Ejercicios propuestos

Superprof

1

Hallar el término general de las siguientes sucesiones:

1 2 3

 

Hallar el término general de las siguientes sucesiones:

Soluciones:

1

Si prescindimos del signo, el numerador es una P. aritmética con una d= 2.

El denominador es una progresión aritmética de d= 1.

Por ser los términos impares los negativos multiplicamos por (-1)n.

2

El numerador es una progresión aritmética con una d= 2.

El denominador es una progresión geométrica con una r= 2.

3

Si prescindimos del signo, el numerador es una P. aritmética con una d= 1.

El denominador es una progresión geométrica con una r= 3.

Por ser los términos pares los negativos multiplicamos por (-1)n+1.

2

Estudia la monotonia, la convergencia o divergencia y las cotas (si existen) de la siguiente sucesión:

 

Estudia la monotonia, la convergencia o divergencia y las cotas (si existen) de la siguiente sucesión:

Cada término es mayor que la anterior.

Para cualquier valor de n se cumple la desigualdad.

Es monotona estrictamente creciente.

a1= 0.5

a3= 0.6666

a1000= 0.999000999001

a1000 000 = 0.999999000001

El límite es 1

Sucesión convergente

Por ser creciente, 1/2 es una cota inferior, el mínimo.

1 es una cota superior, el supremo. o extremo superior.

Por tanto la sucesión está acotada.

0.5 ≤ a n < 1

3

Probar que . Averigua los términos cuya distancia al límite es menor que 0.01.

 

Probar que . Averigua los términos cuya distancia al límite es menor que 0.01.

A partir de a219 la distancia al límite será menor que una centésima.

4

Calcula los siguientes límites:

1 2 3

 

Nota: Infinito no es un número, las operaciones que realizamos con ∞ son simplemente un recurso para ayudarnos a resolver límites.

Calcula los siguientes límites:

Soluciones:

1

2

3

5

Hallar los siguientes límites:

1 2 3

 

Nota: Infinito no es un número, las operaciones que realizamos con ∞ son simplemente un recurso para ayudarnos a resolver límites.

Hallar los siguientes límites:

Soluciones:

1

2

3

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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