El conjunto formado por los números racionales e irracionales es el conjunto de los números reales, y se designa por 
.
Con los números reales podemos realizar todas las operaciones, excepto la radicación de índice par y radicando negativo, y la división por cero.
La recta real
A todo número real le corresponde un punto de la recta y a todo punto de la recta un número real.
Representación de los números reales
Los números reales pueden ser representados en la recta con tanta aproximación como queramos, pero hay casos en los que podemos representarlos de forma exacta.
Ejemplo:
Representar: 
1 Tomamos un rectángulo de base 
y lado 
. Entonces, usando el teorema de Pitágoras sabemos que su diagonal mide
2 En efecto, pues 
, de donde, 
y, por tanto, 
3 Basta coger esta medida y transportarla con el compás (tomando centro en 
y con radio la diagonal de nuestro rectángulo). De este modo, representamos en la recta real el número
4 
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En donde hay operaciones combinadas con numeros reales?
Hola con gusto te recomendamos, ejercicios de números reales 1 y 2, además de ejercicios interactivos del mismo tema.
hola…como racionalizo 48-6m / la raiz de 4 (dentro de la misma raiz )-raiz de 2m
Hola con gusto te ayudamos, multiplica por la raíz de 4 (dentro de la misma raíz )-raíz de 2m/ la raíz de 4 (dentro de la misma raíz )-raíz de 2m y después por 4 (dentro de la misma raíz )-raíz de 2m/4 (dentro de la misma raíz )-raíz de 2m.
tiene mal la respuesta del 9
Hola revise el ejercicio 9 del artículo y no encontré el error, podrías dar mas detalles por favor para poder corregirlo.
Cómo se resuelve 1/4-3/4÷4/5² todo la operación dentro de una raíz cúbica
Hola analizamos tu observación, si te refieres a (√8+√5)+0=√8+(√5+0) la respuesta es lo que tu comentas «propiedad asociativa de la suma», si me equivoco por favor menciónalo y lo rectificamos con gusto.