Capítulos
¡Bienvenidos al apasionante mundo de las fracciones! Si alguna vez has encontrado desafiantes los problemas matemáticos que involucran estas pequeñas partes de un todo, has llegado al lugar adecuado. En esta página dedicada a problemas sobre fracciones, exploraremos un sinfín de situaciones en las que estas numéricas piezas se convierten en la clave para resolver acertijos y situaciones del mundo real.
Nuestro equipo de entusiastas de las matemáticas te guiará a través de problemas prácticos y desafiantes, desmitificando el mundo de las fracciones y mostrándote cómo aplicar estas habilidades en tu vida cotidiana.
Así que, si estás listo para sumergirte en el emocionante universo de las fracciones y desbloquear su poder para resolver problemas, esta página es para ti. ¡Prepárate para explorar la magia detrás de los números fraccionarios y llevar tus habilidades matemáticas a un nivel superior! ¡Comencemos a resolver problemas con fracciones juntos!
Fracciones y las unidades que representan
Calcula qué fracción de la unidad representan:
a La mitad de la mitad.
b La mitad de la tercera parte.
c La tercera parte de la mitad.
d La mitad de la cuarta parte.
e La cuarta parte de la mitad.
a La mitad de la mitad.
La mitad de un número 
se escribe como
Como el número es una mitad, entonces obtenemos
b La mitad de la tercera parte.
La mitad de un número se escribe como
Como el número es una tercera parte, entonces obtenemos
c La tercera parte de la mitad.
La tercera parte de un número se escribe como
Como el número es una mitad, entonces obtenemos
d La mitad de la cuarta parte.
La mitad de un número se escribe como
Como el número es una cuarta parte, entonces obtenemos
e La cuarta parte de la mitad.
La cuarta parte de un número se escribe como
Como el número es una mitad, entonces obtenemos
Problemas de la vida diaria usando fracciones
Para preparar un pastel, se necesita: 
de un paquete de 
de azúcar, 
de un paquete de harina de kilo y 
de una barra de mantequilla de 
. Halla, en gramos, las cantidades que se necesitan para preparar el pastel.
Escribimos en gramos cada una de las cantidades que se necesitan para preparar el pastel.
de un paquete de de azúcar
de un paquete de harina de kilo
de una barra de mantequilla de
De una pieza de tela de 
se cortan . ¿Cuántos metros mide el trozo restante?
Calculamos a cuántos metros equivalen
.
Se lo restamos a los .
.
Una caja contiene 
bombones. Eva se comió 
de los bombones y Ana 
.
a¿Cuántos bombones comió Eva y cuántos Ana?
b¿Qué fracción de bombones se comieron entre las dos?
a¿Cuántos bombones comió Eva y cuántos Ana?
Multiplicamos por la fracción correspondiente de Eva y Ana.
Eva ha comido 
y Ana 
.
b¿Qué fracción de bombones se comieron entre las dos
Hace unos años Pedro tenía 
años, que representan los 
de su edad actual. ¿Qué edad tiene Pedro?
Representamos en forma gráfica
equivale a dos de las tres partes de la edad, entonces calculamos cuánto vale una parte (24:2) y el resultado se multiplica por el número total de partes, o sea, 
.
Por lo tanto, Pedro tiene 
años de edad.
Los 
de los ingresos de una comunidad de vecinos se emplean en combustible, 
se emplea en electricidad, 
en la recogida de basuras, 
en mantenimiento del edificio y el resto se emplea en limpieza.
a ¿Qué fracción de los ingresos se emplea en limpieza?
b De acuerdo con la fracción de ingresos empleada, ordena las partidas enumeradas de menor a mayor.
a¿Qué fracción de los ingresos se emplea en limpieza?
Para resolver esto, debemos sumar las fracciones de cada una de las demás partidas este resultado restarlo a 
. Así
Restando nuestro resultado anterior a obtenemos
Por lo tanto, se emplearon 
del ingreso a limpieza.
bDe acuerdo con la fracción de ingresos empleada, ordena las partidas enumeradas de menor a mayor
\displaystyle \cfrac{1}{12} < \cfrac{1}{8} < \cfrac{17}{120} < \cfrac{1}{4} < \cfrac{2}{5} [/latex]
Tomamos las fracciones con el mismo denominador
\displaystyle \cfrac{10}{120} < \cfrac{15}{120} < \cfrac{17}{120} < \cfrac{30}{120} < \cfrac{48}{120}[/latex]
En las elecciones locales celebradas en un pueblo, 
de los votos fueron para el partido 
, 
para el partido 
, 
para 
y el resto para el partido 
. El total de votos ha sido de 
. Calcular:
a El número de votos obtenidos por cada partido.
b El número de abstenciones sabiendo que el número de votantes representa 
del censo electoral.
aEl número de votos obtenidos por cada partido.
Partido A:
Partido B:
Partido C:
Partido D:
bEl número de abstenciones sabiendo que el número de votantes representa 
del censo electoral.
Notemos que el total de votantes es 
, es decir, que es , por lo tanto, la fracción de abstenciones es
Así, la cantidad de abstenciones usando regla de tres está dada por
La recta está dividida en 
partes iguales para saber la cantidad que representa cada parte tenemos en cuenta que las 
primeras partes (la de los votos) suman por tanto una parte será 
multiplicado por que es igual a . Y las otras tres partes (la de las abtenciones) se obtendrán multiplicando por .
Jorge gana 
€ al mes y destina las siguientes fracciones de su sueldo a los siguientes apartados. en alquiler, en comida, 
en gasolina, 
en servicios del hogar y ropa, y en gastos personales. Si Jorge ahorra lo restante
a ¿Qué fracción ahorra Jorge?
b ¿A cuánto corresponde esta fracción en dinero?
a¿Qué fracción ahorra Jorge?
Para resolver esto, debemos sumar cada fracción y el resultado restarlo a . Así
Restando nuestro resultado anterior a obtenemos
Por lo tanto, Jorge ahorra 
de su ingreso mensual.
b¿A cuánto corresponde esta fracción en dinero?
Para saber a cuánto corresponde en dinero esta fracción, la multiplicamos por el total de ingresos
Así, Jorge ahorra aproximadamente 
€ al mes.
La materia de historia se calificará de acuerdo a los siguientes rubros: examen, participación, tareas, proyecto, puntualidad y el resto en asistencia. ¿Qué fracción represanta la asistencia del total de la calificación?
Para resolver esto, debemos sumar cada fracción y el resultado restarlo a . Así
Restando nuestro resultado anterior a obtenemos
Por lo tanto, 
corresponde a la asistencia.
Un campesino siembra todos los años su terreno de héctarea con las siguientes proporciones: de trigo, de frijol, 
de cebada, y el resto con maíz. ¿Qué fracción de terreno deberá ser sembrada con maíz?
Para resolver esto, debemos sumar las fracciones y el resultado restarlo a . Así
Restando nuestro resultado anterior a obtenemos
Por lo tanto, 
de terreno será sembrado con maíz.
Fabiola planea leer un libro de 
páginas que compró la semana pasada. Dado que tiene distintas actividades a la semana, ella planea leer un promedio de 
páginas todos los días de lunes a viernes, y el sábado y domingo, 
páginas cada día.
a ¿Qué fracción del total representa las páginas que Fabiola puede leer cada día de la semana?
b ¿En cuánto tiempo leerá el libro?
a¿Qué fracción del total representa las páginas que Fabiola puede leer cada día de la semana?
Sea 
la fracción de páginas que Fabiola puede leer de lunes a viernes. Así, se tiene la siguiente relación:
Resolvemos para
Por lo tanto, cada día de lunes a viernes, Fabiola lee 
del total de páginas del libro.
Similarmente para el sábado y domingo, se tiene la relación
Resolviendo
Así, tanto el sádado como el domingo, Fabiola lee 
del total de páginas del libro.
b¿En cuánto tiempo leerá el libro?
Ya que, cada día de lunes a viernes, Fabiola lee páginas, entonces en estos días ella leerá 
páginas. De igual manera, el sábado y domingo, Fabiola lee páginas. Así, cada semana ella leerá 
páginas. Por lo tanto, ella tardará 
semanas en leer el libro.
Fracciones y litros
Un depósito contiene 
de agua. Se consumen los de su contenido. ¿Cuántos litros de agua quedan?
El contenido total de agua es 
y consumimos 
, por tanto queda:
Una familia ha consumido en un día de verano: Dos botellas de litro y medio de agua, cuatro botes de de litro de zumo y cinco limonadas de de litro. ¿Cuántos litros de líquido han bebido? Expresa el resultado con un número mixto.
En primer lugar pasamos el litro y medio a fracción.
Multiplicamos cada número de elementos por su fracción correspondiente. Ponemos a común denominador y sumamos
Se divide el numerador por el denominador 
, el cociente 
es el entero del número mixto, el resto 
es el numerador de la fracción y el denominador es el mismo de la fracción impropia 
:
¿Cuántos tercios de litro hay en 
?
Dividimos el total de litros entre un tercio
También lo podemos resolver empleando gráficos
En 
hay tres tercios, por lo que en habrá: 
El litro de gasolina se vende en 
pesos. Si el tanque de un automóvil se llena con 
pesos. ¿Cuántos litros representa esta cantidad?
Convertiremos los pesos a litros con la equivalencia de litro cuesta pesos. Note que
Así,
Es decir, por pesos nos darían 
de gasolina.
Una planta en una maceta es regada cada 
días con litros de agua. La planta consume 
del agua que recibe y el resto es desechada por el desagüe de la maceta. Si la planta es regada durante días. ¿Cuánta agua fue consumida y cuánta fue desechada por la planta?
Para resolver esto, observamos que, en el periodo de días, la planta fue regada 
veces. Si cada vez la planta recibio 
de agua, entonces en este periodo, la planta recibió 
de agua.
Multiplicamos esta cantidad por 
para conocer la cantidad de agua que fue consumida por la planta. Así,
Así, la planta consumió 
de agua.
Similarmente, multiplicamos los 
por 
que es la cantidad de agua que la planta desecha. Entonces,
Es decir, la planta desechó 
de agua en este periodo de tiempo.
Fracciones y distancias
Un cable de 
de longitud se corta en dos trozos. Uno tiene las 
partes del cable. ¿Cuántos metros mide cada trozo?
Calculamos a cuántos metros equivalen 
y se lo restamos a 
.
Restando a
Ana ha recorrido 
, que son los del camino de su casa al instituto. ¿Qué distancia hay de su casa al instituto?
Representamos en forma gráfica
equivale a las tres partes del camino, entonces calculamos cuánto vale una parte 
y el resultado se multplica por el número total de partes 
:
Dos automóviles y hacen un mismo trayecto de 
. El automóvil lleva recorrido los 
del trayecto cuando el ha recorrido los 
del mismo. ¿Cuál de los dos va primero? ¿Cuántos kilómetros llevan recorridos cada uno?
Reducimos a común denominador para poder comparar las fracciones
El automovil va primero.
Ahora analicemos ahora la distancia recorrida por cada uno:
Automovil
Automovil
Un sastre tiene 
metros y necesita 
metros de tela para hacer un pantalón. ¿Qué cantidad de tela necesita comprar para hacer el pantalón?
Para resolver este problema, necesitamos restarle a la fracción 
, que es la tela que se necesita, la fracción 
, que es la tela que tiene el sastre. El resultado será la cantidad que se necesita. Así,
Por lo tanto, el sastre necesita comprar 
de tela.
Un tractor trabaja 
metros de tierra en de hora. ¿Cuántos kilómetros de tierra trabajará en 
horas?
Calculamos cuantos 
de hora hay en los 
de hora. Para hacer esto, hacemos
Finalmente, multiplicamos 
por 
y simplificamos
Por lo tanto, el tractor trabajará 
kilómetros en este tiempo.
Fracciones y dinero
Elena va de compras con 
euros. Se gasta de esa cantidad. ¿Cuánto le queda?
Calculamos a cuánto equivalen y se lo restamos a .
.
Un padre reparte entre sus hijos 
euros. Al mayor le da 
de esa cantidad, al mediano y al menor el resto. ¿Qué cantidad recibió cada uno? ¿Qué fracción del dinero recibió el tercero?
Mayor:
.
Mediano:
.
Menor:
Primero calculemos la fracción dinero correspondiente al menor
.
Ahora calculemos la cantidad
.
Una persona tiene una deuda de 
euros y pagó de ella. ¿Cuánto le falta por pagar?
Para resolver este problema, calculamos primero la cantidad pagada y luego la restamos a para conocer el monto que resta por pagar.
Lo pagado es
.
Lo que resta por pagar es
.
Dos amigos, Luis y Juan, fueron de compras y entre los dos gastaron un total de 
euros. Si Luis gastó de lo que gastó Juan, ¿cuánto gastó cada quien?
Sea 
la cantidad gastada por Luis y 
la cantidad gastada por Juan. Así, se tienen las siguientes relaciones
.
Sustituimos la primera condición en la segunda ecuación
.
Por lo tanto, Juan pagó 
euros y Luis pagó
euros.
Alicia dispone de euros para compras. El jueves gastó de esa cantidad y el sábado los de lo que le quedaba. ¿Cuánto gastó cada día y cuánto le queda al final?
Jueves:
Sábado:
Primero calculemos lo que le quedó después del jueves
Ahora a esta cantidad hay que calcular la fracción que se gastó
Restante:
Restemos a la cantidad que gastó el sábado, así
Te ayudamos a encontrar el curso matematicas que mejor se adapte a ti: ¿quieres un profesor de matematicas online? ¿o prefieres un profesor que se desplace a domicilio? En Superprof encontrarás a tu profe ideal.
¿Te ha gustado este artículo? ¡Califícalo!
Cargando...
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Si van a poner ejercicio pónganlo bien si van a poner división póngame en el signo de división si van a poner multiplicación ponga bien el signo de multiplicación
Hola lamentamos los errores cometidos, podrías hacernos el favor de mencionarnos donde están las fallas para poder corregirlas.
En el ejercicio dos no da esa respuesta
Hola el artículo que revise hay varios ejercicios 2, pero no encontré el error que mencionas, podrías dar mas detalles por favor, así se podrá corregir.
Buenos días, saludos desde México, quiero hacerle la observación de que el resultado del inciso b del problema 6 de la primera sección es incorrecto, porque está considerando al censo como 15,400 y no es verdad, ese es el número de votantes, por tanto el censo debe tener mayor cantidad de personas
Hola gracias por visitar la pagina, una disculpa ya se corrigió.
Hola agradecemos tu observación, una disculpa ya se corrigió.