Una proporción es una igualdad entre dos razones.

 

{\displaystyle\frac{a}{b}=\frac{c}{d}}

 

Constante de proporcionalidad

 

{\displaystyle\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=k}

 

1 En una proporción el producto de los medios es igual al producto de los extremos.

 

{\displaystyle\frac{a}{b}=\frac{c}{d} \ \ \ \Longrightarrow \ \ \ bc=ad}

 

Ejemplo:

 

{\displaystyle\frac{2}{5}=\frac{4}{10} \ \ \ \Longrightarrow \ \ \ (2)(10)=(5)(4)}

 

2En una proporción o en una serie de razones iguales, la suma de los antecedentes dividida entre la suma de los consecuentes es igual a una cualquiera de las razones.

 

{\displaystyle\frac{a}{b}=\frac{c}{d}=\frac{e}{f}=\frac{a+c+e}{b+d+f}}

 

Ejemplo:

 

{\displaystyle\frac{2}{3}=\frac{4}{6}=\frac{6}{9}=\frac{2+4+6}{3+6+9}=\frac{12}{18}}

 

{\displaystyle\frac{2}{3}=\frac{12}{18} \ \ \ \Longrightarrow \ \ \ (2)(18)=(3)(12)}

 

{\displaystyle\frac{4}{6}=\frac{12}{18} \ \ \ \Longrightarrow \ \ \ (4)(18)=(6)(12)}

 

{\displaystyle\frac{6}{9}=\frac{12}{18} \ \ \ \Longrightarrow \ \ \ (6)(18)=(9)(12)}

 

3Si en una proporción cambian entre sí los medios o extremos la proporción no varía.

 

{\displaystyle\frac{a}{b}=\frac{c}{d} \ \ \ \Longrightarrow \ \ \ \frac{d}{c}=\frac{b}{a}}

 

Ejemplo:

 

{\displaystyle\frac{2}{3}=\frac{4}{6}}

 

{\displaystyle\frac{6}{4}=\frac{3}{2} \ \ \ \Longrightarrow \ \ \ (6)(2)=(4)(3)}

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗