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¿Cómo reducimos a común indice los radicales?
Ejemplo de ejercicio de reducción a común indice de radicales

¿Cómo reducimos a común indice los radicales?

Para reducir a común índice dos a más radicales:

1 Hallamos el mínimo común múltiplo de los índices, que será el común índice

2 Dividimos el común índice por cada uno de los índices y cada resultado obtenido se multiplica por sus exponentes correspondientes

Ejemplo de ejercicio de reducción a común indice de radicales

Poner a común índice los radicales:

$\sqrt{2}$ $\sqrt[3]{2^{2}\cdot 3^{2}}$ $\sqrt[4]{2^{2}\cdot 3^{3}}$

1 En primer lugar hallamos el m.c.m. de los índices: $2, 3$ y $4$

$\textup{mcm}(2,3,4)=12$

2 Dividimos el común índice $(12)$ por cada uno de los índices $(2, 3 y 4)$ y cada resultado obtenido se multiplica por sus exponentes correspondientes

$\sqrt[12]{2^{6}}$ $\sqrt[12]{(2^{2})^{4}\cdot (3^{2})^{4}}$ $\sqrt[12]{(2^{2})^{3}\cdot (3^{3})^{3}}$

3 Operamos con las potencias

$\sqrt[12]{2^{6}}$ $\sqrt[12]{2^{8}\cdot 3^{8}}$ $\sqrt[12]{2^{6}\cdot 3^{9}}$

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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