¿Cómo reducimos a común indice los radicales?

 

Para reducir a común índice dos a más radicales:

 

1 Hallamos el mínimo común múltiplo de los índices, que será el común índice

 

2 Dividimos el común índice por cada uno de los índices y cada resultado obtenido se multiplica por sus exponentes correspondientes

 

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Vamos

Ejemplo de ejercicio de reducción a común indice de radicales

 

Poner a común índice los radicales:

 

\sqrt{2}                    \sqrt[3]{2^{2}\cdot 3^{2}}                    \sqrt[4]{2^{2}\cdot 3^{3}}

 

 

1 En primer lugar hallamos el m.c.m. de los índices: 2, 3 y 4

 

\textup{mcm}(2,3,4)=12

 

2 Dividimos el común índice (12) por cada uno de los índices (2, 3 y 4) y cada resultado obtenido se multiplica por sus exponentes correspondientes

 

\sqrt[12]{2^{6}}                    \sqrt[12]{(2^{2})^{4}\cdot (3^{2})^{4}}                    \sqrt[12]{(2^{2})^{3}\cdot (3^{3})^{3}}

 

3 Operamos con las potencias

 

\sqrt[12]{2^{6}}                    \sqrt[12]{2^{8}\cdot 3^{8}}                    \sqrt[12]{2^{6}\cdot 3^{9}}

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗