Capítulos
¿Qué es el interés y cómo se calcula?
En algunos bancos, cuentas de ahorro o incluso en prestamos y empeños podemos observar que se cobra un interés mensual. Esto no significa que todos los intereses deban ser así.
El periodo, es el tiempo en el que se aplica el interés, este puede ser anual, mensual, semanal, o incluso por día.
Para el caso de los ejercicios propuestos en esta sección, se estará trabajando con un interés anual.
Ademas, existe interés simple e interés compuesto. Los ejercicios que veremos se tratan de interés compuesto.
Formulas para calcular el intéres compuesto
Para las siguientes fórmulas se tiene la siguiente notación:
: Interés
: Capital inicial
: Tasa de interés
: Tasa nominal de interés
: Monto (o valor futuro)
: Tiempo del préstamo o inversión
: Periodo de préstamo o inversión
: Frecuencia de capitalización
Así, las fórmulas relacionadas con el cálculo de interés compuesto, cuando la tasa de interés y el tiempo utilizan la misma unidad de tiempo, son:
Notemos que si el tiempo y el interés utilizan unidades distintas, entonces tendremos que hacer las conversiones apropiadas antes de utilizar las fórmulas.
Si buscas un maestro de matematicas, ¿por qué no pruebas con Superprof?
Ejercicios propuestos de calculo de intéres
¿Durante cuánto tiempo ha de imponerse un capital de 25 000 € al 5% trimestral para que con interés compuesto se convierta en 30 387.66 €?
Notemos que tenemos el monto o capital final, el capital inicial y la tasa de interés
trimestral
Aplicamos directamente la fórmula para calcular el tiempo, este será en trimestres ya que la tasa de interés así lo es:
Por lo tanto, el tiempo requerido es 4 trimestres.
Se prestan 45 000 € con interés compuesto y al cabo de 2 años se reciben 52 488 €.
Calcular la tasa de interés.
Notemos que tenemos el capital, el monto y el periodo de inversión
años
Aplicamos directamente la fórmula para calcular la tasa de interés
Así, la tasa de interés es del 8% anual.
Hallar la tasa de interés compuesto (como porcentaje) al que deberá prestarse un capital para que al cabo de 20 años los intereses sean equivalentes al capital prestado.
Deseamos que el interés sea igual al capital, entonces el monto es igual al doble del capital
Notemos que tenemos monto, capital y el periodo de inversión
Como el capital es distinto de 0, entonces cancelamos de ambos lados de la ecuación de la tasa de interés y sustituimos el periodo de inversión:
Así, la tasa de interés es del 3.53% anual.
¿En cuánto tiempo el interés compuesto será igual al triple del capital inicial colocado a una tasa de interés al 6%?
Deseamos que el interés sea el triple del capital, entonces el monto es igual a cuatro veces el capital
Notemos que tenemos monto, capital y tasa de interés
Como el capital es distinto de 0, entonces cancelamos en la ecuación para calcular el tiempo
Por lo tanto, el tiempo requerido es 23.79 años.
Hallar el interés compuesto producido durante cinco años, por un capital de 30 000 €, al 6%.
Notemos que tenemos el periodo de inversión, capital y tasa de interés
Aquí necesitamos encontrar el valor 
. Como ya tenemos todos los datos necesarios, únicamente utilizaremos la fórmula para calcularlo:
De este modo, el interés compuesto sería de 
€ después de cinco años.
Calcula el capital final después de seis meses, dado un capital inicial de 10 000 € y una tasa de interés compuesto de 3.5% mensual
Notemos que tenemos el periodo de inversión, capital y tasa de interés
Para resolver este ejercicio sustituimos directamente en la fórmula para calcular el monto
Por lo tanto, el capital es de 12 292.55 € después de 6 meses.
Hallar la tasa de interés nominal de una inversión de 30 000 € que al cabo de cinco años a una tasa de interés capitalizable trimestalmente se transforma en 50 000 €.
Notemos que tenemos el tiempo de inversión, capital y monto
Cálculamos el periodo de inversión
Aquí necesitamos encontrar el valor 
. Como ya tenemos todos los datos necesarios, únicamente utilizaremos la fórmula para calcularlo:
Sustituyendo los valores 
en la fórmula de tasa de interés nominal se tiene
Por lo tanto, la tasa de interés nominal es de 10.35%.
¿En cuánto tiempo un capital de 30 000 € producirá un monto de 40 000 € con una tasa de interés compuesto al 4%?
Notemos que tenemos monto, capital y tasa de interés
Sustituimos los datos en la ecuación para calcular el tiempo
Por lo tanto, el tiempo requerido es 7.33 años.
¿Te ha gustado este artículo? ¡Califícalo!
Cargando...
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Cuánto se debe depositar cada fin de semestre si usted quiere acumular Bs 10000 al cabo de 4 años conociendo que la entidad financiera reconoce un interés del 12% anual
esta mal la mayoria de ejercicios la cual se confunde en el mismo ejercicios ep e ip
Hola puedes hacernos el favor de mencionar los ejercicios que están mal para poder corregirlos y así evitar confusiones.
Buenos días, el ejercicio 1 está mal si la relación fuera directa entre las variables que no lo e como muestra ahí daría 400kg. La respuesta para mí es que: la relación de las variables es indirecta lo que no sé cómo llega a los 25000. No llego a ese número.
La empresa A1 tal pone en la bolsa de valores $134 acciones por 130 c/u para mantenerlas 3 años
La empresa A2 las compra y las pone nuevamente en la bolsa de valores a un interes simple de 30% por los 3 años
La tercera empresa compra estas acciones por 5 años
Durante el primer semestre la empresa A2 ve que las acciones compradas bajan a $100 podría resolverlo con las cuentas
Hola tu razonamiento es correcto si a mayor tamaño de la rueda, mas vueltas da, pero no es así, pues las ruedas grandes dan menos vueltas que las ruedas pequeñas, por eso se usa razones inversamente proporcionales.