Superficie esférica

Una superficie esférica es la superficie engendrada por una circunferencia que gira sobre su diámetro.

Esfera

Una esfera es la región del espacio que se encuentra en el interior de una superficie esférica.

Elementos de la esfera

Centro

Punto interior que equidista de cualquier punto de la superficie de la esfera.

Radio

Distancia del centro a un punto de la superficie de la esfera.

Cuerda

Segmento que une dos puntos de la superficie esférica.

Diámetro

Cuerda que pasa por el centro.

Polos

Son los puntos del eje de giro que quedan sobre la superficie esférica.

 

Circunferencias en una esfera

Paralelos

Circunferencias obtenidas al cortar la superficie esférica con planos perpendiculares al eje de revolución.

Ecuador

Circunferencia obtenida al cortar la superficie esférica con el plano perpendicular al eje de revolución que contiene al centro de la esfera.

Meridianos

Circunferencias obtenidas al cortar la superficie esférica con planos que contienen el eje de revolución.

Cálculo del radio de una esfera

 

Calculamos la radio de la esfera, conociendo la distancia de un plano que corta la esfera y el radio de la sección, aplicando el teorema de Pitágoras en el triángulo sombreado:

Área de la superficie esférica

Volumen de la esfera

 

Ejemplo

Calcular el área del círculo resultante de cortar una esfera de 35 cm de radio mediante un plano cuya distancia al centro de la esfera es de 21 cm.

Un cubo de 20 cm de arista está lleno de agua. ¿Cabría esta agua en una esfera de 20 cm de radio?

 

Calcular el área y el volumen de una esfera inscrita en un cilindro de 2 m de altura.

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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