2 noviembre 2020
Antes de empezar, ¿Qué te parece un repaso personalizado a través de unas
clases particulares de matematicas?
Repaso de la ley de exponentes
1
2
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4
5
1
Ejercicios propuestos
1Simplifica empleando las leyes de los exponentes
1
2
3
4
5
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7
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15
16
Para multiplicar potencias con la misma base dejamos la misma base y sumamos los exponentes
2
Para dividir potencias con la misma base dejamos la misma base y restamos los exponentes
3
Para hallar la potencia de una potencia multiplicamos los exponentes
4
Para hallar la potencia de un producto, elevamos cada alemento a la potencia dada
5
Para hallar la potencia de una potencia multiplicamos los exponentes
6
Para hallar la potencia de una potencia multiplicamos los exponentes
7
Primero expresamos la base como producto de números primo y luego hallamos la potencia de una potencia multiplicando los exponentes
8
Primero expresamos la base como producto de números primo y luego hallamos la potencia de una potencia multiplicando los exponentes
9
Para multiplicar potencias con la misma base dejamos la misma base y sumamos los exponentes
10
Para dividir potencias con la misma base dejamos la misma base y restamos los exponentes
11
Hallamos la potencia de una potencia multiplicando los exponentes
12
Para hallar la potencia de un producto, elevamos cada elemento a la potencia dada
13
Para hallar la potencia de una potencia multiplicamos los exponentes
14
Primero hallamos la potencia de una potencia multiplicando los exponentes y aplicamos que todo número distinto de cero elevado a la potencia cero es igual a uno
15
Primero expresamos la base como producto de números primos y luego hallamos la potencia de una potencia multiplicando los exponentes
16
Primero expresamos la base como producto de números primos y luego hallamos la potencia de una potencia multiplicando los exponentes
2Realizar las siguientes operaciones con potencias:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Para multiplicar potencias con la misma base dejamos la misma base y sumamos los exponentes
El resultado tendrá signo negativo porque la base es negativa y el exponente es impar
2
Primero hemos descompuesto 8 en factores y luego multiplicamos potencias con la misma base
El resultado tendrá signo positivo porque la base es negativa y el exponente es par
3
Para multiplicar potencias con la misma base dejamos la misma base y sumamos los exponentes
El resultado tendrá signo negativo porque la base es negativa y el exponente es impar
4
Para multiplicar potencias con la misma base dejamos la misma base y sumamos los exponentes
Al ser negativo el exponente, tenemos que tomar el inverso de la base
5
Para dividir potencias con la misma base dejamos la misma base y restamos los exponentes
Al ser negativo el exponente, tenemos que tomar el inverso de la base
6
Para dividir potencias con la misma base dejamos la misma base y restamos los exponentes
Al ser negativo el exponente, tenemos que tomar el inverso de la base con exponente positivo y desarrollamos
7
Para dividir potencias con la misma base dejamos la misma base y restamos los exponentes
8
Para dividir potencias con la misma base dejamos la misma base y restamos los exponentes
9
Para elevar una potencia a una potencia dejamos la misma base y multiplicamos los exponentes
Para dividir potencias con la misma base dejamos la misma base y restamos los exponentes
10
Resolvemos los corchetes por lo que para dividir potencias con la misma base dejamos la misma base y restamos los exponentes
Para elevar una potencia a una potencia dejamos la misma base y multiplicamos los exponentes
El resultado tendrá signo positivo porque la base es negativa y el exponente es par
3Realizar las siguientes operaciones con potencias:
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
Para multiplicar potencias con la misma base dejamos la misma base y sumamos los exponentes
El resultado tendrá signo positivo porque la base es negativa y el exponente es par
2
Primero hemos descompuesto 27 en factores y luego multiplicamos potencias con la misma base
El resultado tendrá signo positivo porque la base es negativa y el exponente es par
3
Para multiplicar potencias con la misma base dejamos la misma base y sumamos los exponentes
El resultado tendrá signo negativo porque la base es negativa y el exponente es impar
4
Para multiplicar potencias con la misma base dejamos la misma base y sumamos los exponentes
Al ser negativo el exponente, tenemos que tomar el inverso de la base con exponente positivo y luego desarrollamos
5
Para dividir potencias con la misma base dejamos la misma base y restamos los exponentes
Al ser negativo el exponente, tenemos que tomar el inverso de la base
6
Para dividir potencias con la misma base dejamos la misma base y restamos los exponentes
Al ser negativo el exponente, tenemos que tomar el inverso de la base con exponente positivo y desarrollamos
7
Para dividir potencias con la misma base dejamos la misma base y restamos los exponentes
8
Para dividir potencias con la misma base dejamos la misma base y restamos los exponentes
9
Para elevar una potencia a una potencia dejamos la misma base y multiplicamos los exponentes
Para dividir potencias con la misma base dejamos la misma base y restamos los exponentes
El resultado tendrá signo negativo porque la base es negativa y el exponente es impar
10
Resolvemos los corchetes por lo que para dividir potencias con la misma base dejamos la misma base y restamos los exponentes
Para elevar una potencia a una potencia dejamos la misma base y multiplicamos los exponentes
El resultado tendrá signo negativo porque la base es negativa y el exponente es impar
4Realizar las siguientes operaciones con potencias:
1
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3
4
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11
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13
1
Como se trata de multiplicar potencias con la misma base, se conserva la base y sumamos los exponentes
2
Como se trata de multiplicar potencias con la misma base, se conserva la base y sumamos los exponentes
Como la potencia resultante tiene exponente uno, entonces la potencia es igual a la base
3
Como se trata de multiplicar potencias con la misma base, se conserva la base y sumamos los exponentes
Como la potencia resultante tiene exponente negativo, entonces la potencia es igual al inverso de la base con exponente positivo. Finalmente la potencia resultante tiene exponente uno, entonces la potencia es igual a la nueva base
4
Como se trata de multiplicar potencias con la misma base, se conserva la base y sumamos los exponentes
Como la potencia resultante tiene exponente negativo, entonces la potencia es igual al inverso de la base con exponente positivo.
5
Cambiamos el segundo elemento a exponente positivo, para ello la base cambia por su inversa y resolvemos la multiplicación de potencias con la misma base
La potencia resultante tiene exponente uno, entonces la potencia es igual a la base
6
Como se trata de dividir potencias con la misma base, se conserva la base y restamos los exponentes
Como la potencia resultante tiene exponente negativo, entonces la potencia es igual al inverso de la base con exponente positivo. Finalmente como la potencia resultante tiene exponente uno, entonces la potencia es igual a la nueva base
7
Como se trata de dividir potencias con la misma base, se conserva la base y restamos los exponentes
Como la potencia resultante tiene exponente negativo, entonces la potencia es igual al inverso de la base con exponente positivo.
8
Como se trata de dividir potencias con la misma base, se conserva la base y restamos los exponentes
9
Como se trata de dividir potencias con la misma base, se conserva la base y restamos los exponentes
Como la potencia resultante tiene exponente uno, entonces la potencia es igual a la nueva base
10
Cambiamos el primer elemento a exponente positivo, para ello la base cambia por su inversa y resolvemos la división de potencias con la misma base
11
Como se trata de potencia de una potencias, se conserva la base y multiplicamos los exponentes
12
Como se trata de potencia de una potencias, se conserva la base y multiplicamos los exponentes
Como la potencia resultante tiene exponente negativo, entonces la potencia es igual al inverso de la base con exponente positivo.
13
Expresamos como potencias de números primos las bases de las potencias
Cambiamos el primer elemento a exponente positivo, para ello la base cambia por su inversa y resolvemos la división de potencias con la misma base
5Simplifica la siguiente expresión:
1Ponemos todas las fracciones con el mismo numerador y denominador, para ello descomponemos en factores los números que no sean primos
2Se tienen elementos que son potencias de potencias, entonces se conserva la base y se multiplican los exponentes
3Para las potencias con base y exponentes negativos, ponemos la fracción inversa con exponente positivo
4Tanto en el numerador como en el denominador multiplicamos las potencias con la misma base y dividimos los resultados. Finalmente, ponemos la fracción inversa con exponente positivo
6Simplifica la siguiente expresión:
1Realizamos primeramente las multiplicaciones y divisiones dentro de los paréntesis
2Simplificamos aquellas fracciones donde sea posible realizarlo, reescribimos las fracciones mixtas y después calculamos la suma en los paréntesis
3Reescribimos la última expresión y aplicamos las propiedades de las potencias de números racionales
4Realizamos las divisiones y simplificamos. Finalmente realizamos la rsta de las fracciones resultantes
7Calcula los valores de las siguientes potencias:
1
2
3
4
Una potencia con exponente fraccionario es igual a una raíz cuyo índice es el denominador de la fracción y el exponente del radicando es el numerador. Descomponemos en factores, efectuamos las operaciones en el radicando y extraemos factores
2
Descomponemos en factores, efectuamos las operaciones en el radicando y extraemos factores
3
En este caso pasamos el exponente que es un número decimal exacto a fracción, efectuamos las operaciones en el radicando y extraemos factores
4
El exponente que es un periódico puro lo pasamos a fracción.
Sustituimos, efectuamos las operaciones en el radicando y extraemos factores
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Hola no sé si será mi idea, pero en la 7,8 y 13 de los ejercicios 1 ¿faltan datos? Específicamente un [ ] con unos datos y sino, por qué si se escribe igual que por ejemplo el 11 y el 5, se hace distinto?
No es que falten datos
Se trata de escribir un numero de la forma mas conveniente para resolver un ejercicio.
En el 11 y el 5 se hace directo, pues los números poseen la misma base.
Pero en el 7, 8 y 13, podemos observar que se esta llevando acabo una igualdad donde, en lugar de escribir 9, escribimos su equivalente que es 3^2
y en base a eso resolvemos, pero también esta la opción de hacerlo directo, donde :
(9^3)^2 =9^6
Usando tu calculadora podrás notar que 9^6 = 3^12
Cualquiera de los 2 resultados es correcto. Y así mismo con los demás ejercicios que mencionas.
Espero haberte ayudado!
Cómo Hago Aquí
3^5×4^2×3^8×4^5
Lo que hacemos es aplicar la propiedad conmutativa y asociativa
3^5×4^2×3^8×4^5 -> (3^8 × 3^5)×(4^2 x 4^5) y aplicamos lo que vimos en este tema:
(3^8 × 3^5)×(4^2 x 4^5) = 3^13 x 4^7
Espero haberte ayudado
En el ejercicio 4 apartado 13 la descomposición de 9 pone 3 elevado al cubo cuando es al cuadrado porque si fuera al cubo seria 27 entonces el ejercicio esta mal
Es correcto tu comentario, el ejercicio ha sido corregido. Gracias por tomarte el tiempo de dejar tu comentario
Y otros de números racionales no hay
En el ejercicio 2 el apartado 8 ya pone directa la solución en vez que lo hagas tu
¡Muchas gracias por tu comentario! Gracias a ti hemos mejorado nuestra página 😉
Los ejercicios no estan bien, en algunos te confunden, y no ayuda para trabajar o estudiar
Hola Coussel, sentimos que tengas una experiencia desagradable. Hemos revisado los ejercicios y son correctos. Al principio de la página hay también el repaso de las leyes de exponentes y en las resoluciones explicamos como hemos llegado a obtener los resultados expuesto. ¿Cuáles son tus dudas? Escríbenos con les ejercicios donde te confundes y intentaremos contestarte cuantos antes. Las mates no son fáciles, lo sabemos, pero en nuestra página intentamos apoyar a todos los alumnos que quieran aprender. ¡Un saludo!
Cómo se puede resolver esto (a10×a20×b50×a10×b20×a10)
________________________________
(a18×b3×b7×b12×a5×b7)
Es algo así, me podrían ayudar?
En caso de que te estes refiriendo a:
a^18xb^3…etc
propiedad conmutativa me parece
(a^10 x a^20 x a^10 x a^10) x (b^50 x b^20)
multiplicas las bases , esa seria la base y para hallar el exponente nadamas los tienes q sumar, no se si lo he dicho bien sorry
En el ejercicio 7 el número 4 dice 8^0.75 y en la resolución sale 81 no comprendo esta mal o hay algo que no comprendo
Hola Garcia, gracias por el comentario y por ayudarnos a mejorar nuestra página. El error ha sido corregido. ¡Un saludo!
¿Es posible que los resultados de el ejercicio 4 sean resueltos de otra manera?.
Por ejemplo yo los resolví asi (ejemplo 2)
(⅔)^–2 • (⅔)³ = (3/2) ² • (⅔)³ = 3²/2² • 2³/3³ = 9/4 • 8/27 = 72/108
Solo tengo curiosidad en que si acaso lo resolví correctamente.
Hola Meyer, faltaría simplificar 72/108 dividiendo ambos términos por 36, lo que da 2/3. El resultado es correcto, pero necesitas más cálculos para obtenerlo. 🙂 ¡Un saludo!
Me perdí un poco en el ejercicio 6, en el penúltimo paso :
81/25/9/25 : 1/8/1/12 – 36/7 = de allí ya no entendí como se llego a 81/9 : 12/8 – 36/7
Podrian espiarme más a detalle esa parte, por favor? 🙏
Hola Meyer,
(81/25)/(9/25) = 81/25 * 25/9. Si por una parte multiplicando, obtenemos: (81 * 25)/(25 * 9). Como multiplicamos en el numerador y denominador por el mismo número, podemos simplificar la fracción directamente, y así nos quedamos con 81/25. Siguiendo los mismos pasos verás que en (1/8)/(1/12) ocurre la misma cosa.
Esperamos haber podido ayudarte. No dudes en escribirnos si todavía no queda claro, es un placer ayudarte. 🙂 ¡Un saludo!
ayuda con esto (−3) ^4^5/(-3)^14/(-3)^3=
Hola, vamos a trabajar por partes. Primero,
((-3)^4)5 = (-3)^20
Luego:
(-3)^14 / (-3)^3 = (-3)^11
La fracción final es:
(-3)^20 / (-3)^11 = (-3)^9 = -19 683
¡Un saludo!
como puedo resolver esta operacion?:[(-9)^3]^2
Hola, [(-9)^3]^2 = (-9)^(3*2) = (-9)^6 . Como el exponente es par, el resultado será positivo. Solo hace falta coger la calculadora y hacer el cálculo. ¡Un saludo!
Escribe el resultado de cada expresión como una sola potencia
2^7/2^2
como hago?
Hola, 2^7/2^2 = 2^(7-2) = 2^5. ¡Un saludo!
2/5 (1/7 – 6/5) – {3/2 +[ (2/3.9/6.8/2.1/2) + (1/5 / 7/4)] – 1/3} como se soluciona? Ayuda por favor
Hola Nadia, vamos a empezar por las multiplicaciones:
2/5 (1/7 – 6/5) – {3/2 +[ (2/3.9/6.8/2.1/2) + (1/5 / 7/4)] – 1/3} =
2/5 (1/7 – 6/5) – {3/2 +[ (144/72) + (1/5 * 4/7)] – 1/3} =
2/5 (1/7 – 6/5) – {3/2 +[ 2 + (4/35)] – 1/3} =
Dentro del primer paréntesis multiplicamos la primera fracción por 5/s y la segunda por 7/7 para restar los dos terminos:
2/5 (5/35 – 42/35) – {3/2 +[ 2 + (4/35)] – 1/3} =
2/5 (37/35) – {3/2 +[ 2 + (4/35)] – 1/3} =
Multiplicamos el 2 por 35/35 para poder sumarlo a 4/3:
2/5 (37/35) – {3/2 + (70/35 + 4/35) – 1/3} =
2/5 (37/35) – (3/2 + 74/35 – 1/3) =
Hacemos la suma y ponemos todas las fracciones del segundo paréntesis al mismo denominador:
74/175 – (315/210 + 444/210 – 70/210) =
74/175 – 689/210 =
444/1050 – 3445/1050 =
– 3001/1050
¡Un saludo!
en el apartado 3, el ejercico 3 no lo entiendo, no me da -3.
Hola, hemos actualizado la página añadiendo explicaciones adicionales para el ejercicio mencionado. Sin embargo, si todavía tienes dificultad, escríbenos con tu manera de resolver para poder ayudarte. ¡Un saludo!
En el apartado 3, ejercicio 3 no me da -3. Podrias ayudarme ? Gracias, un saludo.
Hola, hemos añadido cálculos adicionales al ejercicio 3 del apartado 3. Cuando el exponente es negativo, tomamos el inverso de la base. Cuando el exponente es par y la base negativa, el resultado es positivo, y cuando el exponente es impar y la base negativa, el resultado es negativo.
(-x)^3 = – …
(-x)^4 = + …
¡Un saludo!
Muchas gracias, es un usted un encanto en cuanto a matemáticas, saludos desde celaya guanajuato, México. Mis estudiantes usan su trabajo. Gracias.
¡Gracias! Nos encanta leer que os resulta útil 😍
Hola! En el ejercicio 4 problema #9, me sale +2.
Hola Andrea, hemos comprobado el resultado, y lo que tenemos en la página es correcto. Escríbenos con tu método de resolución para poder ayudarte a entender. ¡Un saludo!
Hola! en el ejercicio 2 , #9, me sale la respuesta +2
Hola. Cuando en el ejercicio de cocientes de potencias de igual base, la fraccion no tiene exponente, significa que es exonente 1?
Ej: (2/3) exp3 : (2/3) =
Seria (2/3) exp 3-1
Resultado (2/3) exp 2
????
Hola, tu ejemplo es correcto. ¡Un saludo! 🙂
Como hago aquí
[(5m-3)³]⁶
Hola, usando la siguiente ley de los exponentes
(an)m = anm
concluímos que
[(5m-3)3]6 = (5m-3)3*6 = (5m-3)18
Espero los comentarios te sean útiles,
¡saludos!
Hola, en todo el ejercicio 2 no entendí, a pesar de q lei todo muy bien, soy inteligente, pero esta vez me toco usar la calculadora para resolverlo, me lo podrian explicar, muchas gracias
Hola, me podrian explicar todo el ejercicio 2, no lo entendí y se me complico mucho, gracias
Hola, para entender el ejercicio es importante conocer la ley de los exponentes (al principio de la página tienes los casos de multiplicación, división, etc.). Si aplicas estas leyes, podrás resolver cualquier ejercicio del número 2. ¿Hay alguna parte en particular o alguna ley que no te queda clara?
interesantes todos los ejercicios, muy comprensibles y fáciles de asimilar. Buena explicación.
¡Muchas gracias por el comentario!
Genial muchas gracias
❤️
a. −𝟓^ 𝟑 y (−𝟓) ^𝟑 por favor lo necesito resolver….
hola, el resultado es el mismo:
-5^3 = -125
(-5)^3 = -125
¡Un saludo!
Me pueden ayudar con estos dos puntos
5^5×(5^2)^0÷5^3
4^2×4^3×4^2÷2^2
Hola Maye, resolvemos estos dos ejercicios:
5^5×(5^2)^0÷5^3 =
5^5 ÷ 5^3 (x^0 = 1) =
5^2
4^2×4^3×4^2÷2^2
aplicando la propiedad siguiente x^m · x^n = x^(m + n), tenemos:
4^7 ÷ 2^2 =
(2^2)^7 ÷ 2^2
2^14 ÷ 2^2 = 2^12
¡Un saludo!
AL resolver la siguiente expresión (-3)^3.675, ¿Qué signo tendrá la potencia y por qué??
Hola, tendrá signo negativo porque el exponente es impar. ¡Un saludo!
5³ . (-12)³ ayuda en este ejercicio
Hola Gaby, es 125 · 1728 = 216 000. ¡Un saludo!
EN EL EJERCICIO 1 ESTÁN MAL LOS RESULTADOS DEL 7 8 15 Y 16, PODRÍAN VERIFICARLO, Y TAMBIÉN PODRÍAN AYUDARME EN EL NUMERO 14 TODA POTENCIA A 0 ES 1, SE MULTIPLICA TODO POR 1 O EL RESULTADO ES 1. GRACIAS
Hola Jose Luis, los resultados de los ejercicios mencionados son correctos. En el número 14, se aplica la Cuarta regla (cuarto punto en el primer párrafo). Cualquier número elevado a 0 es igual a 1.
¡Un saludo!
muy vien me ayudo bastante
¡Genial!
Ejercicio 1: Aplicar propiedades de la potenciación para simplificar las siguientes expresiones.
1) (2
3
)
2 =
2) ((−2)
5
)
2 =
3) 3
2
. 3
4 =
4) 5
7
: 5
3 =
5) (1
5
)
2
. (1
2
)
3 =
6) ((−3)
5
)
2
∶ ((−3)
3
)
3 =
7) ((−1)
4
)
6 =
8) (7
3
)
2
: 7
5 =
Ejercicio 2: Resolver:
1. 6253 = llevar a base 5
2. (
1
27)
4
= llevar a base 3
3. (
1
64)
3
. 165
: (
1
8
)
5
= aplicar las propiedades y llevar a base 2
Marco Teórico
Introducción a funciones Exponenciales y Logarítmicas
Las funciones exponenciales constituyen una herramienta fundamental para describir magnitudes que crecen o decrecen en forma
muy rápida, proporcionalmente a su tamaño. Se encuentran en innumerables ejemplos de fenómenos que tienen este tipo de
comportamiento en Física, Biología, Economía, Medicina y otras disciplinas. Las funciones logarítmicas tienen importancia, en
especial, por su vinculación con las leyes exponenciales.
La función exponencial como modelo
Situación 1: la fisión nuclear
Al “bombardear” un átomo de uranio con neutrones, su núcleo se divide en dos núcleos
más livianos, liberando energía y 3 neutrones. Bajo ciertas condiciones, es decir, si existe
una masa crítica de uranio, se inicia una reacción en cadena: cada uno de los tres neutrones
liberados chocan al núcleo de otro átomo, al que dividen en dos núcleos, liberando en cada
colisión gran cantidad de energía y 3 neutrones, y así sucesivamente.
En la siguiente figura se presenta el esquema de una reacción en cadena:
En los usos pacíficos de la energía nuclear se regula la velocidad de la reacción limitando el
número de neutrones disponible para Ia fisión, y controlando Ia reacción.
Se llama masa crítica de uranio a Ia cantidad de masa mínima que se necesita para
mantener una reacción en cadena.
1. Construir una tabla de valores para la función que relaciona la cantidad de neutrones liberados en cada choque, con el
número de choque y al choque, 0 momento inicial, con el neutrón que bombardea el primer átomo.
x: Nº de choque 0 1 2 3 4 5
y: cantidad de neutrones 𝟑
𝟎 = 𝟏 𝟑
𝟏 = 𝟑 𝟑
𝟐 = 𝟗 𝟑
𝟑 = 𝟐𝟕 𝟑
𝟒 = 𝟖𝟏 𝟑
𝟓 = 𝟐𝟒𝟑
2. Obtener la fórmula y el grafico de la
función;
Este grafico se obtiene a partir de la tabla
de valores anterior.
3. Obtener la fórmula
Si analizamos este fenómeno vemos claramente que va creciendo en potencias de 3 por lo cual la formula será 𝐟(𝐱) = 𝟑
𝒙
Actividades con Modelos Exponenciales
Modelo exponencial 1: En un lago del sur de la Argentina un grupo de científicos acaba de descubrir una nueva especie de
bacterias que se estaría reproduciendo muy rápido y podría causar muchas enfermedades en la población. Estudios recientes
revelaron que esta especie se reproduce cada una hora partiéndose en dos (bipartición) y que inicialmente todo habría comenzado
con una bacteria.
a) Completen el siguiente cuadro para saber cuánto crecerá la población de bacterias amedida que pasen las horas:
Tiempo 0 hs. 1 hs. 2 hs. 3 hs. 4 hs. 5 hs. 6 hs. 7 hs. 8 hs. 9 hs. 10 hs.
Población de
bacterias
b) ¿Cuántas bacterias habrá a las dos horas y media?
c) ¿Cuántas bacterias habrá luego de 11 horas?
d) Los biólogos calcularon que si la población de bacterias crece hasta alcanzar los 4.096 ejemplares, correríamos un grave
peligro de contaminación. ¿Cuántas horas deberían pasarpara que ocurra este desastre?
e) Escriban una expresión o fórmula matemática que les permita hallar la cantidad de bacterias en función del tiempo (en
horas). Con los datos obtenidos, propongan un gráfico que represente esta situación.
Modelo exponencial 2: En un laboratorio se está estudiando el comportamiento de una población de bacterias y se ha
comprobado que a temperatura ambiente se reproducen de manera muy acelerada, cuadruplicándose cada 20 minutos. En cierto
momento se contabilizan 1024 ejemplares.
a) ¿Cuántas bacterias había una hora antes?
b) ¿Cuántas habrá luego de 40 minutos?
c) Realizar el gráfico que represente la situación.
hola no entiendo esto me lo pueden explicar
Ejercicio
1. Reduce a una sola potencia en cada caso
a. [(2/3)^(-1).(3/2)^4 ]^2
Hola Samuel.
Tenemos:


Saludos.
si bastante es de gran utilidad y muy practico, me ha servido para preparar clases. felicidades al equipo que intervino en realisarlo.
¡Muchas gracias por tu comentario David! 🙂
En el ejercicio 5 el el elevado a 10 creo que sería elevado a -10, por que ((x)5)-2
los elevados se multiplican y – * + igual a –
Hola Alvar, ¿de qué ejercicio nos estás hablando? No tenemos ningún ejercicio con una incógnita x en esta página..
Me ayudó mucho.
MUCHAS GRACIAS 👍👍
Hola,
si en el ejercicio 5, en el denominador [(2/3)^5]^2 ,en vez de estar elevado a 2 fuese a -2, es decir [(2/3)^5]^-2. Podría ser que el ejercicio total diese como resultado (2/3)^5???
Me equivoqué al copiarlo y ahora tengo curiosidad. Gracias.
Hola Natalia, el resultado sería:
[(2/3)^5]^-2 = [(3/2)^5]^2 = (3/2)^10.
¡Un saludo!
hola me pueden ayudar con esto – 6
2 =
Porfa necesito ayuda con esto:
2²×3²2⁵3⁴
__________
3³2⁴3⁰
Es un solo ejercicio, cómo se resolvería?
Un tipo de bacteria se duplica cada 6 minutos. ¿Cuántas habrá luego de una hora si en un comienzo había 3 bacterias?
y como resuelvo si es una fraccion asi :
2/5+3+4/5=
yo soy uno de tus alumnos David 😐😊
alguien me puede ayudar
Me pueden ayudar en esto es para hoy
(2/3)³=?
[(2/3)³]⁴=?
(3/5)² (3/5)⁶=?
(3/5)⁸ (3/5)⁶=?
(-8 ^2 x^-1) (2x^2y^4) /3 pueden explicármelo, y obtener la ley de los exponentes.
Gracias
10 9 -5 -2
j =x . y . x .y
———————— ;x,y =/ 0
2 7
x . y
buenas tardes por favor ayúdeme 3 ab+ 4a3b-2 0,25a.b – a ab-4 1/4 va con raíz cuadrada el tema es potencia y radicación
Resuelva los siguientes ejercicios y escriba el nombre de la ley que aplico para resolverlo
en las correccione del el ejercicio 2 pone 1/2 o no entiendo
Hola, ¿a que ejercicio te refieres exactamente?
Esta muy buena esta pagina, me sirvió para estudiar, gracias por crearla.
<3
Esta muy buena esta pagina, me sirvió para estudiar, gracias por crearla.
como puedo resolver esto para que me de potencia unica
(-5)^3· (-5)^-4· 5^2
necesito ayuda en unos ejercicios de potenciacion
buena pagina 🙂
buenas tardes cuanto es 1 elevado a la 2′
es ejercicios de potencias
Excelente ayuda!!Muchas gracias!
a- aplicar la potencia
a-12x a la 3
b- (5a ala 2) a la 3
. conmutataiva multiplicación: a*b= b*a como puedo resolver esto perdón
Como puede resolver esto (4x)4
cómo aplico propiedad de potencia aquí? [10^7*(-10)^3]^6=
gracias de antemano.
como hago aqui xfavor −(−𝑎)[2 − 3]
Cuanto es 9 elevado a la 4 dividido a 9 elevado a la 2
una pregunta como puedo resolver esto (a4 . b6)3
Hola!
En el ejercicio nº 6 , cuando hacemos la operación de 5.1/7, no entiendo como se ha hecho la operción para que de 36/7
Por lo demás acabo de descubrir la página vuestra y me parece realmente FABULOSA.
Muchas gracias
Hola M José, como es un número mixto (una parte entera, el 5, y una parte fraccionaria, 1/7), no se trata de una simple multiplicación, la manera de calcularla es: [(5 · 7)+ 1]/7 – lo que da 36/7. ¡Un saludo!
Pueden poner mas problemas por favor 😉