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¿Cómo reducimos a común indice los radicales?
Para reducir a común índice dos a más radicales:
1 Hallamos el mínimo común múltiplo de los índices, que será el común índice
2 Dividimos el común índice por cada uno de los índices y cada resultado obtenido se multiplica por sus exponentes correspondientes
Ejemplo de ejercicio de reducción a común indice de radicales
Poner a común índice los radicales:
![\sqrt[3]{2^{2}\cdot 3^{2}}](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2146463759fe217aff2fc214c35ca81b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\sqrt[4]{2^{2}\cdot 3^{3}}](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-793b8b712199595587e743e70581487e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
1 En primer lugar hallamos el m.c.m. de los índices: 
y 
2 Dividimos el común índice 
por cada uno de los índices 
y cada resultado obtenido se multiplica por sus exponentes correspondientes
![\sqrt[12]{2^{6}}](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c17fcd82a038c85a438b229fcaf8c311_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\sqrt[12]{(2^{2})^{4}\cdot (3^{2})^{4}}](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-6126f6434cf6004f1bfb8417f3757ae8_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\sqrt[12]{(2^{2})^{3}\cdot (3^{3})^{3}}](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d45a27e6ca50d85194f03e102b7cfa80_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
3 Operamos con las potencias
![\sqrt[12]{2^{8}\cdot 3^{8}}](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2ed6b31e0b94313fc1151d89d5f79c0d_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\sqrt[12]{2^{6}\cdot 3^{9}}](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f8549d08521443779aa3edad3da8799c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
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Gracias por el aporte tan valioso, tengo duda de porqué 4?
2, 3 y «4»
buenas me pordrian ayudar en estos ejercicios
^3√270a+√160a-^3√1250a+√640a
Me ayudaría mucho si me explican este problema 🙁
lo explican muy bien paso a paso con numeros y letras
Olas…quería saber sobre esto: 4. Reducir a índice común los siguientes radicales.
a) √𝟐𝟓; √𝟓𝟒; √𝟑 =
b) √𝒙𝟑𝟒; √𝒙𝟓𝟖 ; √𝒙𝟕𝟔=
Quisiera saber el resultado de esto x favor ayúdenme
el dividendo es un radical de índice 5 y el divisor es un radical de índice 3