Multiplicación de Radicales del mismo índice
Para multiplicar radicales con el mismo índice se multiplican los radicandos y se deja el mismo índice.
Ejemplo de multiplicación de radicales
Cuando terminemos de realizar una operación extraeremos factores del radical, si es posible.
Reducción de Radicales de distinto índice
Primero hallamos el mínimo común múltiplo de los índices, que será el común índice
Dividimos el común índice por cada uno de los índices y cada resultado obtenido se multiplica por sus exponentes correspondientes.
Primero se reducen a común índice y luego se multiplican.
Ejemplos de reducción de radicales de distinto índice
1 ![\sqrt{3}\cdot \sqrt[3]{9} \cdot \sqrt[7]{27}=](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-b32339541ccf0b2ea9e0e1c088710c62_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Descomponemos en factores los radicandos
![\sqrt{3}\cdot \sqrt[3]{3^2} \cdot \sqrt[4]{3^3}=](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-4c2e5985204ca1804ec7a36a28d19010_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Reducimos a común índice por lo que tenemos que calcular el mínimo común múltiplo de los índices, que será el común índice.
Dividimos el común índice 
por cada uno de los índices 
y cada resultado obtenido se multiplica por sus exponentes correspondientes
Realizamos el producto de potencias con la misma base en el radicando y extraemos factores del radicando
![\sqrt[12]{3^6}\cdot\sqrt[12]{(3^2)^4} \cdot \sqrt[12]({3^3})^3= \sqrt[12]{3^{6}\cdot 3^{8} \cdot 3^{9}}= \sqrt[12]{(3^23}= 3\sqrt[12]{3^{11}}](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f475735987aae2ce6bdc92a3bbcb28d8_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
2 ![\sqrt{12}\cdot \sqrt[3]{36}=](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-7eb53ddc2a2297fbb2ce0db2bf9d772e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Calculamos el mínimo común múltiplo de los índices
Dividimos el común índice 
por cada uno de los índices 
y cada resultado obtenido se eleva a los radicandos correspondientes
![\sqrt[6]{12^3}\cdot \sqrt[6]{36^2}= \sqrt[6]{(2^2 \cdot 3)^3 \cdot (2^2 \cdot 3^2)^2}=](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-63e5ef63aa784e2e4d939f0a76cf5b68_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
![\sqrt[6]{2^6 \cdot 3^3 \cdot 2^4 \cdot 3^4}= \sqrt[6]{2^{10} \cdot 3^7}= 6 \sqrt[6]{2^{4} \cdot 3}](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-170604ed3159edc84dff13956486731b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Descomponemos en factores y 
, realizamos las operaciones con las potencias y extraemos factores
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y como es cuando se multiplica le mismo producto
aprender de las matematicas es un buen aprendisaje que puede alludar a muchas personas a resolver ejercisios y sobre todo entenderlos
me gustaria aprender sobre esto
Estás en el mejor lugar para hacerlo 😉
Yes,i like
Happy to read that ;).