Se llama interés compuesto al beneficio que produce el dinero prestado de manera que ese beneficio producido al final del periodo se agrega a la cantidad prestada generando también un beneficio al tiempo que dura el préstamo. En resumen el rendimiento obtenido se capitaliza y genera un nuevo rendimiento.
Si graficamos el interés simple se obtendría una línea recta, mientras que la gráfica del interés compuesto es del tipo exponencial.
| Concepto | Nombre | Símbolo |
|---|---|---|
| Cantidad prestada o invertida | Capital inicial |  |
| Tiempo del préstamo o inversión | Tiempo en años |  |
| Número de periodos | Periodo |  |
| Ingreso total obtenido | Monto o capital final |  |
| Beneficio del préstamo | Interés |  |
| Tasa nominal de interés | Tasa nominal |  |
| Tasa de interés por periodo | Tasa de interés compuesto |  |
| Frecuencia de conversión o capitalización | Frecuencia de capitalización |  |
La fórmula para calcular el monto compuesto es la siguiente
El interés compuesto viene expresado por la fórmula
La tasa por periodo de capitalización viene expresada por
El número de periodos de capitalización
El capital en término del monto y la tasa de interés viene expresado por
El tiempo viene expresado por
Ejemplos
1 Compara el interés simple y compuesto de una inversión de 12000 € al 5% anual en 3 años.
Calculamos el interés para el primer año
Para el caso de interés simple cada año se tendrá la misma cantidad de 600 €.
Para el caso de interés compuesto el primer año se tendrá 600 € y el nuevo capital será de 12600 €.
Calculamos el interés para el segundo año
El nuevo capital será de 13230 €. Calculamos el interés para el tercer año
La tabla solicitada es
| Interés simple | Interés compuesto | |
|---|---|---|
| Capital inicial | 12000 | 12000 |
| Interés en el año 1 | 600 | 600 |
| Monto al final del año 1 | 12600 | 12600 |
| Interés en el año 2 | 600 | 630 |
| Monto al final del año 2 | 13200 | 13230 |
| Interés en el año 3 | 600 | 661.5 |
| Monto al final del año 3 | 13800 | 13891.5 |
2 Hallar el monto obtenido en una inversión de 12000 € al 5% capitalizable anual en 3 años, empleando la fórmula de Monto para interés compuesto.
Los datos que tenemos son:
sustituimos en la fórmula para encontrar el monto con interés compuesto
Así, el monto es de 13891.5 €
3 Calcular el tiempo que se necesita para producir 3000 € con un capital de 12000 € al 5% capitalizable anualmente.
Los datos que tenemos son:
Obtenemos el monto
sustituimos en la fórmula para encontrar el tiempo en interés compuesto
Así, el tiempo para producir 3000 € es de 4.57 años
4 Hallar el interés producido durante cinco años, por un capital de 30 000 €, al 6% capitalizable anualmente.
Los datos que tenemos son:
Obtenemos el monto
El interés producido es de
5 Calcular en qué se convierte, en seis años, un capital de 10000 €, al 3.5% capitalizable anualmente.
Los datos que tenemos son:
sustituimos en la fórmula para encontrar el monto con interés compuesto
Así, el monto es de 12292.55 €
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en la numero dos, el desarrollo, junto con la respuesta esta mal, ya que no se esta contemplando el factor tiempo, que claramente se ve al principio de la formula
Hola si te refieres al problema de pintar una casa, entendemos que no parezca clara esta técnica, también se puede platear de la siguiente forma, por 25 horas de trabajo se paga 500 euros, y resolver el problema en dos casos, cuanto equivale 10 horas y después 15 horas en euros, obteniendo los mismos resultados.
Cuánto se debe depositar cada fin de semestre si usted quiere acumular Bs 10000 al cabo de 4 años conociendo que la entidad financiera reconoce un interés del 12% anual
La numero 7 la respuesta sare de verded y la el numero es que sale de rojo
Hola, si tienes razón y vamos a trabajar en ello, te agradecemos.
esta mal la mayoria de ejercicios la cual se confunde en el mismo ejercicios ep e ip
Hola puedes hacernos el favor de mencionar los ejercicios que están mal para poder corregirlos y así evitar confusiones.
Hola tu razonamiento es correcto si a mayor tamaño de la rueda, mas vueltas da, pero no es así, pues las ruedas grandes dan menos vueltas que las ruedas pequeñas, por eso se usa razones inversamente proporcionales.