Los números reales

 

El conjunto formado por los números racionales e irracionales es el conjunto de los números reales, y se designa por {\mathbb{R}}.

 

Ejemplo de conjunto de numeros reales dibujo

 

Con los números reales podemos realizar todas las operaciones, excepto la radicación de índice par y radicando negativo, y la división por cero.

 

Superprof

La recta real

 

A todo número real le corresponde un punto de la recta y a todo punto de la recta un número real.

 

grafica de la recta de numeros reales

 

Representación de los números reales

 

Los números reales pueden ser representados en la recta con tanta aproximación como queramos, pero hay casos en los que podemos representarlos de forma exacta.

 

Ejemplo:

 

Representar: {\sqrt{5}}

 

1 Tomamos un rectángulo de base {2} y lado {1}. Entonces, usando el teorema de Pitágoras sabemos que su diagonal mide {\sqrt{5}}

 

2 En efecto, pues {2^{2}+1^{2}=d^{2}}, de donde, {5=d^{2}} y, por tanto, {d=\sqrt{5}}

 

3 Basta coger esta medida y transportarla con el compás (tomando centro en {0} y con radio la diagonal de nuestro rectángulo). De este modo, representamos en la recta real el número {\sqrt{5}}

 

4 {\sqrt{5}=\sqrt{2^2+1^2}}

 

Ejemplo de conjunto de numeros reales grafica de utilización de compas

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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