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Racionalización
La racionalización de radicales consiste en quitar los radicales del denominador, lo que permite facilitar el cálculo de operaciones como la suma de fracciones.
Podemos distinguir tres casos:
1
Racionalización del tipo 
Se multiplica el numerador y el denominador por 
.
1 
Multiplicamos numerador y denominador por la raíz de 2, realizamos los cálculos y simplificamos la fracción
2 
Para poder realizar la suma racionalizamos el 2º sumando multiplicando y dividiendo por raíz de 2, y realizamos la suma
2
Racionalización del tipo 
Se multiplica numerador y denominador por 
.
El radicando 4 lo ponemos en forma de potencia: 2²
Tenemos que multiplicar en el numerador y denominador por la raíz quinta de 25 − 2 = 2³
Multiplicamos los radicales del denominador, extraemos factores del radical y simplificamos la fracción
3
Racionalización del tipo 
Y en general cuando el denominador sea un binomio con al menos un radical.
Se multiplica el numerador y denominador por el conjugado del denominador.
El conjugado de un binomio es igual al binomio con el signo central cambiado:
También tenemos que tener en cuenta que: "suma por diferencia es igual a diferencia de cuadrados".
1 
Multiplicamos numerador y denominador por el conjugado del denominador, quitamos paréntesis en el numerador y efectuamos la suma por diferencia en el denominador, por lo que obtenemos una diferencia de cuadrados
En el denominador extraemos los radicandos y dividimos por −1, es decir, cambiamos el numerador de signo
2 
Multiplicamos y dividimos la fracción por el conjugado del denominador
Efectuamos la suma por diferencia en el denominador, por lo que obtenemos una diferencia de cuadrados y operamos: 
Realizamos las operaciones y simplificamos la fracción dividiendo por 2
3 
Multiplicamos numerador y denominador por el conjugado del denominador, quitamos paréntesis en el numerador y efectuamos la suma por diferencia en el denominador, por lo que obtenemos una diferencia de cuadrados
En el numerador descomponemos en factores 12 y extraemos factores, terminamos realizando las operaciones del denominador
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