Resuelve los siguientes problemas:
En un parque de mi ciudad han construido el siguiente monumento con forma de esfera. Indica el volumen y el área de esta esfera de 70 dm de diámetro, redondeando a dos cifras decimales.
A = dm²
V = dm³
Este campo es obligatorio.
Como la esfera tiene 70 dm de diámetro, su radio será de 35 dm
Indica la medida del radio de una pompa de jabón de volumen 12π cm³.
r = cm
Este campo es obligatorio.
Calcula el área de la siguiente figura.
A = cm²
Este campo es obligatorio.
El área del cilindro será la suma del área lateral y el área de la base:
El área de la semiesfera es:
De forma aproximada podemos decir que una naranja es una esfera. Ale se come 7 de los 12 gajos de una naranja de 10 cm de diámtro. ¿Qué volumen ocupaba la cantidad de naranja consumida por Ale? Redondea a dos cifras decimales.
V = cm³
Este campo es obligatorio.
El problema consiste en calcular el volumen de una cuña esférica siendo el radio de la naranja 5 cm y n = 360 : 12 = 30º.
Como se ha comido 7 gajos de naranja, el volumen consumido será:
Calcular la altura de la siguiente figura de forma que su área coincida con la de un huso esférico de 20º de amplitud. ¿Y si el diámetro fuese de 12 cm? ¿Dependerá del radio de la esfera? ¿Y si el diámetro fuese de 12 cm? ¿Dependerá del radio de la esfera? Sí o No?
h = cm
h = cm
Este campo es obligatorio.
Observamos que se trata de una zona esférica. Calculamos el área del huso esférico y la igualamos al área de la zona esférica para calcular la altura.
Si ahora el radio mide 12 : 2 = 6 cm:
Obtenemos valores diferentes para la altura, lo que demuestra que el radio sí interviene en el cálculo, de hecho podríamos haber calculado la altura de la siguiente forma:
y en general:
Calcula el área y el volumen de un casquete esférico de 6 cm de altura y radio 9 cm. Redondea a dos difras decimales.
A = cm²
V = cm³
Este campo es obligatorio.
Para calcular el área del casquete hay que conocer el radio de la esfera a la que pertenece:
El área y el volumen serán:
Calcula el área y el volumen de la zona esférica que resulta de cortar una bola de 10 cm de diámetro con dos planos paralelos que distan, respectivamente 2 cm y 3 cm del centro de la esfera.
A = cm²
Suponiendo que compramos otra bola como la anterior, calcular el volumen de la zona esférica cuyas circunferencias tienen como radios 5 cm y 4 cm y la distancia entre ellas es de 2.5 cm
V = cm³
Este campo es obligatorio.
Resolvemos la primera parte del problema. Como no conocemos el radio de las dos circunferencias que se obtienen al cortar con el plano tendremos que calcular el área utilizando el radio de la esfera y las alturas que nos dan, es decir hay que calcular el área de dos casquetes y luego restarlos al área de la esfera completa:
La segunda parte del problema es inmediata, basta aplicar la fórmula del volumen del casquete.
Si tienes dudas puedes consultar la teoría
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Necesito aprender más cosas como el teorema de pitagoras
Hola gracias por presentarnos tus inquietudes, tenemos muchos artículos de varios temas por ejemplo del teorema de Pitágoras tenemos «https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/geometria/basica/formulas-del-teorema-de-pitagoras.html» así como varios mas, solo pon el tema en la lupa y te saldrán una gran cantidad de artículos, si tienes mas dudas menciónalo y te ayudamos.
Buenisimo. Estoy haciendo una piñata de Dobby. Y la depreesion de los ojos esta entre un cono truncado y una piramide truncada. Para hacer moldes 3 d lo importante son los angulos que se abrre la piramide desarrollada. A partir de las deformaciones del cuadrado de la base, cuanto angulo en mas o en menos le doy en el desarrollo. (Si un angulo es mas de 90 el desarrolllo de la piramide sse abre mas en angulo? O se abre menos? Yo se que pensarlo sera diverttido para vos.
Tim y Tom están intentando ganar dinero para comprar un nuevo sistema de juegos en un período de 3 meses. Tim ahorró $45,14 cada mes. Si necesitan un total de $212,94 para comprar el sistema de juegos, ¿cuánto necesita ganar Tom cada uno de los 3 meses para comprar el sistema de juegos?
holiiissssss en el primer ejercicio me sale algo diferente pero esta literalmente igual clavulado solo que el resultado es distinto, no se si es por el numero pi o porque pero vamos que no lo pillo.
Por lo general depende de cuantos decimales tomes del número pi.
La verdad no lo entendí me hubiera gustado una mejor explicación gracias
Hola te agradecemos por tu sinceridad, podrías mencionarnos que ejercicio en especial no entendiste y con gusto intentaremos dar una mejor explicación para dar un mejor servicio.