Operaciones básicas con fracciones

 

1 Asociar cada fracción de hora con los minutos correspondientes:

 

Conjunto de fracciones

 

 

Asociar cada fracción de hora con los minutos correspondientes:

Conjunto de fracciones

 

Fracción de hora a minutos

 

Fracción de hora a minutos 2

 

Fracción de hora a minutos 3

 

Fracción de hora a minutos 4

 

Fracción de hora a minutos 5

 

Fracción de hora a minutos 6

 

2    Halla los pares de fracciones equivalentes y colócalas en parejas:

 

Conjunto de fracciones 2

 

 

Halla los pares de fracciones equivalentes y colócalas en parejas:

Conjunto de fracciones 2

 

Dos fracciones son equivalentes si el producto extremos es igual al producto de medios

 

Fracciones equivalentes

 

Fracciones equivalentes 2

 

Fracciones equivalentes 3

 

Fracciones equivalentes 4

 

Fracciones equivalentes 5

 

3    Escribe los inversos de:

 

 Conjunto de fracciones 3

 

Escribe los inversos de:

 Conjunto de fracciones 3

 

El inverso de una fracción resulta de cambiar el numerador por el
denominador de la fracción.

En el caso de que se trate de un número entero consideramos que
su denominador es 1

 

 Conjunto de fracciones 4

 

 

4    Escribe el signo > o < donde corresponda.

 

Fracciones mayor y menor que

 

 

Escribe el signo > o <, donde corresponda.

Fracciones mayor y menor que

 

De dos fracciones que tienen el mismo numerador es menor el que
tiene mayor denominador.

De dos fracciones que tienen el mismo denominador es menor la que
tiene menor numerador.

 

Fracciones mayor y menor que 2

 

 

5    Compara las siguientes fracciones:

 

Fracciones mayor y menor que 3

 

 

Compara las siguientes fracciones:

Fracciones mayor y menor que 3

 

En primer lugar tenemos que poner las fracciones a común denominador,
es menor la que tiene menor numerador.

 

Fracciones mayor y menor que 4

Fracciones mayor y menor que 5

 

 

6    Ordenar de menor o mayor:

 

Conjunto de fracciones 5

 

 

Ordenar de menor o mayor:

Conjunto de fracciones 5

 

En primer lugar tenemos que calcula el m.c.m. de los denominadores para poder
poner las fracciones a común denominador, es menor la que tiene menor numerador

 

m.c.m. (12, 15, 4, 5) = 60

 

60 divide por cada uno de los denominadores, multiplicándose el cociente obtenido
por el numerador correspondiente

 

Producto de numeradores

 

Conjunto de fracciones 6

 

Fracciones mayor y menor que 6

 

 

 

7    Realiza de dos modos distintos:

Propiedad distributiva en fracciones

 

 

Realiza de dos modos distintos:

Propiedad distributiva en fracciones

 

Fracciones operadas por jerarquia

 

Aplicamos la propiedad distributiva

Propiedad distributiva en fracciones

 

 

8 Opera, sacando factor común.

1) Suma y producto de fracciones

 

2) Suma y producto de fracciones 2

 

 

Opera, sacando factor común.

Sacar factor común es el proceso inverso a la propiedad distributiva,
podemos transformar la suma en producto extrayendo dicho factor:

a · b + a · c = a · (b + c)

 

1)  Suma y producto de fracciones

Resultado de la suma y producto de fracciones

 

2) Suma y producto de fracciones 2

Resultado de la suma y producto de fracciones 2

 

 

 

9 Clasifica las siguientes fracciones en propias o impropias:

 

Conjunto de fracciones 7

 

 

Clasifica las siguientes fracciones en propias o impropias:

Conjunto de fracciones 7

 

En las fracciones propias el denominador es mayor que el numerador

Fracciones propias

 

En las fracciones impropias el denominador es menor que el numerador

Fracciones impropias

 

 

10 Opera:

 

Suma de fracción propia con fracción mixta

 

 

Opera:

Suma de fracción propia con fracción mixta

 

Primero pasamos los números mixtos a fracciones impropias:
Dejamos el mismo denominador y el numerador es la suma de la
multiplicación del entero por el denominador más el numerador
del número mixto.

Después efectuamos la suma de fracciones

 

Resultado de la suma de fracción propia con fracción mixta

 

 

Realiza las siguientes conversiones de decimales a fracciones

 

11 Pasar a fracción:

 

Conjunto de números decimales

 

 

Pasar a fracción:

 

Conjunto de números decimales

 

Al ser un número decimal exacto en el numerador escribimos el número
sin la coma y en denominador la unidad seguida de 4 ceros porque hay 4
cifras decimales.

Conversión de decimal a fracción

 

Al ser un número periódico puro en el numerador escribimos el número sin
la coma y en denominador 3 nueves porque hay 3 cifras periódicas.

Conversión de decimal a fracción 2

 

Al ser un número periódico mixto en el numerador escribimos el número sin la
coma y en denominador hay un nueve y dos ceros porque tenemos una cifra en
el período y hay dos cifras decimales.

Conversión de decimal a fracción 3

 

 

12    Pasar a fracción:

Conjunto de números decimales 2

 

 

Pasar a fracción:

 

Conjunto de números decimales 2

 

Al ser un número decimal exacto en el numerador escribimos el
número sin la coma y en denominador la unidad seguida de 3
ceros porque hay 3 cifras decimales.

Conversión de decimal a fracción 3

 

Al ser un número periódico puro en el numerador escribimos el
número sin la coma y en denominador 3 nueves porque hay 3
cifras periódicas.

Conversión de decimal a fracción 4

 

Al ser un número periódico mixto en el numerador escribimos el
número sin la coma y en denominador hay un nueve y dos ceros
porque tenemos una cifra en el período y hay dos cifras decimales.

Conversión de decimal a fracción 5

 

Al ser un número periódico puro en el numerador escribimos el
número sin la coma y en denominador 4 nueves porque hay 4
cifras periódicas.

Conversión de decimal a fracción 6

 

Al ser un número decimal exacto en el numerador escribimos el
número sin la coma y en denominador la unidad seguida de 4
ceros porque hay 4 cifras decimales.

Conversión de decimal a fracción 7

 

Al ser un número periódico mixto en el numerador escribimos el
número sin la coma y en denominador hay 3 nueves y un cero
porque tenemos tres cifras en el período y hay una cifra decimal.

Conversión de decimal a fracción 8

 

Opera las fracciones como se te indica

 

13    Realizar las siguientes operaciones:

 

1) Suma con decimales periódicos

 

2) Suma con decimales periódicos 2

 

3) Suma con decimales periódicos 3

 

 

Realizar las siguientes operaciones:

1) Suma con decimales periódicos

Resultado de la Suma con decimales periódicos

 

 

2) Suma con decimales periódicos 2

En este ejercicio tenemos la suma de un decimal exacto, un periódico puro y otro
mixto, que los pasaremos a sus respectivas fracciones.

Para el decimal exacto en el numerador escribimos el número sin la coma y en
denominador la unidad seguida de un cero porque hay 1 cifra decimal.

Para el periódico puro en el numerador escribimos el número sin la coma y en
denominador 1 nueve porque hay 1 cifra periódica.

Para el periódico mixto en el numerador escribimos el número sin la coma y en
denominador hay un nueve y un cero porque tenemos una cifra en el período y
una cifra decimal.

Resultado de la Suma con decimales periódicos 2

 

3) Suma con decimales periódicos 3

Resultado de la Suma con decimales periódicos 3

 

 

 

14    Resuelve:

 

1) Operaciones con enteros y fracciones

 

2) Operaciones con enteros y fracciones 2

 

3) Operaciones con enteros y fracciones 3

 

4) Operaciones con enteros y fracciones 4

 

 

Resuelve:
1) Operaciones con enteros y fracciones

Quitamos paréntesis, en el 2º como tenemos el signo menos delante
tomamos el opuesto, es decir, que cambiamos todo de signo.

 

Resultado de Operaciones con enteros y fracciones

 

2) Operaciones con enteros y fracciones 2

En primer lugar efectuamos la suma del interior del paréntesis,
posteriormente dividimos las fracciones y por último simplificamos.

 

Resultado de Operaciones con enteros y fracciones 2

 

 

3) Operaciones con enteros y fracciones 3

 

Realizamos las operaciones de los paréntesis, efectuamos
el producto de los resultados y simplificamos

 

Resultado de Operaciones con enteros y fracciones 3

 

 

4) Operaciones con enteros y fracciones 4

 

Realizamos las operaciones de los paréntesis, efectuamos
la división de los resultados y simplificamos.

 

Resultado de Operaciones con enteros y fracciones 4

 

 

15 Efectúa las divisiones:

1) División en fracciones

 

2) División en fracciones 2

 

3) División en fracciones 3

 

 

Efectúa las divisiones

1) División en fracciones

Resultado de división en fracciones

 

2) División en fracciones 2

Resultado de división en fracciones 2

 

3) División en fracciones 3

Resultado de división en fracciones 3

 

 

16 Realiza las operaciones correspondientes:

 

1) División en fracciones 4

 

2)   División en fracciones 5

 

 

Realiza las operaciones correspondientes:

 

1) División en fracciones 4

 

Realizamos las operaciones en el numerador y denominador.
La fracción resultante la ponemos como un división de dos fracciones,
simplificamos, realizamos la división y volvemos a simplificar.

 

Resultado de división en fracciones 4

 

2) División en fracciones 5

Operamos igual que el ejercicio anterior

 

Resultado de división en fracciones 5

 

 

17 Efectúa esta operación :

Operaciones mixtas en fracciones

 

Efectúa esta operación:

Operaciones mixtas en fracciones

 

En primer lugar efectuamos    1- \frac{1}{2}

 

Hacemos el inverso de    Inverso de una fraccion

 

Resultado de operaciones mixtas en fracciones

 

 

18 Realiza las siguientes operaciones con potencias:

 

1) Potencia de fracciones

 

2) Potencia de fracciones 2

 

3) Potencia de fracciones 3

 

4) Potencia de fracciones 4

 

5) Potencia de fracciones 5

 

6) Potencia de fracciones 6

 

7) Potencia de fracciones 7

 

8) Potencia de fracciones 8

 

9) Potencia de fracciones 9

 

10) Potencia de fracciones 10

 

11) Potencia de fracciones 11

 

12) Potencia de fracciones 12

 

13) Potencia de fracciones 13

 

 

1. Potencia de fracciones

Para multiplicar potencias con la misma base se suman los exponentes

Resultado de potencia de fracciones

 

2. Potencia de fracciones 2

Resultado de potencia de fracciones 2

 

3. Potencia de fracciones 3

Resultado de potencia de fracciones 3

Para quitar el signo negativo del exponente tenemos que escribir la fracción inversa

 

4. Potencia de fracciones 4

Resultado de potencia de fracciones 4

Quitamos el signo negativo del exponente tomando la fracción inversa

 

5. Potencia de fracciones 5

Resultado de potencia de fracciones 5

Como no tienen la misma base, tomamos la fracción inversa de la segunda potencia porque su exponente era negativo

 

6. Potencia de fracciones 6

Para dividir potencias con la misma base restamos los exponentes

 

Resultado de potencia de fracciones 6

 

Tomamos la fracción inversa, por lo que cambiamos el signo del exponente

 

7. Potencia de fracciones 7

Resultado de potencia de fracciones 7

Cambiamos el signo del exponente tomando la fracción inversa

 

8. Potencia de fracciones 8

Resultado de potencia de fracciones 8

 

9. Potencia de fracciones 9

Resultado de potencia de fracciones 9

 

10. Potencia de fracciones 10

Resultado de potencia de fracciones 10

Tomamos la fracción inversa de la primera potencia para cambiar el signo del exponente

 

11. Potencia de fracciones 11

Para multiplicar potencias con la misma base se multiplican los exponentes

 

Resultado de potencia de fracciones 11

 

12. Potencia de fracciones 12

Resultado de potencia de fracciones 12

Tomamos la fracción inversa para cambiar el signo del exponente

 

13. Potencia de fracciones 13

 

Descomposición en factores

 

Descomponemos los números en factores, dentro de cada paréntesis
dividimos potencias con el mismo exponente, por tanto dividimos las
bases y dejamos el mismo exponente

 

Resultado de potencia de fracciones 13

 

Tomamos la fracción inversa de la primera potencia para cambiar el
signo del exponente y hacemos lo mismo con el resultado

 

 

19 Efectúa:

División de fracciones con potencia

 

Efectúa:

 

División de fracciones con potencia

 

Trataremos de poner todas las fracciones con el mismo numerador
y denominador, para ello descomponemos en factores los números
que no sean primos

 

División de fracciones con potencia 2

 

Para pasar de una potencia con exponente negativo a exponente positivo
tenemos que hacer la inversa de la fracción

Inverso me la potencia de una fracción

 

División de fracciones con potencia 4

 

Volvemos a poner la fracción inversa con exponente positivo

Inverso de la potencia de una fracción 2

 

División de fracciones con potencia 5

Tanto en el numerador como en el denominador multiplicamos
las potencias con la misma base y dividimos los resultados

Resultado de división de fracciones con potencia

 

 

20 Opera:

 

Razón de potencias de operaciones con fracciones

 

 

Opera:

 

Razón de potencias de operaciones con fracciones

 

Realizamos las operaciones indicadas en los paréntesis, en el
paréntesis del 2º denominador tenemos que multiplicar primero
y en siguiente paso dividimos.
5 \frac{1}{7} es un número mixto por tanto dejamos el mismo
denominador (7) y el numerador es la suma de la multiplicación
del entero (5) por el denominador (7) más el numerador del número
mixto (1).

Razón de potencias de operaciones con fracciones 2

 

Efectuamos las operaciones indicadas y simplificamos 30/28

 

Razón de potencias de operaciones con fracciones 3

 

Realizamos las operaciones indicadas y reducimos a común denominador en la 2ª fracción

 

Razón de potencias de operaciones con fracciones 4

 

Efectuamos la operaciones en la 2ª fracción y simplificamos

 

Razón de potencias de operaciones con fracciones 5

 

Realizamos la potencias y tenemos en cuenta que en una fracción
elevada a un número negativo tenemos que cambiar el numerador
por el denominador y posteriormente elevar al exponente

 

Razón de potencias de operaciones con fracciones 6

 

Seguimos operando teniendo en cuenta que:

 

Eliminación de términos en la división de fracciones

 

simplificamos y operamos

Resultado de la razón de potencias de operaciones con fracciones

 

 

21 Resuelve:

 

Jerarquía de operaciones con fracciones

 

 

Jerarquía de operaciones con fracciones

 

Efectuamos las operaciones en los dos paréntesis

 

Simplificando denominadores

 

Como hemos quitado los paréntesis el corchete se convierte en paréntesis

 

Simplificando numeradores

 

Realizamos la división y multiplicación del paréntesis y simplificamos los resultados

 

Resolviendo división

 

Dividimos 2/3 por el resultado del paréntesis y simplificamos

 

Resultado del ejercicio de jerarquía de operaciones con fracciones

 

 

22 Opera:

 

Jerarquía de operaciones con fracciones 2

 

 

Opera:

Jerarquía de operaciones con fracciones 2

 

Pasamos a fracción el número mixto 2 \frac{1}{2}. Dejamos el mismo
denominador (2) y el numerador es la suma de la multiplicación del entero
(2) por el denominador (2) más el numerador del número mixto (1).
Reducimos las fracciones de cada paréntesis a su común denominador

.

Fracciones equivalentes

 

Realizamos las operaciones en los numeradores, como dentro del 2º
corchete quitamos los paréntesis, el corchete se convierte en paréntesis

 

Simplificando parentesis

 

Realizamos la potencia y como no quedan paréntesis en el primer corchete,
sustituimos este por un paréntesis

 

Desarrollando potencia

 

Multiplicamos en el primer paréntesis y dividimos en el 2º

 

Realizando el producto

 

Hacemos la suma del primer paréntesis, simplificamos en el 2º y dividimos

 

Resultado de Jerarquía de operaciones con fracciones 3

 

 

23 Efectúa:

 

Jerarquía de operaciones con fracciones 4

 

 

Efectúa

 

Jerarquía de operaciones con fracciones 4

 

Primero operamos con las productos y números mixtos de los paréntesis:

 

simplificando fracción mixta    Simplificando fracción mixta 2

 

Sustituyendo

 

Operamos en el primer paréntesis, quitamos el segundo, simplificamos en el tercero y operamos en el último

 

Suma y resta de fracciones

 

Realizamos el producto y lo simplificamos, cambiamos el corchete por un paréntesis

 

Desarrollando las potencias

 

Realizamos las operaciones del paréntesis

 

Operando los parentesis

 

Hacemos las operaciones del numerador, dividimos y simplificamos el resultado

 

Resultado de Jerarquía de operaciones con fracciones 4

¿Te ha gustado el artículo?

¿Ninguna información? ¿En serio?Ok, intentaremos hacerlo mejor la próxima vezAprobado por los pelos. ¿Puedes hacerlo mejor?Gracias. Haznos cualquier pregunta en los comentar¡Un placer poder ayudarte! :) (35 votes, average: 3,97 out of 5)
Cargando…

Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

¿Te ha gustado
este material?

¡Bravo!

¡Descárgatelo en formato PDF poniendo tu correo electrónico!

{{ downloadEmailSaved }}

Tu correo electrónico no es válido