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Definición de magnitudes inversamente proporcionales
Dos magnitudes son inversamente proporcionales si al aumentar una, disminuye la otra en la misma proporción. Esto pasa cuando:
- al multiplicar una de ellas por un número cualquiera, la otra queda dividida por el mismo número. O viceversa
- al dividir una de ellas por un número cualquiera, la otra queda multiplicada por el mismo número.
Se establece una relación de proporcionalidad inversa entre dos magnitudes cuando:
A más corresponde menos.
A menos corresponde más.
Todo esto de manera proporcional. En particular
Al doble corresponde la mitad.
Al triple corresponde un tercio.
Ejemplos de problemas de proporcionalidad inversa
1 Supongamos que 3 pintores tardan 20 días en pintar un mural.
Es claro que si duplicamos el número de pintores, el tiempo que se necesita para pintar la barda se reduce a la mitad, es decir 6 pintores tardarán 10 días.
De igual manera si reducimos el número de pintores a una tercera parte, el tiempo requerido para realizar la misma tarea será el triple. Es decir 1 pintor, tardaría 60 días. Al saber lo que tarda un pintor, ya podemos completar una tabla como la siguiente
Así que el número de personas que realizan una tarea es inversamente proporcional al tiempo que tardan.
A mayor número de personas corresponde menos tiempo.
A menor número de personas corresponde más tiempo.
2 Supongamos que un vehículo tarda en realizar un trayecto 6 horas si su velocidad es de 60 km/h
La velocidad y el tiempo son otro ejemplo de magnitudes inversamente proporcionales:
A más velocidad corresponde menos tiempo.
A menos velocidad corresponde más tiempo.
Por lo que si doblamos la velocidad el tiempo disminuirá a la mitad. Es decir, si la velocidad es de 120 km/h el tiempo del trayecto será de 3 horas.
Aplicaciones de la proporcionalidad inversa
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Pol tiene una colección de 4554 monedas, que quiere repartir entre sus hijos de manera inversamente proporcional a las edades: 3,5,6 y 8 años. Cuantas monedas recibirá cada uno?
me pueden explicar :v
Se tiene que la masa m, en una cubeta es inversamente proporcional al tiempo t, transcurrido (por ejemplo m = k/t, donde k es la constante de proporcionalidad), si cuando t=2 s la masa es 128 kg, cuanto es la masa cuando t es 8.
Respuesta:
ME AYUDAN PORFAVOR!!
Título: Emprendedora del 2021
Juana es una mujer emprendedora, durante estos meses de pandemia a
tenido que salir adelante preparando tamales de chancho y pollo, en la cual
ofrece el costo de cada tamal a S/ 3 y costo por delivery es de S/ 5.
Responde las siguientes preguntas:
d) Escribe el nombre de las dos magnitudes que encuentras en la situación:
MAGNITUD 1: ……………………………………………….
MAGNITUD 2: ………………………………………………
b) De las magnitudes identificadas, ¿cuál es la variable dependiente e independiente?
VARIABLE DEPENDIENTE:………………………………………………
VARIABLE INDEPENDIENTE: ………………………………………………
Me podrías ayudar con este ejercicio
La tabla muestra el comportamiento del volumen de un gas a medida que la presión sobre el varia cuando la temperatura es constante
x volumen cm3 1 5 10 20
Y presión pa 20 4 2 1
A) cuál es la expresión matemática que relaciona la variables presión y volumen
No gustó mucho la clase
Tres hermanos ayudan al mantenimiento familiar entregando anualmente Q 5900 si sus edades son de 20 24 y 32 años y las aportaciones son inversamente proporcional a la edad ¿ cuanto aporta cada uno?
Hola me podrían ayudar:
Exprese la siguiente relaci ́on como una igualdad: la magnitud de la fuerza el ́ectrica Fe que ejerce la carga el ́ectrica q1 sobre q2 es directamente proporcional al producto de |q1| y |q2|, e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia r que las separa. (Puede utilizar la misma constante k para todas las relaciones de proporcionalidad mencionadas).
Gracias!!
Chido, si le entiendi 😊😊mejor que cuando los profes te lo explican 👌👌