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Volumen y area del prisma
Hallar el área total y el volumen de un prisma triangular de altura 6 cm y base un triángulo equilátero de lado 5 cm. Redondea a dos cifras decimales.
, 
Este campo es obligatorio.
1En primer lugar calculamos el perímetro de la base, que por ser un triángulo equilátero es 
2El área total está dado por la suma del área lateral y el doble del área de la base, esto es, 
.
Calculamos el área lateral 
3Para calcular el área de la base 
necesitamos la altura 
del triángulo equilátero, la cual obtenemos empleando el Teorema de Pitágoras
4Calculamos el área de la base 
5Tenemos los valores del área lateral y de la base, con ellos calculamos el área total 
6Por último calculamos el volumen, cuya fórmula viene dada por 
María regala a su padre un best seller por su cumpleaños. Elige la encuadernación de tapas duras que tiene forma de prisma rectangular, siendo sus medidas 18 cm de largo, 12 cm de ancho y 6 cm de grosor. Si sabemos que al envolverlo un 10% del envoltorio queda oculto por sí mismo, ¿cuál es la cantidad de papel de regalo empleada?
Este campo es obligatorio.
1En primer lugar calculamos el perímetro de la base del libro, que por ser un rectángulo es debemos calcular la superficie del libro, como el libro es un prisma rectangular hallamos su área total, para ello requerimos conocer el perímetro de la base , el área lateral y el área de la base 
2El área total está dado por la suma del área lateral y el doble del área de la base, esto es, . Calculamos el área lateral 
3Calculamos el área de la base 
4Tenemos los valores del área lateral y de la base, con ellos calculamos el área total 
5El área del libro es de 
lo cual representa el 
. Aplicando proporcionalidad (también conocida como regla de tres) se tiene 
Por lo tanto, la cantidad de papel utilizada es de 
.
Volumen y area del piramide
Calcula el volumen que ocupa la siguiente casa y el área de la fachada.
Este campo es obligatorio.
1El volumen que ocupa la casa lo obtenemos sumando el volumen del ortoedro con el volumen de la pirámide. Calculamos el área de la base de la pirámide 
2Calculamos el volumen 
de la pirámide 
3Calculamos el volumen del ortoedro 
4Tenemos los valores del volumen de la pirámide y del ortoedro, sumándolos obtenemos el volumen total 
5Para calcular el área de la fachada, calculamos el área lateral del ortoedro
Calcula el área total, el volumen y apotema de una pirámide pentagonal de altura 7 cm cuya base es un pentágono regular de 3 cm de lado y apotema 2.6 cm. Redondea a dos cifras decimales.
Este campo es obligatorio.
Este campo es obligatorio.
1Aplicamos el Teorema de Pitágoras para calcular la apotema de la pirámide y con ello encontrar el área total y el volumen para la pirámide. 
2Para obtener el área total, necesitamos el área lateral y el área de la base. En ambos casos requerimos el perímetro de la base 
3La base es un pentágono, por lo que su área es la mitad del producto de su apotema por el perímetro de la base 
4El área lateral está formada por triángulos, por lo que su área es la mitad del producto del apotema de la pirámide por el perímetro de la base 
5El área total es igual a la suma del área lateral con el área de la base 
6Calculamos el volumen el cual es la tercera parte del producto 
Una pirámide triangular cuya base es un triángulo equilátero de lado 1.5 cm, tiene una altura de 3.6 cm y la apotema de la base mide 0.43 cm. Calcula el volumen y el área total de dicha pirámide redondeando a dos cifras decimales.
Este campo es obligatorio.
1Para calcular el área y el volumen necesitamos calcular primero la apotema de la pirámide, puesto que conocemos la apotema de la base y la altura, aplicamos el Teorema de Pitágoras 
2La base es un triángulo equilátero, por lo que para encontrar su área requerimos su altura 
3Calculamos el área de la base 
4Calculamos el perímetro de la base 
5Calculamos el área total 
6Calculamos el volumen
Por lo general las famosas pirámides de Egipto son pirámides cuadrangulares. La pirámide de Keops es una de las más famosas. Aproximando sus medidas podemos afirmar que tiene por base un cuadrado de lado 230.35 m y una altura de 146.61 m, calcula el volumen que ocupa dicha pirámide. Redondea a dos cifras decimales en los casos que sea necesario.
Si quisiésemos cubrir la pirámide de Keops con una tela, ¿qué cantidad de la misma necesitaríamos?
Este campo es obligatorio.
1Se trata de una pirámide cuadrangular, por tanto la apotema del cuadrado mide la mitad del lado, es decir 
2Calculamos el área de la base 
3Para encontrar el área lateral requerimos el perímetro de la base y la apotema de la pirámide 
4Calculamos el área lateral 
5Calculamos el área total 
6Calculamos el volumen 
Calcular la arista de de la pirámide de la siguiente figura.
Este campo es obligatorio.
1En primer lugar calculamos la diagonal del cuadrado empleando el Teorema de Pitágoras
2Para calcular la arista volvemos a utilizar el Teorema de Pitágoras con el triángulo rectángulo cuyos catetos son la altura de la pirámide y la mitad de la diagonal 
Volumen y área del tronco de piramide
El cajón del escritorio de Sandra tiene poco espacio y quiere meter una cajita como la de la figura para guardar pendientes. Si el espacio que queda en el escritorio es de 12 cm de ancho, 10 de profundidad y 11 de alto, ¿cabrá la cajita en el escritorio? Responde Si o No.
Si la parte de la caja del tronco de pirámide es la que corresponde a la tapadera, calcular la cantidad de tela necesaria para forrarla por fuera.
Este campo es obligatorio.
1Calculamos el volumen del espacio que queda libre y el de la cajita para luego compararlos 
2Para calcular el volumen de la cajita calculamos el volumen del prima hexagonal y le sumamos el volumen del tronco de pirámide, para esto requerimos el perímetro y la apotema de la base mayor 
3Calculamos el área de la base mayor 
4Calculamos el volumen del prisma 
5Calculamos el perímetro y la apotema de la base menor 
6Calculamos el área de la base menor 
7Calculamos el volumen del tronco de la pirámide 
8Sumamos el volumen del tronco con el volumen del prisma 
Como el volumen de la caja es menor que el volumen del espacio del cajón la cajita sí cabe.
9Para saber la cantidad de tela necesaria hay que calcular el área del tronco de pirámide, por tanto hay que calcular la apotema del tronco de pirámide aplicando el teorema de Pitágoras al triángulo que se observa en el dibujo. 
10Con los datos que tenemos podemos calcular el área teniendo en cuenta que sólo queremos conocer la superficie lateral de la tapadera y la parte superior (área de la base menor)
Si tienes dudas puedes consultar la teoría
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Necesito aprender más cosas como el teorema de pitagoras
Hola gracias por presentarnos tus inquietudes, tenemos muchos artículos de varios temas por ejemplo del teorema de Pitágoras tenemos «https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/geometria/basica/formulas-del-teorema-de-pitagoras.html» así como varios mas, solo pon el tema en la lupa y te saldrán una gran cantidad de artículos, si tienes mas dudas menciónalo y te ayudamos.
Buenisimo. Estoy haciendo una piñata de Dobby. Y la depreesion de los ojos esta entre un cono truncado y una piramide truncada. Para hacer moldes 3 d lo importante son los angulos que se abrre la piramide desarrollada. A partir de las deformaciones del cuadrado de la base, cuanto angulo en mas o en menos le doy en el desarrollo. (Si un angulo es mas de 90 el desarrolllo de la piramide sse abre mas en angulo? O se abre menos? Yo se que pensarlo sera diverttido para vos.
Tim y Tom están intentando ganar dinero para comprar un nuevo sistema de juegos en un período de 3 meses. Tim ahorró $45,14 cada mes. Si necesitan un total de $212,94 para comprar el sistema de juegos, ¿cuánto necesita ganar Tom cada uno de los 3 meses para comprar el sistema de juegos?
holiiissssss en el primer ejercicio me sale algo diferente pero esta literalmente igual clavulado solo que el resultado es distinto, no se si es por el numero pi o porque pero vamos que no lo pillo.
Por lo general depende de cuantos decimales tomes del número pi.
La verdad no lo entendí me hubiera gustado una mejor explicación gracias
Hola te agradecemos por tu sinceridad, podrías mencionarnos que ejercicio en especial no entendiste y con gusto intentaremos dar una mejor explicación para dar un mejor servicio.