Una pirámide es un poliedro, cuya base es un polígono cualquiera y cuyas caras laterales son triángulos con un vértice común, que es el vértice de la pirámide.

Desarrollo de una pirámide

Elementos de una pirámide

La altura de la pirámide es el segmento perpendicular a la base, que une la base con el vértice.

Las aristas de la base se llaman aristas básicas y las aristas que concurren en el vértice, aristas laterales.

La apotema lateral de una pirámide regular es la altura de cualquiera de sus caras laterales.

 

Clasificación de pirámides

Pirámide regular

La pirámide regular tiene de base un polígono regular y sus caras laterales iguales.

Pirámide irregular

La pirámide irregular tiene de base un polígono irregular.

Pirámide convexa

La pirámide convexa tiene de base un polígono convexo.

Pirámide cóncava

La pirámide convexa tiene de base un polígono cóncavo.

Pirámide recta

 

En la pirámide recta todas sus caras laterales son triángulos isósceles y la altura cae al punto medio de la base.

Pirámide oblicua

En la pirámide oblicua alguna de sus caras laterales no es un triángulo isósceles.

Pirámide triangular

Su base es un triángulo.

Pirámide cuadrangular

Su base es un cuadrado.

Pirámide pentagonal

Su base es un pentágono.

Pirámide hexagonal

Su base es un hexágono.

 

Cálculo de la apotema lateral de una pirámide

 

Calculamos la apotema lateral de la pirámide, conociendo la altura y la apotema de la base, aplicando el teorema de Pitágoras en el triángulo sombreado:

Cálculo de la arista lateral de una pirámide

 

Calculamos la arista lateral de la pirámide, conociendo la altura y el radio de la base o radio de la circunferencia circunscrita, aplicando el teorema de Pitágoras en el triángulo sombreado:

Área lateral de una pirámide

Área de una pirámide

Volumen de una pirámide

 

Ejemplos

Calcula el área lateral, total y el volumen de una pirámide cuadrangular de 10 cm de arista básica y 12 cm de altura.

 

Calcula el área lateral, total y el volumen de una pirámide hexagonal de 16 cm de arista básica y 28 cm de arista lateral.

 

 

 

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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