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Para elevar una fracción a una potencia se aplica el exponente tanto el numerador como el denominador.
siempre que 
Ejemplo: Desarrolla la potencia 
Potencias de fracciones con exponente negativo
Una potencia de una fracción con exponente negativo es igual a otra potencia cuya base es la inversa de la fracción original y con exponente positivo
Ejemplo: Desarrolla la potencia 
Propiedades de las potencias de fracciones
1Toda fracción elevada a la potencia cero es igual a uno.
2Toda fracción elevada a la potencia uno es igual a la misma fracción.
3El producto de potencias con la misma base es otra potencia con la misma base y su exponente es igual a la suma de los exponentes.
4La división de potencias con la misma base es otra potencia con la misma base y su exponente es igual a la diferencia de los exponentes.
5La potencia de una potencia es otra potencia con la misma base y su exponente es igual al producto de los exponentes.
6El producto de potencias con el mismo exponente es otra potencia con el mismo exponente y su base es igual al producto de las bases.
7El cociente de potencias con el mismo exponente es otra potencia con el mismo exponente y su base es igual al cociente de las bases.
Ejercicios propuestos
Simplifica las siguientes operaciones con potencias:
Las potencias tienen la misma base, entonces por la propiedad 3 la base es la misma y se suman los exponentes
Las potencias tienen la misma base, entonces por la propiedad 3 la base es la misma y se suman los exponentes
Las potencias tienen la misma base, entonces por la propiedad 3 la base es la misma y se suman los exponentes
Por la propiedad 2 toda fracción elevada a la potencia uno, es igual a la misma fracción
Las potencias tienen la misma base, entonces por la propiedad 3 la base es la misma y se suman los exponentes
Para quitar el signo negativo del exponente, tenemos que escribir la fracción inversa y luego aplicamos la propiedad 2 que nos dice que toda fracción elevada a la potencia uno, es igual a la misma fracción
Las potencias tienen la misma base, entonces por la propiedad 3 la base es la misma y se suman los exponentes
Para quitar el signo negativo del exponente, tenemos que escribir la fracción inversa
Como las potencias no tienen la misma base, tomamos la fracción inversa de la segunda potencia para obtener un exponente positivo
Por la propiedad 2 toda fracción elevada a la potencia uno, es igual a la misma fracción
Las potencias tienen la misma base, entonces por la propiedad 4 la base es la misma y se restan los exponentes
Para quitar el signo negativo del exponente, tenemos que escribir la fracción inversa; luego por la propiedad 2 toda fracción elevada a la potencia uno, es igual a la misma fracción
Las potencias tienen la misma base, entonces por la propiedad 4 la base es la misma y se restan los exponentes
Para quitar el signo negativo del exponente, tenemos que escribir la fracción inversa
Las potencias tienen la misma base, entonces por la propiedad 4 la base es la misma y se restan los exponentes
Las potencias tienen la misma base, entonces por la propiedad 4 la base es la misma y se restan los exponentes
Por la propiedad 2 toda fracción elevada a la potencia uno, es igual a la misma fracción
Tomamos la fracción inversa de la primera potencia para cambiar el signo del exponente
Las potencias tienen la misma base, entonces por la propiedad 4 la base es la misma y se restan los exponentes
Se trata de la potencia de una potencia, entonces por la propiedad 5 la base es la misma y se multiplican los exponentes
Se trata de la potencia de una potencia, entonces por la propiedad 5 la base es la misma y se multiplican los exponentes
Para quitar el signo negativo del exponente, tenemos que escribir la fracción inversa
Descomponemos los números en factores y aplicamos la propiedad 5 de potencia de una potencia
Tomamos la fracción inversa de la primera potencia para cambiar el signo del exponente y aplicamos la propiedad 4 de cociente de potencias
Trataremos de poner todas las fracciones con el mismo numerador y denominador, para ello descomponemos en factores los números que no sean primos
Se tienen elementos que son potencias de potencias, por lo que aplicamos la propiedad 5 par escribirlos como una sola potencia
Para las potencias con base 
y exponentes negativos, ponemos la fracción inversa con exponente positivo
Tanto en el numerador como en el denominador multiplicamos las potencias con la misma base empleando la propiedad 3 y dividimos los resultados empleando la propiedad 4. Finalmente, ponemos la fracción inversa con exponente positivo
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Si van a poner ejercicio pónganlo bien si van a poner división póngame en el signo de división si van a poner multiplicación ponga bien el signo de multiplicación
Hola lamentamos los errores cometidos, podrías hacernos el favor de mencionarnos donde están las fallas para poder corregirlas.
En el ejercicio dos no da esa respuesta
Hola el artículo que revise hay varios ejercicios 2, pero no encontré el error que mencionas, podrías dar mas detalles por favor, así se podrá corregir.
Buenos días, saludos desde México, quiero hacerle la observación de que el resultado del inciso b del problema 6 de la primera sección es incorrecto, porque está considerando al censo como 15,400 y no es verdad, ese es el número de votantes, por tanto el censo debe tener mayor cantidad de personas
Hola gracias por visitar la pagina, una disculpa ya se corrigió.
Hola agradecemos tu observación, una disculpa ya se corrigió.