Ejercicios resueltos y problemas de números racionales II

Los 2/5 de los ingresos de una comunidad de vecinos se emplean combustible, 1/8 se emplea en electricidad, 1/12 en la recogida de basuras, 1/4 en mantenimiento del edificio y el resto se emplea en limpieza.

1. ¿Qué fracción de los ingresos se emplea en limpieza?

2. De acuerdo con la fracción de ingresos empleada, ordena las partidas enumeradas de menor a mayor.

1. El dinero empleado en lipieza será el total 1 (que es lo mismo que 120/120) menos lo gastado en otros servicios

2. Para ordenar las fracciones tenemos que reducir a común denominador, que ya lo hemos hecho al realizar la suma

Simplificamos las fracciones y ordenamos

Realizar las siguientes operaciones:

En este ejercicio tenemos la suma de un decimal exacto, un peródico puro y otro mixto, que los pasaremos a sus respectivas fracciones.

Para el decimal exacto en el numerador escríbimos el número sin la coma y en denominador la unidad seguida de un cero porque hay 1 cifra decimal

Para el peródico puro en el numerador escríbimos el número sin la coma y en denominador 1 nueve porque hay 1 cifra periódica

Para el peródico mixto en el numerador escríbimos el número sin la coma y en denominador hay un nueve y un cero porque tenemos una cifra en el período y una cifra decimal

Opera:

Realizamos las operaciones indicadas en los paréntesis, en el paréntesis del 2º denominador tenemos que multiplicar primero y en siguiente paso dividimos. es un número mixto por tanto dejamos el mismo denominador (7) y el numerador es la suma de la multiplicación del entero (5) por el denominador (7) más el numerador del número mixto (1).

Efectuamos las operaciones indicadas y simplificamos 30/28

Realizamos las operaciones indicadas y reducimos a común denominador en la 2ª fracción

Efecuamos la operaciones en la 2ª fracción y simplificamos

Realizamos la potencias y tenemos en cuenta que en una fracción elevada a un número negativo tenemos que cambiar el numerador por el denominador y posteriormente elevar al exponente

Seguimos operando teniendo en cuenta que: , simplificamos y operamos.

Efectúa:

Trataremos de poner todas las fracciones con el mismo numerador y denominador, para ello descomponemos en factores los números que no sean primos

Para pasar de una potencia con exponente negativo a exponente positivo tenemos que hacer la inversa de la fracción

Volvemos a poner la fracción inversa con exponente positivo

Tanto en el numerador como en el denominador multiplicamos las potencias con la misma base y dividimos los resultados

Alicia dispone de 300 € para compras. El jueves gastó 2/5 de esa cantidad y el sábado los 3/4 de lo que le quedaba. ¿Cuánto gastó cada día y cuánto le queda al final?