Un icosaedro regular es un poliedro regular formado por 20 triángulos equiláteros iguales.

 

Icosaedro regular

 

A continuación se presenta el desarrollo del icosaedro regular con los 20 triángulos equiláteros

 

Construccion del icosaedro regular

 

Características del icosaedro

 

Número de caras: 20.

 

Número de vértices: 12.

 

Número de aristas: 30.

 

Número de aristas concurrentes en un vértice: 5.

 

Área del icosaedro

 

La fórmula del área del icosaedro regular de arista a es

 

A = 5 \sqrt{3} \cdot a^2

 

Volumen del icosaedro

 

La fórmula del volumen del icosaedro regular de arista a es

 

V = \cfrac{5}{12}(3 + \sqrt{5}) a^3

 

Ejemplo: Calcula el área y el volumen de un icosaedro de 5 \ cm de arista.

 

1Sustituimos el valor de la arista en la fórmula del área

 

A = 5 \sqrt{3} \cdot 5^2 = 216.51 \ cm^2

 

2Sustituimos el valor de la arista en la fórmula del volumen

 

V = \cfrac{5}{12}(3 + \sqrt{5}) 5^3 = 272.71 \ cm^3

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗