Fracciones propias

 

Las fracciones propias son aquellas cuyo numerador es menor que el denominador. Su valor está comprendido entre cero y uno.

 

Ejemplo:

 

{\displaystyle\frac{2}{3}, \frac{3}{5}, \frac{7}{10}}

 

Fracciones impropias

 

Las fracciones impropias son aquellas cuyo numerador es mayor que el denominador. Su valor es mayor que 1.

 

Ejemplo:

 

{\displaystyle\frac{5}{3}, \frac{7}{5}, \frac{13}{10}}

 

Número mixto

 

El número mixto o fracción mixta está compuesto de una parte entera y otra fraccionaria.

 

Para pasar de número mixto a fracción impropia:

 

1 Se deja el mismo denominador

 

2 El numerador se obtiene de la suma del producto del entero por el denominador más el numerador, del número mixto.

 

Ejemplo:

 

{3\displaystyle\frac{2}{5}=\frac{3(5)+2}{5}=\frac{17}{5}}

 

Para pasar una fracción impropia a número mixto:

 

1 Se divide el numerador por el denominador.

 

2 El cociente es el entero del número mixto.

 

3 El resto es el numerador de la fracción.

 

4 El denominador es el mismo que el de la fracción impropia.

 

Ejemplo:

 

{\displaystyle\frac{13}{5}=2\frac{3}{5}}

 

Fracciones decimales

 

Las fracciones decimales tienen como denominador una potencia de 10.

 

Ejemplo:

 

{\displaystyle\frac{23}{100}, \frac{12}{1000},\frac{3}{10}}

 

Fracciones equivalentes

 

Dos fracciones son equivalentes cuando el producto de extremos es igual al producto de medios

 

{\displaystyle\frac{a}{b}= \frac{c}{d} \ \ \ si \ \ \ ad=bc}

 

{a} y {d} son los extremos

 

{b} y {c} son los medios

 

Ejemplo:

 

Ejemplo de fracciones equivalentes 1 con dibujo de pastel

 

Calcula si son equivalentes las fracciones {\displaystyle\frac{4}{6}} y {\displaystyle\frac{8}{12}}

 

{4 \cdot 12 = 6 \cdot 8 = 48} entonces si son equivalentes.

 

Si se multiplica o divide el numerador y denominador de una fracción por un número entero, distinto de cero, se obtiene otra fracción equivalente a la dada.

 

Al primer caso le llamamos ampliar o amplificar.

 

Ejemplo:

 

{\displaystyle\frac{2}{3}=\frac{2(5)}{3(5)}=\frac{10}{15}}

 

Simplificar una fracción es transformarla en una fracción equivalente más simple.

 

1 Para simplificar una fracción dividimos numerador y denominador por un mismo número.

 

2 Empezaremos a simplificar probando por los primeros números primos: 2, 3, 5, 7, ... Es decir, probamos a dividir numerador y denominador entre 2 mientras se pueda, después pasamos al 3 y así sucesivamente.

 

3 Se repite el proceso hasta que no haya más divisores comunes.

 

4 Si los términos de la fracción terminan en ceros, empezaremos quitando los ceros comunes finales del numerador y denominador, lo cual es equivalente a dividir numerador y denominador por la misma potencia de 10.

 

5 Si el número por el que dividimos es el máximo común divisor del numerador y denominador llegamos a una fracción irreducible que es equivalente a la inicial.

 

Ejemplo:

 

{\displaystyle\frac{8}{36}=\frac{8:4}{36:4}=\frac{2}{9}}

 

Fracciones irreducibles

 

Las fracciones irreducibles son aquellas que no se pueden simplificar, esto sucede cuando el numerador y el denominador son primos entre sí, o lo que es lo mismo, cuando el mcd de ambos números es 1.

 

Ejemplo:

 

{\displaystyle\frac{5}{7}, \ \frac{6}{13}, \ \frac{2}{5}}

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗