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Ejercicio sobre ruedas

Dos ruedas están unidas por una correa transmisora. La primera tiene un
radio de 25 cm y la segunda de 75 cm. Cuando la primera ha dado 300 vueltas,
¿cuántas vueltas habrá dado la segunda?

 

Dos ruedas están unidas por una correa transmisora. La primera tiene un
radio de 25 cm y la segunda de 75 cm. Cuando la primera ha dado 300 vueltas,
¿cuántas vueltas habrá dado la segunda?
Solución:

Son magnitudes inversamente proporcionales, ya que a más radio dará menos vueltas

25 cm    \longrightarrow  300 vueltas

75 cm    \longrightarrow  x vueltas

Resultado

Ejercicio sobre costo de un hotel

Seis personas pueden vivir en un hotel durante 12 días por 792 €.
¿Cuánto costará el hotel de 15 personas durante ocho días?

 

Seis personas pueden vivir en un hotel durante 12 días por 792 €.
¿Cuánto costará el hotel de 15 personas durante ocho días?
Solución:

A más personas mayor coste y más días mayor coste también,
por tanto son magnitudes directamente proporcionales

6 personas      \longrightarrow   12 días    \longrightarrow    792 €

15 personas    \longrightarrow      8 días    \longrightarrow        x €

Resultado

Ejercicio sobre litros de pintura

Si con 12 botes de  \frac{1}{2} l  de pintura cada uno se han pintado 90m de verja
de 80 cm de altura. Calcular cuántos botes de 2 l  de pintura serán necesarios
para pintar una verja similar de 120 cm de altura y 200 metros de longitud.

 

Si con 12 botes de  \frac{1}{2} l  de pintura cada uno se han pintado 90m de verja
de 80 cm de altura. Calcular cuántos botes de 2 l  de pintura serán necesarios
para pintar una verja similar de 120 cm de altura y 200 metros de longitud.
Solución:

Cuanta más pintura tenga un bote menos botes necesitaremos.
Son magnitudes inversamente proporcionales

Cuanta más superficie tengamos que pintar más botes necesitaremos.
Son magnitudes directamente proporcionales

 

½ l  \longrightarrow    90 · 0.8 m²    \longrightarrow   12 botes

2 l    \longrightarrow    200 · 1.2 m²    \longrightarrow   x botes

Resultado

Ejercicio sobre obreros

11 obreros labran un campo rectangular de 220 m de largo y 48 de ancho en 6 días.
¿Cuántos obreros serán necesarios para labrar otro campo análogo de 300 m de
largo por 56 m de ancho en cinco días?

 

11 obreros labran un campo rectangular de 220 m de largo y 48 de ancho en 6 días.
¿Cuántos obreros serán necesarios para labrar otro campo análogo de 300 m de
largo por 56 m de ancho en cinco días?
Solución:

A más superficie más días necesitaremos. Son magnitudes directamente proporcionales

A más días menos obreros necesitaremos. Son magnitudes inversamente proporcionales

220 · 48 m²    \longrightarrow    6 días    \longrightarrow   11 obreros

300 · 56 m²    \longrightarrow    5 días    \longrightarrow    x obreros

Resultado

Ejercicio sobre volúmenes

Seis grifos, tardan 10 horas en llenar un depósito de 400 m³ de capacidad.
¿Cuántas horas tardarán cuatro grifos en llenar 2 depósitos de 500 m³ cada uno?

 

Seis grifos, tardan 10 horas en llenar un depósito de 400 m³ de capacidad.
¿Cuántas horas tardarán cuatro grifos en llenar 2 depósitos de 500 m³ cada uno?
Solución:

A más grifos menos horas. Son magnitudes inversamente proporcionales

A más depósitos más horas. Son magnitudes directamente proporcionales

A más m³ más horas. Son magnitudes directamente proporcionales

6 grifos    \longrightarrow   10 horas    \longrightarrow  1 depósito    \longrightarrow     400 m³

4 grifos    \longrightarrow    x  horas      \longrightarrow    2 depósitos    \longrightarrow   500 m³

Relación de proporcionalidad Resultado

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Marta

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Rodriguez
Rodriguez
Guest
23 May.

Gracias por sus ejercicios me ayudan mucho a practicar

Superprof
Superprof
Admin
24 May.

¡Nos alegra! 🙂

JOSE LAMELO
JOSE LAMELO
Guest
26 Ago.

gracias me sirvio

JOSE LAMELO RODRIGUES
JOSE LAMELO RODRIGUES
Guest
26 Ago.

MUCHAS GRACIAS

Superprof
Superprof
Admin
5 Sep.

¡Con mucho gusto Jose! Te deseamos mucho éxito con las mates.

loya
loya
Guest
27 Ago.

perfecto¡¡¡¡¡¡¡

perezcuevas
perezcuevas
Guest
31 Ago.

hola como estan me pueden decir cuales son las reglas de los signo

Superprof
Superprof
Admin
17 Oct.

¡Hola Alexandro! Puedes encontrar esta información usando la lupa que se encuentra arriba à la derecha de la pagina.

de paula
de paula
Guest
22 Sep.

me ha gustado mucho, la regla de 3 para mi es un caos.

mariana
mariana
Guest
25 Sep.

muchas gracias por esas matematicas

mariana
mariana
Guest
25 Sep.

muchas gracias

Rodriguez
Rodriguez
Guest
29 Sep.

Si un caiman de 8 metros de largo se come a un tigre de 3 metros, y le dice a su hijo caimansito de 2 metros que se coma un tigre proporcional a su tamaño. De que tamaño es el tigre que se come el caimansito?

Carlos Alberto Palafox Benitez
Carlos Alberto Palafox Benitez
Guest
24 Oct.

La proporción de los caimanes es de 1 a 4 , entonces, el debería comer un tigre 4 veces mas pequeño, es decir 3/4= 0.75.

El caimansito debería comerse un tigre de 0.75m

bolincia
bolincia
Guest
1 Oct.

marta quisieras trabajar en harvard o en standford

Pacheco
Pacheco
Guest
4 Oct.

Gracias por ayudarme a entender más pero me ubier
a gustado que tubo área mas ejercicios de dos

Hernández Gómez
Hernández Gómez
Guest
24 Oct.

Hola !!!!! Profes y maestros gracias por tan gratas explicaciones soy del grado 5to y entendí muy bien la regla de tres
Dios los bendiga

Muñoz
Muñoz
Guest
28 Oct.

Excelente pagina

Rogojina
Rogojina
Guest
29 Oct.

Una pregunta:
He pagado por unas botas 90€ pero en realidad valían 120€. Que % de descuento me hicieron?

Me gustaría q me ayudaran a entender este problema, gracias.

Superprof
Superprof
Admin
30 Oct.

¡Hola! La pregunta matemática sería: ¿Cuál es el porcentaje tomado de los 120€ representado por los 30€ pagados en menos?

cual = la desconocida. Usamos la letra Y para representarla en nuestra ecuación
% = Dividio por 100

entonces Y% x 120 = 30
Y/100 x 120 = 30
120X/100 = 30
1.2Y = 30
Y = 30/1.2
Y = 25

Pagando las botas 90€, te hicieron un descuento de 25% del precio total de 120€. Para comprobar que está correcto, podemos realizar la operación al revés:

25/100 x 120 = 0.25 x 120 = 30
120 – 30 = 90

Mendez
Mendez
Guest
5 Nov.

Me parece genial la estructura de resolución de cada problema.

Gutierrez
Gutierrez
Guest
5 Nov.

gracias son muy buenos los ejercicios

Algaba
Algaba
Guest
11 Nov.

Gracias a estos ejercicios puedo estudiar para el examen que tengo mañana

Superprof
Superprof
Admin
12 Nov.

¡Te deseamos suerte!