Simplificar una fracción es transformarla en una fracción equivalente más simple.

Para simplificar una fracción dividimos numerador y denominador por un mismo número.

Empezaremos a simplificar probando por los primeros números primos: 2, 3, 5, 7, ... Es decir, probamos a dividir numerador y denominador entre 2 mientras se pueda, después pasamos al 3 y así sucesivamente.

Se repite el proceso hasta que no haya más divisores comunes.

Si los términos de la fracción terminan en ceros, empezaremos quitando los ceros comunes finales del numerador y denominador.

Si el número por el que dividimos es el máximo común denominador del numerador y denominador llegamos a una fracción irreducible.

m.c.d.(8, 36) = 4

Ejercicios de simplificación de fracciones

1 Simplificar las fracciones:

Dividimos por 2 y después por 3 tanto en el numerador como denominador

Dividimos por 2, después por 3 y por último otra vez por 3 tanto en el numerador como denominador

Dividimos por 10 (quitamos un cero) tanto en el numerador como denominador y después dividimos por 4

2 Simplificar las fracciones mediante el máximo común divisor

1.

Si queremos simplificar hasta llegar a su fracción irreducible debemos dividir el numerador y denominador por el máximo común divisor de ambos,

Para hallar el máximo común divisor tenemos que descomponer los números en factores primos y tomar el resultado de multiplicar los factores comunes con menor exponente.

12 = 2² · 3

15 = 3 · 5

m.c.d.(12,15) = 3

2.

33 = 3 · 11

72 = 2³ · 3²

m.c.d.(33,72) = 3

3.

180 = 2² · 3² · 5

126 = 2 · 3² · 7

m.c.d.(180,126) = 2 · 32 = 18

4.

480 = 25 · 3 · 5

105 = 3 · 5 · 7

m.c.d.(480,105) = 3 · 5 = 15

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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