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Las fracciones son una de las bases fundamentales de las matemáticas, utilizadas para representar partes de un todo. El manejo adecuado de las fracciones es esencial en diversos campos, ya que nos permite resolver problemas en situaciones cotidianas y académicas, tales como la división de cantidades, la comparación de proporciones y la simplificación de expresiones matemáticas.
En este conjunto de ejercicios resueltos, se abordan diferentes tipos de problemas relacionados con las fracciones, incluyendo operaciones como suma, resta, multiplicación, división, simplificación y conversión entre fracciones y decimales. Cada ejercicio está acompañado de una explicación detallada de los pasos a seguir para obtener la solución correcta, lo que permite una comprensión profunda de los procedimientos involucrados.
Problemas de la vida diaria
Pedro tiene 500 € y destina 
partes para alimentos. ¿Cuánto le queda después de comprar sus alimentos?
Gasto en alimentos 
€
Dineros restante 
€
Un árbol de manzana tiene 350 frutos. Durante una lluvia intensa, se pierde 
de los frutos cayendo del manzano. ¿Cuántas manzanas quedan en el árbol después de la lluvia?
Manzanas caidas 
Manzanas restantes en el árbol 
Un depósito de agua contiene 1000 litros, de los cuales 
es empleado para regar las plantas del jardín y el restante para para el consumo del hogar. ¿Qué cantidad está destinada para el consumo de la casa?
Agua empleada para regar el jardín 
litros
Agua para el consumo de la casa 
litros
Alicia dispone de 
€ para compras. El jueves gastó de esa cantidad y el sábado los 
de lo que le quedaba. ¿Cuánto gastó cada día y cuánto le queda al final?
Gasto del jueves 
€
Dinero restante 
€
Gasto del sabado 
€
Dinero restante final 
€
De los ingresos de una comunidad de vecinos se emplean en combustible, 
se emplea en electricidad, 
en la recogida de basuras, 
en mantenimiento del edificio y el resto se emplea en limpieza.
¿Qué fracción de los ingresos se emplea en limpieza?
De acuerdo con la fracción de ingresos empleada, ordena las partidas enumeradas de menor a mayor.
1 Encontrar una expresión que relacione los datos y desarrollar
Sea 
la fracción de dinero usado en limpieza
Se utiliza todo el dinero por lo que las fracciones del dinero empleadas en cada gasto deben sumar 
.
Buscamos el minimo común múltiplo de los denominadores
Se obtienen fracciones equivalentes al dividir el m.c.m entre el denominador, el número resultante multiplicarlo por el numerador, y poner al m.c.m como denominador.
Sumamos las fracciones
Despejamos la
Finalmente, se gastó 
en limpieza
2 Ordenar las fracciones
Para ordenar las fracciones tenemos que reducir a común denominador, que ya lo hemos hecho al realizar la suma
Ordenadas quedarían así
Simplificamos a las fracciones originales que teníamos
Pasar de decimal a fracción
En este ejercicio tenemos sumas de decimales exactos, peródicos puros y mixtos, que los pasaremos a sus respectivas fracciones.
Si la fracción es decimal exacta, la fracción tiene como numerador el número dado sin la coma, y por denominador, la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga.
Si la fracción es periódica pura, la fracción generatriz tiene cómo numerador el número dado sin la coma, menos la parte entera, y por denominador un número formado por tantos nueves como cifras tenga el período.
Si la fracción es periódica mixta, la fracción generatriz tiene como numerador el número dado sin la coma, menos la parte entera seguida de las cifras decimales no periódicas, y por denominador, un número formado por tantos nueves como cifras tenga el período, seguidos de tantos ceros como cifras tenga la parte decimal no periódica.
Entonces,
En este ejercicio tenemos sumas de decimales exactos, peródicos puros y mixtos, que los pasaremos a sus respectivas fracciones.
Si la fracción es decimal exacta, la fracción tiene como numerador el número dado sin la coma, y por denominador, la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga.
Si la fracción es periódica pura, la fracción generatriz tiene cómo numerador el número dado sin la coma, menos la parte entera, y por denominador un número formado por tantos nueves como cifras tenga el período.
Si la fracción es periódica mixta, la fracción generatriz tiene como numerador el número dado sin la coma, menos la parte entera seguida de las cifras decimales no periódicas, y por denominador, un número formado por tantos nueves como cifras tenga el período, seguidos de tantos ceros como cifras tenga la parte decimal no periódica.
Entonces,
En este ejercicio tenemos sumas de decimales exactos, peródicos puros y mixtos, que los pasaremos a sus respectivas fracciones.
Si la fracción es decimal exacta, la fracción tiene como numerador el número dado sin la coma, y por denominador, la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga.
Si la fracción es periódica pura, la fracción generatriz tiene cómo numerador el número dado sin la coma, menos la parte entera, y por denominador un número formado por tantos nueves como cifras tenga el período.
Si la fracción es periódica mixta, la fracción generatriz tiene como numerador el número dado sin la coma, menos la parte entera seguida de las cifras decimales no periódicas, y por denominador, un número formado por tantos nueves como cifras tenga el período, seguidos de tantos ceros como cifras tenga la parte decimal no periódica.
Entonces,
En este ejercicio tenemos sumas de decimales exactos, peródicos puros y mixtos, que los pasaremos a sus respectivas fracciones.
Si la fracción es decimal exacta, la fracción tiene como numerador el número dado sin la coma, y por denominador, la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga.
Si la fracción es periódica pura, la fracción generatriz tiene cómo numerador el número dado sin la coma, menos la parte entera, y por denominador un número formado por tantos nueves como cifras tenga el período.
Si la fracción es periódica mixta, la fracción generatriz tiene como numerador el número dado sin la coma, menos la parte entera seguida de las cifras decimales no periódicas, y por denominador, un número formado por tantos nueves como cifras tenga el período, seguidos de tantos ceros como cifras tenga la parte decimal no periódica.
Entonces,
En este ejercicio tenemos sumas de decimales exactos, peródicos puros y mixtos, que los pasaremos a sus respectivas fracciones.
Si la fracción es decimal exacta, la fracción tiene como numerador el número dado sin la coma, y por denominador, la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga.
Si la fracción es periódica pura, la fracción generatriz tiene cómo numerador el número dado sin la coma, menos la parte entera, y por denominador un número formado por tantos nueves como cifras tenga el período.
Si la fracción es periódica mixta, la fracción generatriz tiene como numerador el número dado sin la coma, menos la parte entera seguida de las cifras decimales no periódicas, y por denominador, un número formado por tantos nueves como cifras tenga el período, seguidos de tantos ceros como cifras tenga la parte decimal no periódica.
Entonces,
Ejercicios de operaciones combinadas
Trataremos de poner todas las fracciones con el mismo numerador y denominador, para ello descomponemos en factores los números que no sean primos
Aplicamos ley de los exponentes, pues es una potencia de potencia de fracción, los exponentes se multiplican
Para pasar de una potencia con exponente negativo a exponente positivo tenemos que hacer la inversa de la fracción
Entonces
Multiplicamos las potencias con la misma base y dividimos los resultados
Realizamos las operaciones indicadas en los paréntesis.
Efectuamos las operaciones indicadas y simplificamos
Tenemos en cuenta que en una fracción elevada a un número negativo tenemos que cambiar el numerador por el denominador y posteriormente elevar al exponente
Realizamos las operaciones indicadas en los paréntesis. En el paréntesis del denominador tenemos que multiplicar primero y en siguiente paso dividimos.
Efectuamos las operaciones indicadas y simplificamos
Realizamos las operaciones indicadas y reducimos a común denominador
Efecuamos la operaciones y simplificamos
Realizamos la potencias
Simplificamos
Realizamos las operaciones indicadas en los paréntesis. En el paréntesis del segundo denominador tenemos que multiplicar primero y en siguiente paso dividimos.
es un número mixto por tanto dejamos el mismo denominador 
y el numerador es la suma de la multiplicación del entero 
, por el denominador más el numerador del número mixto .
Efectuamos las operaciones indicadas y simplificamos 
Realizamos las operaciones indicadas y reducimos a común denominador en la segunda fracción
Efecuamos la operaciones en la segunda fracción y simplificamos
Realizamos la potencias y tenemos en cuenta que en una fracción elevada a un número negativo tenemos que cambiar el numerador por el denominador y posteriormente elevar al exponente
En el paso anterior operamos teniendo en cuenta que:
Simplificamos y operamos.
Trataremos de poner todas las fracciones con el mismo numerador y denominador, para ello descomponemos en factores los números que no sean primos
Aplicamos ley de los exponentes, pues es una potencia de potencia de fracción, los exponentes se multiplican
Para pasar de una potencia con exponente negativo a exponente positivo tenemos que hacer la inversa de la fracción
Entonces
Tanto en el numerador como en el denominador multiplicamos las potencias con la misma base y dividimos los resultados
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Si van a poner ejercicio pónganlo bien si van a poner división póngame en el signo de división si van a poner multiplicación ponga bien el signo de multiplicación
Hola lamentamos los errores cometidos, podrías hacernos el favor de mencionarnos donde están las fallas para poder corregirlas.
En el ejercicio dos no da esa respuesta
Hola el artículo que revise hay varios ejercicios 2, pero no encontré el error que mencionas, podrías dar mas detalles por favor, así se podrá corregir.
Buenos días, saludos desde México, quiero hacerle la observación de que el resultado del inciso b del problema 6 de la primera sección es incorrecto, porque está considerando al censo como 15,400 y no es verdad, ese es el número de votantes, por tanto el censo debe tener mayor cantidad de personas
Hola gracias por visitar la pagina, una disculpa ya se corrigió.
Hola agradecemos tu observación, una disculpa ya se corrigió.