversa y no la regla de tres. ¡Un saludo!
Invité
Una fotocopiadora saca 50 copias en 2 minutos ¿cuantos copias sacará en una hora? ¿Que tipo de magnitud sería?
Administrateur
Hola Levya, en una hora hay 60 minutos, entonces aplicamos la regla de tres simple:
2 minutos –> 50
60 minutos –> x
x = (50 · 60)/2
x = 1500 copias.
¡Un saludo!
Invité
1.- V y T son inversamente proporcionales si
A. V.T es constante
B. V/T es constante C. Al graficar V contra T se obtiene una curva
D. Al graficar V contra T se obtiene una hipérbole simétrica
Son 2 repuestas
Editor
¡Hola! Con gusto te ayudamos.
Por definición, dos cantidades
y 
son inversamente proporcionales si se cumple que
en donde
es una constante de proporcionalidad. Si despejamos 
, obtenemos que 
. Asimismo, la gráfica de la función 
es una hipérbola (si cambiamos 
por 
y 
por 
, entonces tenemos una gráfica de 
contra 
).
Por lo tanto, las opciones correctas son la A y la D.
Si tienes más preguntas, no dudes en comentarlas. ¡Un saludo!
Invité
El precio de un televisor varía en forma directamente proporcional con el cuadrado de su tamaño e inversamente proporcional con la raíz cuadrada de la energía que consume. Cuando el tamaño es»t» pulgadas, consume «x» de energía y su precio es de 441 dólares. Entonces el precio en dólares de un televisor cuyo tamaño es 4/7 y consume x/16 de energía es
Editor
¡Hola, Matias! Con gusto te ayudamos. Sin embargo, la solución quedaría en términos de t. ¿Estás segura el tamaño es 4/7? Podría ser (4/7)t o algo similar. Si nos clarificas el detalle, te ayudamos sin problemas.
¡Saludos!
Invité
Ana hace mermeladas,como parte de un emprendimiento familiar.Si para envasarlos ,nesesita 10 frascos de 120 gramos cada uno ¿Cuántos frascos necesita si los que tiene son de 300 gramos ?
Administrateur
Hola, si Ana necesita 10 frascos de 120 gramos, entonces tiene 10 · 120 = 1200 gramos de mermelada. Si quiere repartir estos 1200 gramos en frascos de 300 gramos, necesitará 1200 : 300 = 4 frascos.
¡Un saludo!