Para multiplicar radicales con el mismo índice se multiplican los radicandos y se deja el mismo índice.
Ejemplo:
Cuando terminemos de realizar una operación extraeremos factores del radical, si es posible.
Primero hallamos el mínimo común múltiplo de los índices, que será el común índice
Dividimos el común índice por cada uno de los índices y cada resultado obtenido se multiplica por sus exponentes correspondientes.
Primero se reducen a común índice y luego se multiplican.
Ejemplos:
1 
Descomponemos en factores los radicandos
Reducimos a común índice por lo que tenemos que calcular el mínimo común múltiplo de los índices, que será el común índice.
Dividimos el común índice (12) por cada uno de los índices (2, 3 y 4) y cada resultado obtenido se multiplica por sus exponentes correspondientes (1, 2 y 3)
Realizamos el producto de potencias con la misma base en el radicando y extraemos factores del radicando
2 
Calculamos el mínimo común múltiplo de los índices
Dividimos el común índice (6) por cada uno de los índices (2 y 3) y cada resultado obtenido se eleva a los radicandos correspondientes
Descomponemos en factores 12 y 36, realizamos las operaciones con las potencias y extraemos factores
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