Área y volumen del Tetraedro

 

representación gráfica del tetraedro

 

A= \sqrt 3 \cdot a^{2}

 

\displaystyle V= \frac{\sqrt 2}{12} \cdot a^{3}

 

Como un tetraedro está formado por 4 triángulos equiláteros, podemos hallar el área de un triángulo equilátero y multiplicar por 4 para obtener el área del tetraedro.

 

Superprof

Área del triángulo equilátero

 

 

Representación gráfica del triángulo equilátero

 

 

\displaystyle a^{2}= h^{2}+ \left ( \frac{a}{2} \right )^{2} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ h=\sqrt{ a^{2} - \frac{a^2}{4}}

 

\displaystyle h=\sqrt { \frac{4 \cdot a^2 - a^2}{4}} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ h=\frac{\sqrt 3}{2}\cdot a

 
 

\displaystyle A_{\vartriangle}= \frac{a \cdot \frac{\sqrt 3}{2}\cdot a }{4} \ \ \ \ \ \ \ \ \ \ A_{\vartriangle}= \frac{\sqrt 3}{4}{\cdot a^2}
\displaystyle A_{Te}= 4 \cdot \frac{\sqrt 3}{4}\cdot a^2 = \sqrt 3 \cdot a^2

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Marta

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Sánchez
Sánchez
Guest
3 Jun.

Buenas noches, si me pueden hacer el favor de ayudarme con física.

Superprof
Superprof
Admin
4 Jun.

Hola, no dudes en echarle un ojo a los profes que tenemos. ¡Seguro que alguno puede ayudarte!
https://www.superprof.es/clases/fisica/espana/