Octaedro regular | Superprof

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Desarrollo del octaedro
Características del octaedro
Área del octaedro
Volumen del octaedro
Ejemplo de cálculo del área y del volumen

Un octaedro regular es un poliedro regular formado por 8 triángulos equiláteros iguales.

representación gráfica de octaedro regular

El octaedro regular se puede considerar formado por la unión, desde sus bases, de dos pirámides cuadrangulares regulares iguales.

Desarrollo del octaedro

gráfica del desarollo del octaedro

Características del octaedro

Número de caras: $8$
Número de vértices: $6$
Número de aristas: $12$
Nº de aristas concurrentes en un vértice: $4$

Área del octaedro

$A=2\sqrt{3} \cdot a^{2}$

$a$ corresponde a la arista, cual tiene la misma medida que el lado de uno de los triángulos que forma el octaedro

Volumen del octaedro

$\displaystyle V=\frac{\sqrt{2}}{3} \cdot a^{3}$

$a$ corresponde a la arista, cual tiene la misma medida que el lado de uno de los triángulos que forma el octaedro

Ejemplo de cálculo del área y del volumen

Calcula el área y el volumen un octaedro de $5 \ cm$ de arista.

$A=2\sqrt{3} \cdot 5^{2} = 86.60 \ cm^2$

$\displaystyle V=\frac{\sqrt{2}}{3} \cdot 5^{3}=58.92 \ cm^{3}$

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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