Simplificar una fracción es transformarla en una fracción equivalente más simple.

Para simplificar una fracción dividimos numerador y denominador por un mismo número.

Empezaremos a simplificar probando por los primeros números primos: 2, 3, 5, 7, ... Es decir, probamos a dividir numerador y denominador entre 2 mientras se pueda, después pasamos al 3 y así sucesivamente.

Se repite el proceso hasta que no haya más divisores comunes.

Si los términos de la fracción terminan en ceros, empezaremos quitando los ceros comunes finales del numerador y denominador.

Si el número por el que dividimos es el máximo común denominador del numerador y denominador llegamos a una fracción irreducible.

m.c.d.(8, 36) = 4

Ejercicios de simplificación de fracciones

1 Simplificar las fracciones:

Dividimos por 2 y después por 3 tanto en el numerador como denominador

Dividimos por 2, después por 3 y por último otra vez por 3 tanto en el numerador como denominador

Dividimos por 10 (quitamos un cero) tanto en el numerador como denominador y después dividimos por 4

2 Simplificar las fracciones mediante el máximo común divisor

1.

Si queremos simplificar hasta llegar a su fracción irreducible debemos dividir el numerador y denominador por el máximo común divisor de ambos,

Para hallar el máximo común divisor tenemos que descomponer los números en factores primos y tomar el resultado de multiplicar los factores comunes con menor exponente.

12 = 2² · 3

15 = 3 · 5

m.c.d.(12,15) = 3

2.

33 = 3 · 11

72 = 2³ · 3²

m.c.d.(33,72) = 3

3.

180 = 2² · 3² · 5

126 = 2 · 3² · 7

m.c.d.(180,126) = 2 · 32 = 18

4.

480 = 25 · 3 · 5

105 = 3 · 5 · 7

m.c.d.(480,105) = 3 · 5 = 15

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Marta

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Salazar montalvo
Salazar montalvo
Invité
13 May.

Hola como puedo reducir este numero 83 333 333333333

Superprof
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Administrateur
8 Jun.

Hola, si se trata de 83.333333, entonces este número se puede escribir así: 750/9 o 250/3. Esperamos haber podido ayudarte. ¡Un saludo!

Gutierrez
Gutierrez
Invité
21 Jun.

Hola, en wikipedia dice que a+b/a = 1+b/a, ¿de donde sale ese 1? Pregunto por aqui porque se habla de simplificar fracciones.

Superprof
Superprof
Administrateur
3 Jul.

Hola, la fracción (a + b)/a también se puede escribir de la siguiente manera: (a/a) + (b/a). Sabiendo que cualquier número dividido por si mismo es igual a 1, tenemos 1 + (b/a). Esperamos haber podido despejar tu duda. ¡Un saludo!

Castro Acuña
Castro Acuña
Invité
24 Jun.

Hola…como puedo simplificar numeros que no sean fracciones?
y con un ejemplo si no es mucha molestia

Superprof
Superprof
Administrateur
24 Jun.

Hola, la simplificación consiste en dividir el numerador y denominador de una fracción por el mismo número hasta que ya no sea posible. Simplificar números que no son fracciones, consiste a tener números opuestos, que simplemente a sumarlos dan 0 y entonces «desaparecen» – se tachan. Por ejemplo: 2x + 34 – y – 2x + 86 = 0 aquí se pueden simplificar 2x y – 2x para obtener: 120 – y = 0 Por otro lado, si tenemos una división de números enteros con potencias, estos también se pueden simplificar: 2^6 : 2^4 = 2^(6-4) = 2^2 Esperamos haber… Lire la suite »

Camila
Camila
Invité
26 Jun.

Necesito que me ayuden a simplificar este número
– 456/624

Superprof
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Administrateur
29 Jun.

Hola Camila, lo más simple es de siempre mirar si se pueden dividir los números por 2, 3, 5, 7, 11, etc.

En este caso podemos ver que se pueden dividir por 2 (la último dígito siendo par), y hacemos la división paso a paso, siempre cuando podemos dividiendo por 2 ora vez:

– 456/624 = 228/312 = 114/156 = 57/78

57/78 ya no se puede dividir por 2, pero si por 3 y 78 también:

57/78 = 19/26

19 siendo número primo, ya no se puede simplificar la fracción.

Esperamos haber podido ayudarte. ¡Un saludo!

Araya
Araya
Invité
9 Jul.

¿Se puede simplificar por 6 y por 1?

Superprof
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Administrateur
15 Jul.

Hola, cuando dividimos por uno, el resultado es el número mismo. El objetivo de la simplificación de fracciones es de obtener el menor número posible en el numerador y en el denominador obteniendo una fracción equivalente. Dividiendo por uno no cumple con este objetivo. La división se puede hacer pero no resulta una fracción simplificada. ¡Un saludo!

Martínez
Martínez
Invité
15 Jul.

Como se simplifica 18480

Superprof
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Administrateur
15 Jul.

Hola, parece que has olvidado el signo para la facción. Escríbenos la fracción por completo y te contestaremos lo más rápido posible. ¡Un saludo!

aldana
aldana
Invité
19 Jul.

me alludan a simplificar 945/10.345

Superprof
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Administrateur
20 Jul.

Hola Aldana, cómo los números del numerador y del denominador terminan en 5, podemos simplificar por 5:

945/10345 = 189/2069

Como el número 2069 es número primo (se divide por 1 y por sí mismo), la fracción anterior se encuentra en su forma final. ¡Un saludo!

Flore
Flore
Invité
20 Jul.

Como se simplifica 2/3.12/4.6/15.3/8.10/9

Superprof
Superprof
Administrateur
20 Jul.

Hola, ¿qué representan los puntos entre las fracciones? ¿Se trata de una multiplicación?

Barreto
Barreto
Invité
21 Jul.

Como simplificó 90/60

Superprof
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Administrateur
22 Jul.

Hola, como el numerador y el denominador tienen los dos 0 como última cifra, se puede simplificar por 10:

90/60 = 9/6

9/6 se puede simplificar por 3 y obtenemos: 3/2

¡Un saludo!