Un reparto inversamente proporcional consiste en que dadas unas magnitudes de un mismo tipo y una magnitud total, debemos hacer un reparto directamente proporcional a las inversas de las magnitudes.
Ejemplo de problema con reparto inversamente proporcional
Durante la lectura de un testamento, el abogado del señor Rodríguez leyó el siguiente párrafo sobre la herencia que quería dejarle a sus hijos: “… A mis hijos: Hugo, Paco y Luis, les quiero repartir la cantidad de 
€. El reparto deberá hacerse de forma que reciban una cantidad inversamente proporcional a la edad que tengan al momento de mi fallecimiento…” Si las edades de Hugo, Paco y Luis son 
y 
años, respectivamente. ¿Cuánto deberá recibir cada uno?
Pasos para encontrar la solución
Debido a que el reparto se realizará de manera inversamente proporcional, al hijo menor le tocará una cantidad mayor de la herencia, mientras que al hijo mayor le tocará una cantidad menor. Esto se puede resolver obteniendo los inversos de las edades y realizando un reparto directamente proporcional con ellos y la cantidad total.
1 Obtenemos los inversos de las edades
2 Convertimos las fracciones a denominador común (Recuerda que puedes emplear el mcm)
3 Realizamos un reparto directamente proporcional a los numeradores: 
y 
.
= 
= 
= 
= 
= ⇒ 
€
= ⇒ 
€
= ⇒ 
€
Así, Hugo recibirá 
€, Paco 
€ y Luis 
€.
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Guest
¿Porque primero ponen 32 y luego ponen 15?
Editor
Primero se convierte 1/32 a su fracción equivalente 15/480 y en el tercer paso, se usan los numeradores del segundo paso, no los denominadores del primero
Guest
En un concurso de matemáticas se entregaron 20 problemas y se premiaron los 3 primeros lugares en partes inversamente proporcionales al numero de problemas no resueltos. Respectivamente no resolvieron 1, 2 y 3 problemas ¿cuanto le corresponde a cada uno si el premio es de $ 550?
a. $ 300, $ 200, $ 150
b. $ 200, $ 150, $ 200
c. $ 250, $ 175, $ 125
d. $ 300, $ 150, $ 100
e. n/a
Admin
Hola, la respuesta es d. $300, $150, $100. Si usas el método detallado en el ejercicio, llegarás al mismo resultado. ¡Un saludo!
Guest
De donde salio el 480?
Admin
¡Hola! El 480 es el minimo común multiplo (mcm). Para calcular este número, tenemos que descomponer los números 20, 24, y 32 en números primos: 20 = 2 x 2 x 5 24 = 2 x 2 x 2 x 3 32 = 2 x 2 x 2 x 2 x 2 Tomamos el multiplo de 2 el más grande (2 x 2 x 2 x 2 x 2) 32 y lo multiplicamos por los números 3 y 5. Calculamos 32 x 5 x 3 = 480 Para revisar este material, le aconsejo usar la lupa en la esquina derecha… Read more »
Guest
En una carrera ciclistica contra el reloj se reparten 62 puntos entre los competidores que ocupen los 3 primeros puestos de tal manera que recibira mas puntos quince menos tiempo demore en hacer el recorrido cuantos puntos corresponde alos tres primeros corredores si los tiempos invertidos fueron , respectivamente 2,3y5 minutos?
Admin
Hola, primero tomamos los inversos de los tiempos, 1/2, 1/3, y 1/5. Encontramos el mcm, 2 x 3 x 5 = 30
Multiplicamos las fracciones según corresponda y obtenemos: 15/30, 10/30, y 6/30. Y realizamos el reparte:
x/15=y/10=z/6=62/31
31 = 15+10+6
Calculamos
x/15=62/31
x = 15(62)/31
x = 930/31
x = 30
y/10=62/31
y = 620/31
y = 20
z/6=62/31
z = 372/31
z = 12
Entonces, el primer ciclista obtiene 30 puntos, el segundo 20, y el tercer 12, por un total de 62 puntos
Guest
Disculpa puedes decirme el concepto de reparto proporcional simple