Método de conversión de decimales a fracciones

Para convertir decimales en fracciones, hay que saber 3 cosas importantes:

 

  • Cuando el decimal no sea periódico, dividiremos entre
    1, 10, 100, ..., según sea el caso

 

  • Cuando los decimales sean periódicos, dividiremos entre
    9,99,999,.., según sea el caso

 

  • Cuando existan decimales donde solo una parte es periódica
    se usara como denominador el 9,90,900,..., según sea el caso

 

 

Usaremos de ejemplo estos 3 números:

 

Números decimales.

 

El primer caso es bastante sencillo, se trata de una cifra con 4 números
decimales y ninguno de ellos es periódico, para convertirlo a fracción
basta con escribir el 51 como numerador y en el denominador se colocara
un 1 con cuatro ceros, ya que son 4 cifras decimales, de este modo tenemos:

 

    \[\frac{51}{10000} = 0.0051\]

 

En el segundo caso, tenemos un numero con 3 cifras decimales y las 3
cifras son periódicas, entonces, tomaremos como numerador al numero 51
y como denominador colocaremos tres nueves, ya que son 3 cifras periódicas
de este modo tenemos:

 

    \[  \frac{51}{999}  \]

 

En el tercer caso tenemos un numero con tres decimales, pero solo uno es
periódico, así que tomaremos como numerador el numero 51 y le restaremos
5 unidades, ya que el numero 5 que esta en los decimales, no es periódico y
como denominador colocaremos al numero 9 con dos ceros.

Recuerden que ocupamos el 9 por que hay un numero periódico y
agregamos dos ceros por que hay 2 decimales no periódicos. De
este modo tenemos:

    \[  \frac{51-5}{900} = \frac{46}{900} \]

 

Después, si es posible simplificamos las fracciones

 

Convertir los siguientes decimales a fracciones

 

Números decimales.

 

    \[0.0051\]

 

Se trata de una cifra con 4 números decimales y ninguno de ellos es periódico,
para convertirlo a fracción basta con escribir el 51 como numerador y en el
denominador se colocara un 1 con cuatro ceros, ya que son 4 cifras decimales,
de este modo tenemos:

 

    \[\frac{51}{10000} = 0.0051\]

 

En el numerador escribimos el número sin la coma y en denominador 3 nueves
porque hay 3 cifras periódicas

 

Número decimal periódico.

En el numerador escribimos el número sin la coma y en denominador hay un nueve
y dos ceros porque tenemos una cifra en el período y hay dos cifras decimales

 

Número decimal con parte periódica.

 

Realiza las siguientes operaciones con potencias

 

1 Producto de fracciones con potencias. 1

 

2 Producto de fracciones con potencias. 2

 

3 Producto de fracciones con potencias. 3

 

4 Producto de fracciones con potencias. 4

 

5 Producto de fracciones con potencias. 5

 

6 División de fracciones con potencias.

 

7 División de fracciones con potencias. 2

 

8 División de fracciones con potencias. 3

 

9 División de fracciones con potencias. 4

 

10 División de fracciones con potencias. 5

 

11 Potencia de una potencia de una fracción.

 

12 Potencia de una potencia de una potencia de una fracción.

 

13 División de fracciones con potencias 6

 

 

1 Realiza las siguientes operaciones con potencias:

 

1. Producto de fracciones con potencias.

 

Para multiplicar potencias con la misma base se suman los exponentes

 

Resultado de producto de fracciones con potencias.

 

2. Producto de fracciones con potencias. 2

 

Resultado de producto de fracciones con potencias. 2

 

3. Producto de fracciones con potencias. 3

 

Resultado de producto de fracciones con potencias. 3

 

Para quitar el signo negativo del exponente tenemos que escribir la fracción inversa

 

4. Producto de fracciones con potencias. 4

 

Resultado de producto de fracciones con potencias. 4

 

Quitamos el signo negativo del exponente tomando la fracción inversa

 

5. Producto de fracciones con potencias. 5

 

Resultado de producto de fracciones con potencias. 5

 

Como no tienen la misma base, tomamos la fracción inversa de la segunda
potencia porque su exponente era negativo

 

6. División de fracciones con potencias

 

Para dividir potencias con la misma base restamos los exponentes

 

Resultado de división de fracciones con potencias.

 

Tomamos la fracción inversa, por lo que cambiamos el signo del exponente

 

7. División de fracciones con potencias 2

 

Resultado de división de fracciones con potencias. 2

 

Cambiamos el signo del exponente tomando la fracción inversa

 

8. División de fracciones con potencias 3

 

Resultado de división de fracciones con potencias. 3

 

9. División de fracciones con potencias 4

 

Resultado de división de fracciones con potencias. 4

 

10. División de fracciones con potencias 5

 

Resultado de división de fracciones con potencias. 5

 

Tomamos la fracción inversa de la primera potencia para cambiar el
signo del exponente

 

11.

 

Para multiplicar potencias con la misma base se multiplican los exponentes

 

Resultado de potencia de una potencia de una fracción.

 

12.

 

Resultado de potencia de una potencia de una potencia de una fracción.

 

Tomamos la fracción inversa para cambiar el signo del exponente

 

13. División de fracciones con potencias 6

 

Conversión a potencias

 

Descomponemos los números en factores, dentro de cada paréntesis
dividimos potencias con el mismo exponente, por tanto dividimos las
bases y dejamos el mismo exponente

 

Resultado de división de fracciones con potencias. 6

 

Tomamos la fracción inversa de la primera potencia para cambiar el signo
del exponente y hacemos lo mismo con el resultado

 

 

Opera lo que se te indica:

 

Operaciones combinadas.

 

 

Opera lo que se te indica:

Operaciones combinadas.

 

Pasamos a fracción el número mixto 2\frac{1}{2}.

Dejamos el mismo denominador (2) y el numerador es la suma de la
multiplicación del entero (2) por el denominador (2) más el numerador
del número mixto (1).

Reducimos las fracciones de cada paréntesis a su común denominador.

 

Simplificando la fracción mixta.

 

Realizamos las operaciones en los numeradores

 

Simplificación de los numeradores

 

Realizamos la potencia

 

Desarrollando las potencias.

 

Multiplicamos en el primer paréntesis y dividimos en el 2º

 

Operaciones dentro de los parentesis.

 

Hacemos la suma del primer paréntesis y simplificamos en el 2º

 

Resultado de operaciones combinadas.

 

 

Efectúa las operaciones siguientes

 

División recurrente.

 

 

Efectúa las operaciones siguientes:

División recurrente.

 

En primer lugar efectuamos  1-\frac{1}{2}

Hacemos el inverso de  \frac{1}{\frac{1}{2}}=2

 

Resultado de la división recurrente.

 

 

Calcula qué fracción de la unidad representa

 

1 La mitad de la mitad.

 

2 La mitad de la tercera parte.

 

3 La tercera parte de la mitad.

 

4 La mitad de la cuarta parte.

 

 

Calcula qué fracción de la unidad representa:

1 La mitad de la mitad.

 

La mitad de la mitad

 

2 La mitad de la tercera parte.

 

La mitad de la tercera parte

 

3 La tercera parte de la mitad.

 

un tercio de la mitad

 

4 La mitad de la cuarta parte.

 

La mitad de la cuarta parte

 

 

Fracciones en el mercado

 

Elena va de compras con 180 €. Se gasta 3/5 de esa cantidad.
¿Cuánto le queda?

 

 

Elena va de compras con 180 €. Se gasta 3/5 de esa cantidad.
¿Cuánto le queda?

Para hallar los 3/5 de 180 tenemos que multiplicar por 3 y el resultado dividirlo por 5

 

Resultado del calculo de fracción de una cantidad.

 

Se quedará con la cantidad original (180) menos los 3/5 gastados (108)

 

 

Compara las siguientes fracciones

 

Dos automóviles A y B hacen un mismo trayecto de 572 km.

El automóvil A lleva recorridos los 5/11 del trayecto cuando
el B ha recorrido los 6/13 del mismo.

¿Cuál de los dos va primero?

¿Cuántos kilómetros lleva recorridos cada uno?

 

 

Dos automóviles A y B hacen un mismo trayecto de 572 km.

El automóvil A lleva recorridos los 5/11 del trayecto cuando
el B ha recorrido los 6/13 del mismo.

¿Cuál de los dos va primero?

¿Cuántos kilómetros lleva recorridos cada uno?

 

Vamos a comparar los recorridos de A y B, para ello vamos a
poner a común denominador las fracciones, la que tenga mayor
numerador será la del mayor recorrido

Comparación de fracciones

 

Simplificamos las fracciones y observamos que B va primero

 

Calculo exacto del recorrido del móvil A

 

Calculo exacto del recorrido del móvil B

 

 

 Problema de edades

Hace unos años Pedro tenía 24 años, que representan los 2/3
de su edad actual.

¿Qué edad tiene Pedro?

 

 

Hace unos años Pedro tenía 24 años, que representan los 2/3
de su edad actual.

¿Qué edad tiene Pedro?

Recta numérica para el calculo de fracciones

 

24 equivale a dos partes de la edad, entonces calculamos cuánto vale
una parte (24:2) y el resultado se multiplica por el número total de partes (3)

 

Resultado del problema de edades

 

 

Problema con conteo de votaciones

 

En las elecciones locales celebradas en un pueblo, 3/11 de los votos
fueron para el partido A, 3/10 para el partido B, 5/14 para C y el resto
para el partido D.

El total de votos ha sido de 15 400. Calcular:

 

1 El número de votos obtenidos por cada partido.

 

2 El número de abstenciones sabiendo que el número de votantes
representa 5/8 del censo electoral.

 

 

En las elecciones locales celebradas en un pueblo, 3/11 de los votos
fueron para el partido A, 3/10 para el partido B, 5/14 para C y el resto
para el partido D.El total de votos ha sido de 15 400. Calcular:

1 El número de votos obtenidos por cada partido.

 

2 El número de abstenciones sabiendo que el número de votantes
representa 5/8 del censo electoral.

 

Calculamos los votos de cada uno de los partidos

 

Calculo exacto de votos para A

 

Calculo exacto de votos para B

 

Calculo exacto de votos para C

 

D tendrá el total de votos menos el número de votos conseguido por
los otros partidos

 

El total de votantes es 8/8, es decir, que es 1

 

Cantidad de votos

 

Cantidad de abstenciones

 

Representación de los votos en fracciones

 

Recta numérica para el calculo de fracciones

 

La recta está dividida en 8 partes iguales para saber la cantidad que
representa cada parte tenemos en cuenta que las 5 primeras partes
(la de los votos) suman 15 400 por tanto una parte será 15 400
dividido entre 5 que es igual a 3080. Y las otras tres partes (la de las
abstenciones) se obtendrán multiplicando 3 por 3080.

 

Número de votos de abstenciones

 

 

Problema de repartición de dinero

Un padre reparte entre sus hijos 1 800 €.

Al mayor le da 4/9 de esa cantidad, al mediano 1/3 y al menor el resto.

¿Qué cantidad recibió cada uno?

¿Qué fracción del dinero recibió el tercero?

 

 

Un padre reparte entre sus hijos 1 800 €.Al mayor le da 4/9 de esa cantidad, al mediano 1/3 y al menor el resto.¿Qué cantidad recibió cada uno?¿Qué fracción del dinero recibió el tercero?

Dinero para el hermano mayor

 

Dinero para el hermano de en medio

 

Dinero para el hermano menor

 

Cantidad de dinero que recibió el hermano menor

¿Te ha gustado el artículo?

¿Ninguna información? ¿En serio?Ok, intentaremos hacerlo mejor la próxima vezAprobado por los pelos. ¿Puedes hacerlo mejor?Gracias. Haznos cualquier pregunta en los comentar¡Un placer poder ayudarte! :) (50 votes, average: 3,86 out of 5)
Cargando…

Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

¿Te ha gustado
este material?

¡Bravo!

¡Descárgatelo en formato PDF poniendo tu correo electrónico!

{{ downloadEmailSaved }}

Tu correo electrónico no es válido