1Completa los huecos de la siguiente tabla:

C V A C+V−A
Hexaedro 6 12 2
Tetraedro 4 4 2
Octaedro 8 12 2
Dodecaedro 12 30 2
Icosaedro 20 12 30

C V A C+V−A
Hexaedro 6 8 12 2
Tetraedro 4 4 6 2
Octaedro 8 6 12 2
Dodecaedro 12 20 30 2
Icosaedro 20 12 30 2

2¿Cuántos aristas tiene un poliedro con 12 caras y 20 vértices?

Número de aristas =

1Aplicamos la fórmula de Euler

2Sustituimos los datos conocidos

3Despejando obtenemos que el número de aristas es

3Calcula la medida de la arista de un dodecaedro de volumen

1Sustituimos los datos conocidos en la fórmula de volumen del dodecaedro

2Despejamos

3Sacamos raíz cúbica en ambos lados y obtenemos la medida de la arista

4Calcula el área de un octaedro de volumen

1Sustituimos los datos conocidos en la fórmula de volumen del octaedro

2Calculamos la arista

3Sacamos raíz cúbica en ambos lados y obtenemos la medida de la arista

4Sustituimos en la fórmula del área y obtenemos

5Calcula la arista del cubo de diagonal

Arista =

1Sustituimos los datos conocidos en la fórmula de la diagonal del cubo , donde representa la arista

2Despejamos y obtenemos

6Encuentra el valor de la suma de las diagonales de un cubo de arista

Suma de diagonales =

1Sustituimos los datos conocidos en la fórmula de la diagonal del cubo , donde representa la arista

2El cubo tiene 4 diagonales, por lo que la suma de las diagonales es

Si tienes dudas puedes consultar la teoría

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗