Resuelve y expresa el resultado en la forma más simplificada posible:
![Rendered by QuickLaTeX.com {\sqrt[3]{25} : \sqrt[3]{5} = }](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d53ddb609249598df8d30a1cca9bcefa_l3.png)
Para resolver el problema necesitamos recordar la siguiente equivalencia,
cuando tenemos misma potencia de la raíz podemos resolverla de la siguiente forma,
![Rendered by QuickLaTeX.com {\cfrac{\sqrt[4]{24}}{\sqrt[4]{12}} = }](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b196fdf649e982e342fd1bb53fe71393_l3.png)
Cuando tenemos una división de radicales con mismo indice del radical, podemos expresarla como un solo radica y luego hacer la respectiva división.
![Rendered by QuickLaTeX.com {\sqrt[3]{8} : \sqrt[5]{4} =}](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a6017369ff860050984eeb70a2401cac_l3.png)
Cuando los indices de los radicales a dividir son diferentes, comenzamos por encontrar el mínimo común múltiplo:
Recuerda que cuando modificas el indice del radical, el radicando también es afectado, es decir, . Expresamos la división en una sola expresión,
Buscamos tener mismas bases para finalmente simplificar el radicando y resolver el problema.
Recuerda que los radicales se pueden expresar como potencias para que puedas expresarlos en su forma más simple, es decir, .
![Rendered by QuickLaTeX.com {\cfrac{\sqrt[4]{96}}{\sqrt[6]{2^5}} = }](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4b0ca48cadf6bf951ac9c6d6657c4aa2_l3.png)
Cuando los indices de los radicales a dividir son diferentes, comenzamos por encontrar el mínimo común múltiplo:
Recuerda que cuando modificas el indice del radical, el radicando también es afectado, es decir, . Comenzamos por descomponer el numerador en números primos y expresamos la división en una sola expresión,
Buscamos tener mismas bases para finalmente simplificar el radicando y resolver el problema.
Recuerda que los radicales se pueden expresar como potencias para que puedas expresarlos en su forma más simple, es decir, .
![Rendered by QuickLaTeX.com {\cfrac{\sqrt[6]{2^5}}{\sqrt[9]{2^7}} = }](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-af2bd20099158b01a928255f2d59f7cb_l3.png)
Cuando los indices de los radicales a dividir son diferentes, comenzamos por encontrar el mínimo común múltiplo:
Recuerda que cuando modificas el indice del radical, el radicando también es afectado, es decir, , y expresamos la división en una sola expresión,
Recuerda que los radicales se pueden expresar como potencias para que puedas expresarlos en su forma más simple, es decir, .
Si tienes dudas puedes consultar la teoría
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.