Un octaedro regular es un poliedro regular formado por 8 triángulos equiláteros iguales.

 

representación gráfica de octaedro regular

 

El octaedro regular se puede considerar formado por la unión, desde sus bases, de dos pirámides cuadrangulares regulares iguales.

 

Desarrollo del octaedro

 

gráfica del desarollo del octaedro

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Vamos

Características del octaedro

 

  • Número de caras: 8
  • Número de vértices: 6
  • Número de aristas: 12
  • Nº de aristas concurrentes en un vértice: 4

 

Área del octaedro

 

A=2\sqrt{3} \cdot a^{2}

 

a corresponde a la arista, cual tiene la misma medida que el lado de uno de los triángulos que forma el octaedro

 

Volumen del octaedro

 

\displaystyle V=\frac{\sqrt{2}}{3} \cdot a^{3}

 

a corresponde a la arista, cual tiene la misma medida que el lado de uno de los triángulos que forma el octaedro

 

Ejemplo de cálculo del área y del volumen

 

Calcula el área y el volumen un octaedro de 5 \ cm de arista.

 

A=2\sqrt{3} \cdot 5^{2} = 86.60 \ cm^2

 

\displaystyle V=\frac{\sqrt{2}}{3} \cdot 5^{3}=58.92 \ cm^{3}

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗