Definición de intervalo

 

Se llama intervalo al conjunto de números reales comprendidos entre otros dos dados: a y b que se llaman extremos del intervalo.

 

 

Intervalo abierto

 

Intervalo abierto, (a, b), es el conjunto de todos los números reales mayores que a y menores que b.

 

(a, b) = {x / a < x < b}

 

intervalo abierto

 

 

Intervalo cerrado

 

Intervalo cerrado, [a, b], es el conjunto de todos los números reales mayores o iguales que a y menores o iguales que b.

 

[a, b] = {x / a ≤ x ≤ b}

 

intervalo cerrado

 

 

Intervalo semiabierto por la izquierda

 

Intervalo semiabierto por la izquierda, (a, b], es el conjunto de todos los números reales mayores que a y menores o iguales que b.

 

(a, b] = {x / a < x ≤ b}

 

intervalo semiabierto izquierda

 

 

Intervalo semiabierto por la derecha

 

Intervalo semiabierto por la derecha, [a, b), es el conjunto de todos los números reales mayores o iguales que a y menores que b.

 

[a, b) = {x / a ≤ x < b}

 

 

intervalo semiabierto por la derecha

 

Semirrectas

 

x > a

 

(a, +∞) = {x        / a < x < +∞}

 

 

x ≥ a

 

[a, +∞) = {x         / a ≤ x < +∞}

 

x < a

 

(-∞, a) = {x      / -∞ < x < a}

 

 

x ≤ a

 

(-∞, a] = {x     / -∞ < x ≤ a}

 

 

Cuando queremos nombrar un conjunto de puntos formado por dos o más de estos intervalos, se utiliza el signo (unión) entre ellos.

 

Valor absoluto de un número real

 

 

|a| = |−a|

 

|a · b| = |a| ·|b|

 

|a + b| ≤ |a| + |b|

 

Distancia

 

d(a, b) = |b − a|

 

Entornos

 

Er(a) = (a-r, a+r)

 

 

Er(a) = (a-r, a+r) se expresa también |x-a|<r, o bien, a a-r < x < a+r.

 

Entornos laterales

 

Por la izquierda

 

Er(a-) = (a-r, a]

 

 

Por la derecha

 

Er(a+) = [a, a+r)

 

 

Entorno reducido

 

E r*(a) = { x   (a-r, a+r), x ≠ a}

 

¿Te ha gustado el artículo?

¿Ninguna información? ¿En serio?Ok, intentaremos hacerlo mejor la próxima vezAprobado por los pelos. ¿Puedes hacerlo mejor?Gracias. Haznos cualquier pregunta en los comentar¡Un placer poder ayudarte! :) (23 votes, average: 4,13 out of 5)
Cargando…

Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

¿Te ha gustado
este material?

¡Bravo!

¡Descárgatelo en formato PDF poniendo tu correo electrónico!

{{ downloadEmailSaved }}

Tu correo electrónico no es válido