El cono truncado o tronco de cono es el cuerpo geométrico que resulta al cortar un cono por un plano paralelo a la base y separar la parte que contiene al vértice.
Elementos del cono truncado
La sección determinada por al corte es la base menor.
La altura es el segmento que une perpendicularmente las dos bases
Los radios son los radios de sus bases.
La generatriz es el segmento que une dos puntos del borde de las dos bases.
Fórmulas del cono truncado
La generatriz del cono truncado
Obtenemos la generatriz del cono truncado aplicando el teorema de Pitágoras en el triángulo sombreado:
Área lateral de un cono truncado
Área de un cono truncado
![A_T = \pi \left [ g(R + r) + R^2 +r^2\right ]](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-d94c19d3608fa61cdef1fdfe474a445e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Volumen de un cono truncado
Ejemplos de cálculo del cono truncado
1Calcular el área lateral, el área total y el volumen de un tronco de cono de radios 
y 
y de altura 
.
2Calcular el área lateral, el área total y el volumen del tronco de cono de radios 
y 
cm, y de generatriz 
cm.
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Muy excelente
me podían ayudar con 3sto por fa vor no intiendo tanto 3l diámetro de la base circular es 18 cm y generatriz 15 cm
Necesito : Después de la contaminación del ambiente ya sea por quemas de desechos,
dejas objetos contaminantes en el suelo, es importante recuperarlos
utilizando plantas regeneradoras como lo es el girasol. Bruno es un
estudiante del 4to de secundaria quiere recuperar el ambiente de su patio
porque se realizaron quema de basura por muchos años, compró girasoles
para colocarlos en maceteros de 24 cm de altura con forma de un cono
truncado, pero olvidó comprar tierra para llenar la maceta y plantar los
girasoles.
Si compró 50 000 cm3 de tierra ¿para cuántos maceteros alcanzará? Es para hoy
REO QUE EL PROBLEMA MOSTRADO AL PRINCIPIO HAY UN ERROR
Calcular el área lateral, el área total y el volumen del tronco de cono de radios 12 y 10 cm, y de generatriz 15 cm.
generatriz altura radio del cono truncado 2
A_L = \pi \cdot (12 + 10) \cdot 15 = 1036.73 cm^2
A_T = 1036.72 + \pi \cdot 12^2 + \pi \cdot 10^2 = 1803.27 cm^2
15^2 = h^2 + (12 – 10)^2
h = \sqrt{15^2 – 2^2}= 14.866 cm
\displaystyle V = \frac{1}{3} \pi \cdot 14.866 \cdot\left ( 12^2 + 10^2 + \sqrt{12^2 \cdot 10^2} \right )= 5666.65 cm^3
Hice los cálculos y no hay error, tal vez lo que no se respeto fue la fórmula pues es R∙r y se puso √(R^2∙r^2 ), pero al final eso no afecta al resultado pues es la misma expresión.
buenas noches si solo me han dado lo datos de los radios podré calcular la altura y generatriz del cono truncado?
Con solo dos datos no se puede saber la altura y generatriz, entonces no se puede.
Ya lo intente y el resultado me da 23568