Definición de la regla de tres directa

La regla de tres simple y directa consiste en una relación de cantidades con proporcionalidad directa, que se da cuando dadas dos cantidades correspondientes a magnitudes directamente proporcionales, se debe calcular la cantidad de una de estas magnitudes correspondiente a una cantidad dada de la otra magnitud.

 

\displaystyle \left.\begin{matrix} A_1 & \overset{I}{\rightarrow} &C \\ A_2&\rightarrow & x \end{matrix}\right\} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \frac{A1}{A2}=\frac{C}{x} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=\frac{A_2 \cdot C}{A_1}

 

 

La regla de tres directa la aplicaremos cuando entre las magnitudes se establecen las relaciones:

 

A    más \ \ \rightarrow más.

A    menos \rightarrow menos.

 

Es decir, cuando una magnitud aumenta la otra también lo hace, y si la magnitud disminuye la otra de igual forma.

 

Ejemplos de la regla de tres simple y directa

 

1Un automóvil recorre  240  km en  3  horas. ¿Cuántos kilómetros habrá recorrido en  2  horas?

 

Son magnitudes directamente proporcionales, ya que a menos horas recorrerá menos kilómetros.

 

Soluión:

 240  km \overset{d}{\rightarrow}  3  h

 x    km  \rightarrow   2  h

 

\displaystyle \frac{240}{x}=\frac{3}{2} \ \ \ \ \ \ \ \ \ 240 \cdot 2 = 3 \cdot x \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=\frac{240 \cdot 2}{3}= 160 kms

 

2 Ana compra 5 kg de patatas, si 2 kg cuestan 0.80 €, ¿cuánto pagará Ana?

 

Son magnitudes directamente proporcionales, ya que a más kilos, más euros.

Soluión:

2 kg\overset{d}{\rightarrow} 0.80

5 kg  \rightarrow x

 

\displaystyle \frac{2}{5}=\frac{0.80}{x} \ \ \ \ \ \ \ \ \ 2 \cdot x = 5 \cdot 0.80 \ \ \ \ \ \ \ \ \ x=\frac{5 \cdot 0.80}{2}= 2

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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