Extrae factores y da la expresión más simplificada:

1 {\sqrt[3]{320} = } ·

Para resolver este problema necesitamos descomponer el radicando en números primos para después aplicar las propiedades de los radicales, es decir, {\sqrt{a\cdot b} = \sqrt{a}\sqrt{b}} y si el exponente es múltiplo del indice del radical entonces podemos simplificar, finalmente realizamos las operaciones correspondientes

{\sqrt[3]{320} = \sqrt[3]{2^6\cdot 5} = \sqrt[3]{2^6}\sqrt[3]{5} = 2^2 \sqrt[3]{5} = 4\sqrt[3]{5}}

2 {\sqrt{98} = } ·

Para resolver este problema necesitamos descomponer el radicando en números primos para después aplicar las propiedades de los radicales, es decir, {\sqrt{a\cdot b} = \sqrt{a}\sqrt{b}} y si el exponente es múltiplo del indice del radical entonces podemos simplificar, finalmente realizamos las operaciones correspondientes

{\sqrt{98} = \sqrt{2\cdot 7^2} = \sqrt{2}\sqrt{7^2}= 7\sqrt{2}}

3 {\sqrt[5]{128} =} ·

Para resolver este problema necesitamos descomponer el radicando en números primos para después aplicar las propiedades de los radicales, observemos que en este caso el exponente no es múltiplo del indice del radical entonces podemos descomponer de tal forma que podamos simplificar, finalmente realizamos las operaciones correspondientes

{\sqrt[5]{128} = \sqrt[5]{2^7} = \sqrt[5]{2^5\cdot 2^2} = \sqrt[5]{2^5}\sqrt[5]{2^2} = 2\sqrt[5]{2^2} = 2\sqrt[5]{4}}

4 {\sqrt[3]{1600} = } ·

Para resolver este problema necesitamos descomponer el radicando en números primos para después aplicar las propiedades de los radicales, es decir, {\sqrt{a\cdot b} = \sqrt{a}\sqrt{b}} y si el exponente es múltiplo del indice del radical entonces podemos simplificar, finalmente realizamos las operaciones correspondientes

{\sqrt[3]{1600} = \sqrt[3]{2^6 \cdot 5^2} = \sqrt[3]{2^6}\sqrt[3]{5^2} = 2^2\sqrt[3]{5^2} = 4\sqrt[3]{25}}

Introduce los factores en el radical:

5 {4\sqrt{5} = }

Para resolver este problema necesitamos introducir un factor dentro del radical, entonces dependiendo del indice del radical será éste el exponente que tenga el factor a introducir, es decir, {a\sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{a^n\cdot b}} y finalmente realizamos las operaciones correspondientes

{4\sqrt{5} = \sqrt{4^2\cdot 5} = \sqrt{16\cdot 5} = \sqrt{80}}

6 {3\sqrt[3]{15} = }

Para resolver este problema necesitamos introducir un factor dentro del radical, entonces dependiendo del indice del radical será éste el exponente que tenga el factor a introducir, es decir, {a\sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{a^n\cdot b}} y finalmente realizamos las operaciones correspondientes

{3\sqrt[3]{15} = \sqrt[3]{3^3 \cdot 15} = \sqrt[3]{27 \cdot 15} = \sqrt[3]{405}}

7 {3\sqrt[4]{20} = }

Para resolver este problema necesitamos introducir un factor dentro del radical, entonces dependiendo del indice del radical será éste el exponente que tenga el factor a introducir, es decir, {a\sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{a^n\cdot b}} y finalmente realizamos las operaciones correspondientes

{3\sqrt[4]{20} = \sqrt[4]{3^4\cdot 20} = \sqrt[4]{81\cdot 20}= \sqrt[4]{1620}}

8{3^2\sqrt[4]{2} = }

Para resolver este problema necesitamos introducir un factor dentro del radical, entonces dependiendo del indice del radical será éste el exponente que tenga el factor a introducir, es decir, {a\sqrt[n]{b} = \sqrt[n]{a^n\cdot b}} y finalmente realizamos las operaciones correspondientes

{3^2\sqrt[4]{2} = \sqrt[4]{(3^2)^4\cdot 2} = \sqrt[4]{3^8\cdot 2} = \sqrt[4]{6561\cdot 2} = \sqrt[4]{13122}}

Si tienes dudas puedes consultar la teoría




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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗