Prioridades en operaciones

Resuelve los siguientes ejercicios de operaciones combinadas

 

1 27 + 3 \cdot 5 - 16

 27 + 3 \cdot 5 - 16 Primero resolvemos las multiplicaciones \begin{array}{rcl} 27 + 3 \cdot 5 - 16 & = & 27 + 15 - 16 \end{array} Realizamos las sumas y restas \begin{array}{rcl} 27 + 15 - 16 & = & 26 \end{array}

 

2 27 + 3 - 45 : 5 + 16

 27 + 3 - 45 : 5 + 16 Primero resolvemos las divisiones \begin{array}{rcl} 27 + 3 - 45 : 5 + 16 & = & 27 + 3 - 9 + 16 \end{array} Realizamos las sumas y restas \begin{array}{rcl} 27 + 3 - 9 + 16 & = & 37 \end{array}


3 (2 \cdot 4 + 12) \cdot (6 - 4)

 (2 \cdot 4 + 12) \cdot (6 - 4) Primero resolvemos las multiplicaciones en interior de los paréntesis \begin{array}{rcl} (2 \cdot 4 + 12) \cdot (6 - 4) & = & (8 + 12) \cdot (6 - 4) \end{array} Realizamos la suma en el interior de los paréntesis y multiplicamos los resultados \begin{array}{rcl} (8 + 12) \cdot (6 - 4) & = & (20) \cdot ( 2) \\\\ & = & 40 \end{array}  


4 3 \cdot 9 + (6 + 5 - 3) - 12 : 4

 3 \cdot 9 + (6 + 5 - 3) - 12 : 4 Primero resolvemos las multiplicaciones y divisiones \begin{array}{rcl} 3 \cdot 9 + (6 + 5 - 3) - 12 : 4 & = & 27 + (6 + 5 - 3) - 3 \end{array}
Realizamos la suma y resta en el interior de los paréntesis y después volvemos a realizar la suma de los resultados \begin{array}{rcl} 27 + (6 + 5 - 3) - 3 & = & 27 + 8 - 3 \\\\ & = & 32 \end{array}


5 2 + 5 \cdot (2 \cdot 3)^3

 2 + 5 \cdot (2 \cdot 3)^3 Primero resolvemos las multiplicaciones en el interior del paréntesis y calculamos la potencia \begin{array}{rcl} 2 + 5 \cdot (2 \cdot 3)^3 & = & 2 + 5 \cdot (6)^3 \\\\ & = & 2 + 5 \cdot 216 \end{array} Realizamos la multiplicación y después sumamos de los resultados \begin{array}{rcl} 2 + 5 \cdot 216 & = & 2 + 1080 \\\\ & = & 1082 \end{array}


6 440 - [30 + 6 (19 - 12)]

 440 - [30 + 6 (19 - 12)]
Primero resolvemos la resta en el interior del paréntesis \begin{array}{rcl} 440 - [30 + 6 (19 - 12)] & = & 440 - [30 + 6 \cdot 7] \end{array} Realizamos la multiplicación y después sumamos de los resultados \begin{array}{rcl} 440 - [30 + 6 \cdot 7] & = & 440 - [30 + 42] \\\\ & = & 440 - [72] \\\\ & = & 368 \end{array}


7 2 \{4 [7 + 4 (5 \cdot 3 - 9)] - 3 (40 - 8) \}

 2 \{4 [7 + 4 (5 \cdot 3 - 9)] - 3 (40 - 8) \} Primero resolvemos las multiplicaciones y después las sumas en el interior de los paréntesis \begin{array}{rcl} 2 \{4 [7 + 4 (5 \cdot 3 - 9)] - 3 (40 - 8) \} & = & 2 \{4[7 + 4 (15 - 9)] - 3 (40 - 8) \} \\\\ & = & 2 [4 (7 + 4 \cdot 6) - 3 \cdot 32 ] \end{array} Realizamos las multiplicaciones y después las sumas en el interior de los paréntesis \begin{array}{rcl} 2 [4 (7 + 4 \cdot 6) - 3 \cdot 32 ]& = & 2[4 (7 + 24) - 96] \\\\ & = & 2[4 (31) - 96] \\\\ & = & 2 (124 - 96) \\\\ & = & 2 (28) \\\\ & = & 56 \end{array}


8 (3 - 8) + [5 - (-2)]

Realizamos las operaciones en los paréntesis interiores considerando lo siguiente:primero se realizan las multiplicaciones y divisiones, después la suma y la resta para simplificar los resultados.Si aún existen paréntesis, el proceso se repite nuevamente (3 - 8) + [5 - (-2)] [latex] \begin{array}{rcl} (3 - 8) + [5 - (-2)] & = & - 5 + (5 + 2) \\\\ & = & - 5 + 7 \\\\ & = & 2 \end{array} [/latex]


9 5 - [6 - 2 - (1 - 8) - 3 + 6] + 5

 5 - [6 - 2 - (1 - 8) - 3 + 6] + 5
 \begin{array}{rcl} 5 - [6 - 2 - (1 - 8) - 3 + 6] + 5 & = & 5 - [6 - 2 - (-7) - 3 + 6] + 5 \\\\ & = & 5 - [6 - 2 + 7 - 3 + 6] + 5 \\\\ & = & 5 - 14 + 5 \\\\ & = & -4 \end{array}


10 9 : [6 : (- 2)]

 9 : [6 : (- 2)]
 \begin{array}{rcl} 9 : [6 : (- 2)] & = & 9 : (- 3) \\\\ & = & -3 \end{array}


11 [(- 2)^5 - (- 3)^3]^2

 

 \begin{array}{rcl} [(- 2)^5 - (- 3)^3]^2 & = & [- 32 - (- 27)] \\\\ & = & (-32 + 27)^2 \\\\ & = & (-5)^2 \\\\ & = & 25 \end{array}


12 (5 + 3 \cdot 2 : 6 - 4 ) (4 : 2 - 3 + 6) : (7 - 8 : 2 - 2)^2

 (5 + 3 \cdot 2 : 6 - 4 ) (4 : 2 - 3 + 6) : (7 - 8 : 2 - 2)^2  \begin{array}{rcl} (5 + 3 \cdot 2 : 6 - 4 ) (4 : 2 - 3 + 6) : (7 - 8 : 2 - 2)^2 & = & (5 + 6 : 6 - 4 ) (2 - 3 + 6) : (7 - 4 - 2)^2 \\\\ & = & (5 + 1 - 4 ) (-1 + 6) : (3 - 2)^2 \\\\ & = & 2 \cdot 5 : 1^2 \\\\ & = & 2 \cdot 5 : 1 \\\\ & = & 10 : 1 \\\\ & = & 10 \end{array}


13 [(17 - 15)^3 + (7 - 12)^2] : [(6 - 7) \cdot (12 - 23)]

 [(17 - 15)^3 + (7 - 12)^2] : [(6 - 7) \cdot (12 - 23)]  \begin{array}{rcl} [(17 - 15)^3 + (7 - 12)^2] : [(6 - 7) \cdot (12 - 23)] & = & [(2)^3 + (-5)^2] : [(-1) \cdot (-11)] \\\\ & = & (8 + 25) : (11) \\\\ & = & 33: 11 \\\\ & = & 3 \end{array}


14 \left ( 3 + \cfrac{1}{4} \right ) - \left ( 2 + \cfrac{1}{6} \right )

 \left ( 3 + \cfrac{1}{4} \right ) - \left ( 2 + \cfrac{1}{6} \right ) Quitamos paréntesis, en el segundo como tenemos el signo menos delante tomamos el opuesto, es decir, que cambiamos todo de signo

 \begin{array}{rcl} \left ( 3 + \cfrac{1}{4} \right ) - \left ( 2 + \cfrac{1}{6} \right )  & = & 3 + \cfrac{1}{4} - 2 - \cfrac{1}{6} \\\\ & = & 1 + \cfrac{1}{4} - \cfrac{1}{6} \\\\ & = & \cfrac{12 + 3 - 2}{12} \\\\ & = & \cfrac{13}{12} \end{array}

 


15 \cfrac{1}{2} : \left ( \cfrac{1}{4} + \cfrac{1}{3} \right )

 \cfrac{1}{2} : \left ( \cfrac{1}{4} + \cfrac{1}{3} \right )

En primer lugar efectuamos la suma del interior del paréntesis, posteriormente dividimos las fracciones y por último simplificamos

 

 \begin{array}{rcl} \cfrac{1}{2} : \left ( \cfrac{1}{4} + \cfrac{1}{3} \right ) & = & \cfrac{1}{2} : \left ( \cfrac{3 + 4}{12} \right ) \\\\ & = & \cfrac{1}{2} : \cfrac{7}{12} \\\\ & = & \cfrac{12}{14} \\\\ & = & \cfrac{6}{7} \end{array}

 


16 \left ( \cfrac{5}{3} - 1 \right ) \cdot \left ( \cfrac{7}{2} - 2 \right )

 \left ( \cfrac{5}{3} - 1 \right ) \cdot \left ( \cfrac{7}{2} - 2 \right )

Realizamos las operaciones de los paréntesis, efectuamos el producto de los resultados y simplificamos

 

 \begin{array}{rcl} \left ( \cfrac{5}{3} - 1 \right ) \cdot \left ( \cfrac{7}{2} - 2 \right ) & = & \left ( \cfrac{5 - 3}{3} \right ) \cdot \left ( \cfrac{7 - 4}{2} \right ) \\\\ & = & \cfrac{2}{3} \cdot \cfrac{3}{2}  \\\\  & = &  \cfrac{6}{6} \\\\ & = & 1\end{array}


17 \left ( \cfrac{3}{4} + \cfrac{1}{2} \right ) : \left ( \cfrac{5}{3} + \cfrac{1}{6} \right )

 \left ( \cfrac{3}{4} + \cfrac{1}{2} \right ) : \left ( \cfrac{5}{3} + \cfrac{1}{6} \right )

Realizamos las operaciones de los paréntesis, efectuamos la división de los resultados y simplificamos

 

 \begin{array}{rcl} \left ( \cfrac{3}{4} + \cfrac{1}{2} \right ) : \left ( \cfrac{5}{3} + \cfrac{1}{6} \right ) & = & \left ( \cfrac{3 + 2}{4} \right ) : \left ( \cfrac{10 + 1}{6}  \right ) \\\\ & = & \cfrac{5}{4} : \cfrac{11}{6} \\\\ & = & \cfrac{30}{44} \\\\ & = & \cfrac{15}{22} \end{array}


18 7 \cdot 3 + [ 6 + 2 \cdot (2^3 : 4 + 3 \cdot 2) - 7 \cdot 2 ] + 9 : 3

Quitamos paréntesis interiores realizando primero las multiplicaciones y divisiones, y despues realizamos las sumas y restas.Repetimos este proceso hasta que ya no queden paréntesis.

 \begin{array}{rcl} 7 \cdot 3 + [ 6 + 2 \cdot (2^3 : 4 + 3 \cdot 2) - 7 \cdot 2 ] + 9 : 3 & = & 7 \cdot 3 + [ 6 + 2 \cdot (8 : 4 + 3 \cdot 2) - 7 \cdot 2 ] + 9 : 3 \\\\ & = & 21 + [ 6 + 2 \cdot (2 + 6) - 14] + 3 \\\\ & = & 21 + ( 6 + 2 \cdot 8 - 14) + 3 \\\\ & = & 21 + ( 6 + 16 - 14) + 3 \\\\ & = & 21 + 8 + 3 \\\\ & = & 32 \end{array}


19 14 - \{7 + 4 \cdot 3 - [(-2)^2 \cdot 2 - 6)] \} + (2^2 + 6 - 5 \cdot 3) + 3 - (5 - 2^3 : 2)

Quitamos paréntesis interiores realizando primero las multiplicaciones y divisiones, y despues realizamos las sumas y restas.Repetimos este proceso hasta que ya no queden paréntesis.

 \begin{array}{rcl} 14 - \{7 + 4 \cdot 3 - [(-2)^2 \cdot 2 - 6)] \} + (2^2 + 6 - 5 \cdot 3) + 3 - (5 - 2^3 : 2) & = & 14 - [7 + 12 - (8 - 6)] + (4 + 6 - 15) + 3 - (5 - 4) \\\\ & = & 14 - (7 + 12 - 2) + (-5) + 3 - (1) \\\\ & = & 14 - (17) + (-5) + 3 - (1) \\\\ & = & 14 - 17 - 5 + 3 - 1 \\\\ & = & -6 \end{array}

Los/las mejores profesores/as de Matemáticas que están disponibles
¡1a clase gratis!
José arturo
4,9
4,9 (41 opiniones)
José arturo
12€
/h
¡1a clase gratis!
Francisco javier
5
5 (26 opiniones)
Francisco javier
12€
/h
¡1a clase gratis!
Alex
4,9
4,9 (51 opiniones)
Alex
12€
/h
¡1a clase gratis!
José angel
4,9
4,9 (78 opiniones)
José angel
5€
/h
¡1a clase gratis!
Fátima
5
5 (11 opiniones)
Fátima
12€
/h
¡1a clase gratis!
Santiago
5
5 (24 opiniones)
Santiago
9€
/h
¡1a clase gratis!
Julio
5
5 (99 opiniones)
Julio
14€
/h
¡1a clase gratis!
Amin
5
5 (52 opiniones)
Amin
10€
/h
¡1a clase gratis!
José arturo
4,9
4,9 (41 opiniones)
José arturo
12€
/h
¡1a clase gratis!
Francisco javier
5
5 (26 opiniones)
Francisco javier
12€
/h
¡1a clase gratis!
Alex
4,9
4,9 (51 opiniones)
Alex
12€
/h
¡1a clase gratis!
José angel
4,9
4,9 (78 opiniones)
José angel
5€
/h
¡1a clase gratis!
Fátima
5
5 (11 opiniones)
Fátima
12€
/h
¡1a clase gratis!
Santiago
5
5 (24 opiniones)
Santiago
9€
/h
¡1a clase gratis!
Julio
5
5 (99 opiniones)
Julio
14€
/h
¡1a clase gratis!
Amin
5
5 (52 opiniones)
Amin
10€
/h
1ª clase gratis>

Simplificación de fracciones

Simplifica las siguientes expresiónes

20 \cfrac{\cfrac{3}{2} + \cfrac{1}{4}}{\cfrac{5}{6} - \cfrac{1}{3}}

 \cfrac{\cfrac{3}{2} + \cfrac{1}{4}}{\cfrac{5}{6} - \cfrac{1}{3}}

Realizamos las operaciones en el numerador y denominador

 

 \begin{array}{rcl} \cfrac{\cfrac{3}{2} + \cfrac{1}{4}}{\cfrac{5}{6} - \cfrac{1}{3}} & = & \cfrac{\cfrac{6 + 1 }{4}}{\cfrac{5 - 2}{6}} \\\\ & = & \cfrac{\cfrac{7}{4}}{\cfrac{3}{6}}  \end{array}

 

La fracción resultante la ponemos como un división de dos fracciones, simplificamos, realizamos la división y volvemos a simplificar

 

 \begin{array}{rcl} \cfrac{\cfrac{7}{4}}{\cfrac{3}{6}} & = & \cfrac{7}{4} : \cfrac{3}{6} \\\\  & = & \cfrac{7}{4} : \cfrac{1}{2} \\\\  & = & \cfrac{14}{4} \\\\ & = & \cfrac{7}{2}  \end{array}

 


21 \cfrac{-1 + \cfrac{3}{4} - \cfrac{1}{3}}{2 - \cfrac{1}{4}}

 \cfrac{-1 + \cfrac{3}{4} - \cfrac{1}{3}}{2 - \cfrac{1}{4}}

Realizamos las operaciones en el numerador y denominador

 

 \begin{array}{rcl}\cfrac{-1 + \cfrac{3}{4} - \cfrac{1}{3}}{2 - \cfrac{1}{4}} & = & \cfrac{\cfrac{-12 + 9 - 4}{12}}{\cfrac{8 - 1}{4}} \\\\ & = & \cfrac{\cfrac{-7}{12}}{\cfrac{7}{4}}  \end{array}

 

La fracción resultante la ponemos como un división de dos fracciones, simplificamos, realizamos la división y volvemos a simplificar

 

 \begin{array}{rcl} \cfrac{\cfrac{-7}{12}}{\cfrac{7}{4}} & = & \cfrac{-7}{12} : \cfrac{7}{4} \\\\ & = & -\cfrac{28}{84} \\\\ & = & - \cfrac{1}{3} \end{array}


22 1 - \cfrac{1}{1 - \cfrac{1}{1 - \cfrac{1}{2}}}

 1 - \cfrac{1}{1 - \cfrac{1}{1 - \cfrac{1}{2}}}

En primer lugar efectuamos  1 - \cfrac{1}{2}

 

Hacemos el inverso de  \cfrac{1}{\cfrac{1}{2}} = 2

 

 \begin{array}{rcl} 1 - \cfrac{1}{1 - \cfrac{1}{1 - \cfrac{1}{2}}} &  = & 1 - \cfrac{1}{1 - \cfrac{1}{\cfrac{2 - 1}{2}}} \\\\ & = & 1 - \cfrac{1}{1 - \cfrac{1}{\cfrac{1}{2}}} \\\\ & = & 1 - \cfrac{1}{1 - 2}} \\\\ & = & 1 - \cfrac{1}{-1} \\\\ & = & 1 + 1 \\\\  & = & 2 \end{array}


23 \cfrac{\left( 2 - \cfrac{1}{5} \right )^2}{\left( 3 - \cfrac{2}{9} \right )^{-1}} : \cfrac{\left( \cfrac{6}{7} \cdot \cfrac{5}{4} - \cfrac{2}{7} : \cfrac{1}{2} \right )^3}{\left( \cfrac{1}{2} - \cfrac{1}{3} \cdot \cfrac{1}{4} : \cfrac{1}{5} \right )} - 5 \cfrac{1}{7}

1 Realizamos las operaciones indicadas en los paréntesis, en el paréntesis del 2º denominador tenemos que multiplicar primero y en siguiente paso dividimos.

 

 \begin{array}{rcl} \cfrac{\left( 2 - \cfrac{1}{5} \right )^2}{\left( 3 - \cfrac{2}{9} \right )^{-1}} : \cfrac{\left( \cfrac{6}{7} \cdot \cfrac{5}{4} - \cfrac{2}{7} : \cfrac{1}{2} \right )^3}{\left( \cfrac{1}{2} - \cfrac{1}{3} \cdot \cfrac{1}{4} : \cfrac{1}{5} \right )} - 5 \cfrac{1}{7} & = & \cfrac{\left( \cfrac{10 - 1}{5} \right )^2}{\left( \cfrac{27 - 2}{9} \right )^{-1}} : \cfrac{\left( \cfrac{30}{28} - \cfrac{4}{7} \right )^3}{\left( \cfrac{1}{2} - \cfrac{1}{12} : \cfrac{1}{5} \right )} - 5 \cfrac{1}{7} \end{array}

 

2  \begin{array}{rcl} 5 \cfrac{1}{7} \end{array}   es un número mixto por tanto dejamos el mismo denominador (7) y el numerador es la suma de la multiplicación del entero (5) por el denominador (7) más el numerador del número mixto (1).

 

 \begin{array}{rcl} \cfrac{\left( \cfrac{10 - 1}{5} \right )^2}{\left( \cfrac{27 - 2}{9} \right )^{-1}} : \cfrac{\left( \cfrac{30}{28} - \cfrac{4}{7} \right )^3}{\left( \cfrac{1}{2} - \cfrac{1}{12} : \cfrac{1}{5} \right )} - 5 \cfrac{1}{7} & = & \cfrac{\left( \cfrac{10 - 1}{5} \right )^2}{\left( \cfrac{27 - 2}{9} \right )^{-1}} : \cfrac{\left( \cfrac{30}{28} - \cfrac{4}{7} \right )^3}{\left( \cfrac{1}{2} - \cfrac{1}{12} : \cfrac{1}{5} \right )} - \cfrac{35 + 1}{7} \end{array}

 

3 Efectuamos las operaciones indicadas y simplificamos

 

 \begin{array}{rcl} \cfrac{\left( \cfrac{10 - 1}{5} \right )^2}{\left( \cfrac{27 - 2}{9} \right )^{-1}} : \cfrac{\left( \cfrac{30}{28} - \cfrac{4}{7} \right )^3}{\left( \cfrac{1}{2} - \cfrac{5}{12} : \cfrac{1}{5} \right )} - \cfrac{35 + 1}{7} & = & \cfrac{\left( \cfrac{9}{5} \right )^2}{\left( \cfrac{25}{9} \right )^{-1}} : \cfrac{\left( \cfrac{15}{14} - \cfrac{4}{7} \right )^3}{\left( \cfrac{1}{2} - \cfrac{5}{12}  \right )} - \cfrac{36}{7}  \end{array}

 

4 Realizamos las operaciones indicadas y reducimos a común denominador en la 2ª fracción

 

 \begin{array}{rcl} \cfrac{\left( \cfrac{9}{5} \right )^2}{\left( \cfrac{25}{9} \right )^{-1}} : \cfrac{\left( \cfrac{15}{14} - \cfrac{4}{7} \right )^3}{\left( \cfrac{1}{2} - \cfrac{5}{12}  \right )} - \cfrac{36}{7} & = & \cfrac{\left( \cfrac{9}{5} \right )^2}{\left( \cfrac{25}{9} \right )^{-1}} : \cfrac{\left( \cfrac{15- 8}{14} \right )^3}{\left( \cfrac{6 - 5}{12}  \right )} - \cfrac{36}{7} \\\\  & = & \cfrac{\left( \cfrac{9}{5} \right )^2}{\left( \cfrac{25}{9} \right )^{-1}} : \cfrac{\left( \cfrac{7}{14} \right )^3}{\left( \cfrac{1}{12}  \right )} - \cfrac{36}{7}  \\\\  & = & \cfrac{\left( \cfrac{9}{5} \right )^2}{\left( \cfrac{25}{9} \right )^{-1}} : \cfrac{\left( \cfrac{1}{2} \right )^3}{\left( \cfrac{1}{12}  \right )} - \cfrac{36}{7} \end{array}

 

5 Realizamos la potencias y tenemos en cuenta que en una fracción elevada a un número negativo tenemos que cambiar el numerador por el denominador y posteriormente elevar al exponente

 

 \begin{array}{rcl} \cfrac{\left( \cfrac{9}{5} \right )^2}{\left( \cfrac{25}{9} \right )^{-1}} : \cfrac{\left( \cfrac{1}{2} \right )^3}{\left( \cfrac{1}{12}  \right )} - \cfrac{36}{7} & = & \cfrac{\cfrac{81}{25}}{\cfrac{9}{25}} : \cfrac{\cfrac{1}{8}}{\cfrac{1}{12}} - \cfrac{36}{7} \\\\  & = & \cfrac{81}{9} : \cfrac{12}{8} - \cfrac{36}{7} \\\\  & = & 9 : \cfrac{3}{2} - \cfrac{36}{7}  \\\\  & = & \cfrac{18}{3} - \cfrac{36}{7} \\\\  & = & 6 - \cfrac{36}{7}  \\\\  & = & \cfrac{42 - 36}{7} \\\\ & = & \cfrac{6}{7}   \end{array}


24 \cfrac{2}{3} : \left [ 5 : \left ( \cfrac{2}{4} + 1 \right ) - 3 \left ( \cfrac{1}{2} - \cfrac{1}{4} \right ) \right ]

1 Efectuamos las operaciones en los dos paréntesis

 

 \begin{array}{rcl} \cfrac{2}{3} : \left [ 5 : \left ( \cfrac{2}{4} + 1 \right ) - 3 \left ( \cfrac{1}{2} - \cfrac{1}{4} \right ) \right ]  & = & \cfrac{2}{3} : \left [ 5 : \left ( \cfrac{2 + 4}{4} \right ) - 3 \left ( \cfrac{2 - 1}{4} \right ) \right ] \end{array}

 

2 Como hemos quitado los paréntesis el corchete se convierte en paréntesis

 

 \begin{array}{rcl} \cfrac{2}{3} : \left [ 5 : \left ( \cfrac{2 + 4}{4} \right ) - 3 \left ( \cfrac{2 - 1}{4} \right ) \right ] & = & \cfrac{2}{3} : \left ( 5 : \cfrac{6}{4}  - 3 \cdot \cfrac{1}{4} \right ) \end{array}

 

3 Realizamos la división y multiplicación del paréntesis y simplificamos los resultados

 

 \begin{array}{rcl} \cfrac{2}{3} : \left ( 5 : \cfrac{6}{4}  - 3 \cdot \cfrac{1}{4} \right ) & = & \cfrac{2}{3} : \left ( \cfrac{20}{6}  - \cfrac{3}{4} \right ) \\\\ & = & \cfrac{2}{3} : \left ( \cfrac{10}{3}  - \cfrac{3}{4} \right ) \end{array}

 

4 Dividimos  \cfrac{2}{3} por el resultado del paréntesis y simplificamos

 

 \begin{array}{rcl} \cfrac{2}{3} : \left ( \cfrac{10}{3}  - \cfrac{3}{4} \right ) & = & \cfrac{2}{3} : \left ( \cfrac{40 - 9}{12} \right ) \\\\  & = & \cfrac{2}{3} : \cfrac{31}{12}  \\\\ & = & \cfrac{24}{93}  \\\\ & = & \cfrac{8}{31} \end{array}


25 \left [ \left ( \cfrac{2}{3} - \cfrac{1}{9} \right ) + 13 \left ( \cfrac{2}{3} - 1 \right )^2 \right ] : \left [ \left ( \cfrac{1}{2} - 1 \right ) : 2 \cfrac{1}{2} \right ]

1 Reducimos las fracciones de cada paréntesis a su común denominador. También pasamos a fracción el número mixto, ppara ello dejamos el mismo denominador (2) y el numerador es la suma de la multiplicación del entero (2) por el denominador (2) más el numerador del número mixto (1).

 

 \begin{array}{rcl} \left [ \left ( \cfrac{2}{3} - \cfrac{1}{9} \right ) + 13 \left ( \cfrac{2}{3} - 1 \right )^2 \right ] : \left [ \left ( \cfrac{1}{2} - 1 \right ) : 2 \cfrac{1}{2} \right ]  & = &   \left [ \left ( \cfrac{6 - 1}{9} \right ) + 13 \left ( \cfrac{2 - 3}{3} \right )^2 \right ] : \left [ \left ( \cfrac{1 - 2}{2} \right ) : \cfrac{2 \cdot 2 + 1}{2} \right ] \end{array}

2 Realizamos las operaciones en los numeradores, como dentro del 2º corchete quitamos los paréntesis, el corchete se convierte en paréntesis

 

 \begin{array}{rcl} \left [ \left ( \cfrac{6 - 1}{9} \right ) + 13 \left ( \cfrac{2 - 3}{3} \right )^2 \right ] : \left [ \left ( \cfrac{1 - 2}{2} \right ) : \cfrac{2 \cdot 2 + 1}{2} \right ]  & = & \left [ \cfrac{5}{9} + 13 \left ( -\cfrac{1}{3} \right )^2 \right ] : \left ( -\cfrac{1}{2}  : \cfrac{5}{2} \right ) \end{array}

 

3 Realizamos la potencia y como no quedan paréntesis en el primer corchete, sustituímos este por un paréntesis

 

 \begin{array}{rcl} \left [ \cfrac{5}{9} + 13 \left ( -\cfrac{1}{3} \right )^2 \right ] : \left ( -\cfrac{1}{2}  : \cfrac{5}{2} \right )  & = & \left ( \cfrac{5}{9} + 13 \cdot \cfrac{1}{9} \right ) : \left ( -\cfrac{1}{2}  : \cfrac{5}{2} \right ) \end{array}

4 Multiplicamos en el primer paréntesis y dividimos en el 2º

 

 \begin{array}{rcl} \left ( \cfrac{5}{9} + 13 \cdot \cfrac{1}{9} \right ) : \left ( -\cfrac{1}{2}  : \cfrac{5}{2} \right )  & = & \left ( \cfrac{5}{9} + \cfrac{13}{9} \right ) : \left ( -\cfrac{2}{10} \right ) \end{array}

5 Hacemos la suma del primer paréntesis, simplificamos en el 2º y dividimos

 

 \begin{array}{rcl} \left ( \cfrac{5}{9} + \cfrac{13}{9} \right ) : \left ( -\cfrac{2}{10} \right )  & = & \cfrac{18}{9} : \left ( -\cfrac{1}{5} \right )  \\\\  & = &  2 : \left ( -\cfrac{1}{5} \right )  \\\\  & = &  -\cfrac{10}{1}  \\\\  & = &  -10 \end{array}


26 \left [ \left ( 2 - 1\cfrac{3}{5} \right )^2 + \left ( \cfrac{5}{8} - \cfrac{3}{4} \right ) - \left ( \cfrac{6}{5} \cdot \cfrac{1}{3} \right )^4 \cdot \left ( 7\cfrac{1}{2} \right )^3  \right ] : \left ( 5 - \cfrac{6}{5} \right )

1 Primero operamos con las productos y números mixtos de los paréntesis:

 

 \begin{array}{rcl} \left [ \left ( 2 - 1\cfrac{3}{5} \right )^2 + \left ( \cfrac{5}{8} - \cfrac{3}{4} \right ) - \left ( \cfrac{6}{5} \cdot \cfrac{1}{3} \right )^4 \cdot \left ( 7\cfrac{1}{2} \right )^3  \right ] : \left ( 5 - \cfrac{6}{5} \right )  & = & \left [ \left ( 2 - \cfrac{5 \cdot 1 + 3}{5} \right )^2 + \left ( \cfrac{5}{8} - \cfrac{3}{4} \right ) - \left ( \cfrac{6}{5} \cdot \cfrac{1}{3} \right )^4 \cdot \left ( \cfrac{2 \cdot 7 + 1}{2} \right )^3  \right ] : \left ( 5 - \cfrac{6}{5} \right )  \\\\ & = & \left [ \left ( 2 - \cfrac{8}{5} \right )^2 + \left ( \cfrac{5}{8} - \cfrac{3}{4} \right ) - \left ( \cfrac{6}{15} \right )^4 \cdot \left ( \cfrac{15}{2} \right )^3  \right ] : \left ( 5 - \cfrac{6}{5} \right )   \end{array}

 

 

2 Operamos los paréntesis y simplificamos

 

 \begin{array}{rcl} \left [ \left ( 2 - \cfrac{8}{5} \right )^2 + \left ( \cfrac{5}{8} - \cfrac{3}{4} \right ) - \left ( \cfrac{6}{15} \right )^4 \cdot \left ( \cfrac{15}{2} \right )^3  \right ] : \left ( 5 - \cfrac{6}{5} \right )  & = & \left [ \left ( \cfrac{10 - 8}{5} \right )^2 + \left ( \cfrac{5 - 6}{8} \right ) - \left ( \cfrac{2}{5} \right )^4 \cdot \left ( \cfrac{15}{2} \right )^3  \right ] : \left ( \cfrac{25 - 6}{5} \right )  \\\\ & = & \left [ \left ( \cfrac{2}{5} \right )^2 + \left ( -\cfrac{1}{8} \right ) - \left ( \cfrac{2}{5} \right )^4 \cdot \left ( \cfrac{15}{2} \right )^3  \right ] : \cfrac{19}{5}   \end{array}

 

3 Realizamos el producto y lo simplificamos, cambiamos el corchete por un paréntesis

 

 \begin{array}{rcl} \left [ \left ( \cfrac{2}{5} \right )^2 + \left ( -\cfrac{1}{8} \right ) - \left ( \cfrac{2}{5} \right )^4 \cdot \left ( \cfrac{15}{2} \right )^3  \right ] : \cfrac{19}{5}   & = & \left ( \cfrac{4}{25}  - \cfrac{1}{8} - \cfrac{54000}{5000}  \right ) : \cfrac{19}{5}  \\\\ & = & \left ( \cfrac{4}{25}  - \cfrac{1}{8} - \cfrac{54}{5}  \right ) : \cfrac{19}{5} \end{array}

 

4 Realizamos las operaciones del paréntesis

 

 \begin{array}{rcl} \left ( \cfrac{32 - 25 - 2160}{200}  \right ) : \cfrac{19}{5}  & = & \left ( -\cfrac{2153}{200} \right ) : \cfrac{19}{5}  \\\\  & = & -\cfrac{10765}{3800}  \\\\  & = & -\cfrac{2153}{760}  \end{array}

¿Necesitas un profesor de Matemáticas?

¿Te ha gustado el artículo?

¿Ninguna información? ¿En serio?Ok, intentaremos hacerlo mejor la próxima vezAprobado por los pelos. ¿Puedes hacerlo mejor?Gracias. Haznos cualquier pregunta en los comentar¡Un placer poder ayudarte! :) 4,00/5 - 260 vote(s)
Cargando...

Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗