1 junio 2019
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Definición de progresión aritmética
Una progresión aritmética es una sucesión de números tales que cada uno de ellos (salvo el primero) es igual al anterior más un número fijo llamado diferencia que se representa por 
.
Entonces 
Ejemplo:
Progresión aritmética 
Es una progresión aritmética que se forma sumando 
al término anterior. Así los siguientes términos serían:
Notamos que la expresión 
nos da el término enésimo en la progresión.
Por ejemplo para obtener el cuarto término de la progresión sustituyo con 
,
A esta expresión se le conoce como el término general.
Para calcular el término general en una progresión aritmética consideramos los siguientes dos casos:
1 Si conocemos el 1er término.
El término general está dado por la fórmula 
Ejemplo:
Progresión aritmética
Primer término 
Término general 
2 Si conocemos el valor que ocupa cualquier otro término de la progresión.
El término general está dado por la fórmula 
Ejemplo:
Progresión aritmética
Término general 
Interpolación de términos en una progresión aritmética
Interpolar medios diferenciales o aritméticos entre dos números, es construir una progresión aritmética que tenga por extremos los números dados.
Sean los extremos 
y 
, y el número de medios a interpolar 
. La diferencia está dada por:
Ejemplo:
Interpolar tres medios aritméticos entre y 
.
Tenemos los datos
Usando la fórmula
Podemos obtener el valor de
Finalmente
Suma de términos equidistantes de una progresión aritmética
Sean 
y 
dos términos equidistantes de los extremos, se cumple que la suma de términos equidistantes es igual a la suma de los extremos.
Entonces, es cierto que
Ejemplo:
Progresión aritmética 
Suma de n términos consecutivos de una progresión aritmética
Ejemplo:
Calcular la suma de los primeros 
términos de la progresión: 
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Hola,
¿Me podrían ayudar con este problema?
Aplica las fórmulas de progresión aritmética para el cálculo de cualquiera de los elementos de la progresión que va del 1 al millón.
Muchas gracias por su atención.
falta un dato, «la Razón».
La razón es de las progresiones geométricas
Necesito ayuda con este 13° terminó de 3, – 1,-5,… Y formar la P. A
Si instructivo y utik
En la progresión aritmética 110……308…..660. el primer término de puntos suspensivos contiene 8 términos. ¿ Cuantos contiene el segundo tramo?
Hola buenas como resolvería la programación de
Halar la diferencia de la programación ➗1/3. 7/8…. Sería tan amable
Hola,
Con gusto te ayudaremos ¿podrías reformular tu cuestionamiento?
¡saludos!
Cómo se le llama la suma de los terminos de una sucesión aritmética
Buen dia podria ayudarme con este problema porfavor
Hallar la razon aritmetica de una sucesion si a10=15 y a2=3
Hola,
¿Me podrían ayudar con este problema?
Un saco que contiene 100 libras de grano tiene un pequeño orificio en el fondo que cada vez se hace más grande el primer minuto sale 1/3 de onza y de ahí en adelante en cada minuto sale un 1/3 de onza más que durante el minuto anterior ¿cuantas libras de grano quedan en el saco después de una hora?
Hola me pueden ayudar ? La explicacion dice sabiendo que la sucesion es Cn es aritmetica y la razon es r=9 ingeniatelas para encontrar el termino C35
Cn={2;11;20;29;38;47;…}
Me ayudan porfissss
C35 = 2 (C1) + (35 *9)=308
En la progresión aritmética 110……308…..660. el primer término de puntos suspensivos contiene 8 términos. ¿ Cuantos contiene el segundo tramo?
Hola me podrían ayudar con una tarea
1) an= n+ 2.
2) an=1 _ fraccion 1/n
Tengo que poner si es
* creciente
*decreciente
*oscilante
*convergente
*divergente
Me pueden ayudar porfavor
hallar el termino enesimo y la suma de los n primeros terminos de las progresiones aritmeticas siguentes para el valor de n que se indica
2, 5 1/2, 9……. n=23
Por favor necesito esta ayuda.. Formar una progresion aritmetica que comience en 3 y la razon sea 2 y contenga 2 terminos
muy buenas tarde es para que me explique ya que no entiendo nada me dicen que construya una serie de 10 terminos donde el primer termino es 1254 con un patron de mas 153 estudio 5to grado
muchas gracia
1. Calcular la diferencia de las siguientes sucesiones:
a. 11, 13, 15, 17, 19,…
b. 11, 16, 21, 26, 31,…
c. 10, 6, 2, -2, -6, -10,…
2. ¿Cuál de las siguientes sucesiones no es aritmética?
a. 16, 26, 36, 46,…
b. 16, 6, 13, 3,…
c. -26, -36, – 46, -56,…
3. ¿Cuál es el segundo término de la siguiente sucesión aritmética?
5,a 2 ,21,29,…
4. Calcular los dos siguientes términos de las sucesiones aritméticas:
a. 45, 55, 65,…
b. 11, 22, 33,…
c. 87, 76, 65,…
¿Cuál es la diferencia de estas sucesiones?
5. Determinar si las siguientes sucesiones son crecientes o decrecientes:
a. 20, 15, 10, 5,…
b. -3, -6, -9, -12,…
c. 4, 14, 24, 34,…
6. Calcular el término a10a10 de cada sucesión:
a. 8, 14, 20, 26,…
b. 4, 10, 16, 22,…
c. 8, 5, 2, -1,…
me pueden ayudar con estos problemas
Alguien sabe hacer esta progresión 1-11-21-1211-11221-312211
Gracias
Fórmula del número de términos de una progresión aritmética y un ejemplo
Ayúdenme
Necesito ayuda con este problema para hoy urgente
Determine el octavo termino y la suma de los primeros doce terminos de la progresion aritmetica 1, 4, 7, …
Hola,
¿Me podrían ayudar con este problema?
Un saco que contiene 100 libras de grano tiene un pequeño orificio en el fondo que cada vez se hace más grande el primer minuto sale un tercio de 11 y de ahí en adelante en cada minuto sale un tercio de un samas que durante el minuto anterior ¿cuantas libras de grano quedan en el saco después de una hora?
Por favor necesito resolver este ejercicio Construya 2 proyecciones aritméticas de 7 términos con los datos que se indican acontinuación A1: -3 y r -1/2. A1:0,1 y r 0,3
progresion aritmetica de razon (a+b) que empiece (-3a +46)
No fue tan explícita como la de Progresiones Geometticasmmm😕😕😕
Hola Alejandra, gracias por el comentario. Lo tomamos en cuenta y intentaremos actualizar la página lo más rápido posible. ¡Un saludo!
Diga cuál es el valor de «n» de la progresión aritmética, si se cuenta con la siguiente información: a1=2, an=24, Sn=156 * help
Buenas tardes:
Si la suma de los «n» primeros términos de una P.A. es n(3n+1), la razón de la progresión es:
Eh intentado con la formula de la suma de los términos, reemplazando la S con el dato que me dan, y ahi me quede. Espero su apoyo
Necesito ayuda urgente xfavor
En una progresión aritmética los términos que ocupan los lugares 54y4 son -61y 4 hallar el término que ocupa 23
Alguien que me ayude xfavor
La verdad no entiendo nd😭
Calcular el primer termino de una progresion aritmetica de 20 terminos que termina en 100. y su razon es de 2/3 Ayuda por favor
Buen dia necesito ayuda con lo siguiente
De 3 ejemplos de progresiones aritméticas e indique cuál es la razón o diferencia de cada una.
¡Por favor !
hola me pueden ayudar con estos problemas, si es asi se los agradeceria mucho.
a) a1=100 r=-15 n=4
b) a1= -5 r=3 n=5
c= a1=5/4 r=-1/8 n=7
¿Qué representa “n” en la fórmula del término general
de la progresión aritmética?
¿Por qué se emplea la expresión “n-1” en la fórmula
del término general?
ayuda en lo siguiente : 6;9;12;15..
si: (xn-2)3 xn+4 / (x2)n es de 4to grado. halla “n”:
calcula la suma de
A los 20 primeros multiplicados de 13
(2x +1), (4x + 2), (5x+ 5), si la progresión tiene 9 términos hallar la suma de sus términos. ayuda