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Un número decimal exacto o periódico puede expresarse en forma de fracción, llamada fracción generatriz, de las formas que indicamos:
Pasar de decimal exacto a fracción
Si la fracción es decimal exacta, la fracción tiene como numerador el número dado sin la coma, y por denominador, la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga.
Pasar de periódico puro a fracción generatriz
Si la fracción es periódica pura, la fracción generatriz tiene cómo numerador el número dado sin la coma, menos la parte entera, y por denominador un número formado por tantos nueves como cifras tenga el período.
Pasar de periódico mixto a fracción generatriz
Ejemplos de operaciones usando fracciones periódicas
1 Resolver 
2 Resolver 
3 Resolver 
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Al dividir un número de dos cifras entre 0, 2̂; se obtiene otro número de dos cifras con los mismos dígitos que el primero pero en orden cambiado. ¿Cuál es el valor del dividendo?
Hallar la fracción generatriz de los siguientes decimales:b) 2,52666…____:c) 1,424242…___:
; 0; a 𝑏̂ = 𝑎𝑏−𝑎
90
1) Escribe la parte entera la parte decimal indicando la parte no periódica y el periodo de los siguientes números
a) 8,23232323…
Nombre del decimal: Parte entera: Parte decimal Parte no periódica periodo
b) 2,818181..,.
Nombre del decimal: Parte entera: Parte decimal Parte no periódica periodo
c) 4,1111
Nombre del decimal: Parte entera: Parte decimal Parte no periódica periodo
d) 7,32011111—–
Nombre del decimal: Parte entera: Parte decimal Parte no periódica periodo
e) 0,012343434……….
Nombre del decimal: Parte entera: Parte decimal Parte no periódica periodo
2) Encuentra la fracción generatriz de los siguientes decimales
a) 0,54 b) 3,2̂ 1
c) 0,2̂6
d) 1,99999…… e) 1,1 3̂
f) 3, 5 6̂ 3
j) 2,4
g) 0, 2 4̂ h) 1,00 3̂ i) 0, 1 1̂6
3) Desarrolla y expresa la respuesta en fracción
3 3 1
a) 0,54 +
5
– 1,9999… + 1, 1 333…… b) 0,2222…. + +
4
+ 2,48
3
4) Al dividir un número de dos cifras entre 0, 2̂; se obtiene otro número de dos cifras con los
mismos dígitos que el primero, pero en orden cambiado. ¿Cuál es el valor del dividendo?
5) Se cumple: 0,𝑎 𝑏̂ = 1, 7̂2 , Calcular el valor de / a + b ) , si a – b = 2 .
0,𝑏 𝑎̂
6) El número 2 – 0,5. ¿Cuántas veces contiene el número: 1 – 0,5?
7) En una división se ha tomado equivocadamente el dividendo por el divisor, encontrando como cociente 0,090909….. ¿Cuál es el verdadero cociente?.
8) Hallar vla fracción equivalente a 0, 2̂ cuyo numerador este comprendido entre 15 y 35 y su
denominador entre 50 y 75.
9) Si la diferencia entre 0,75 y 0,375 se multiplica por el cociente de dividir 0,75 entre 0,375; el resultado final será.
10) Hallar el valor de “m”; si :2̅̅̅𝑚̅̅ = 0, 𝑚 3̂6
55
Cómo paso este número decimal 0,725725a fracción generaría
muy bien gracias me ha ayudado mucho
la fracción generatriz de cada una de las siguientes expresiones decimales exactas, periódicas puras y mixtas.
1)0,45 9) 0,123
2) 0,41 10) 0,323
3) 2, 136 11) 567,12
4) -4,272 12) 56,12
5) 0,6 13) 2,48
6) 0,65 14) 5,67
7) 3,25 15) 5,6
8) 3,25