Capítulos
Definición de progresión aritmética
Una progresión aritmética es una sucesión de números tales que cada uno de ellos (salvo el primero) es igual al anterior más un número fijo llamado diferencia que se representa por 
.
Entonces 
Ejemplo:
Progresión aritmética 
Es una progresión aritmética que se forma sumando 
al término anterior. Así los siguientes términos serían:
Notamos que la expresión 
nos da el término enésimo en la progresión.
Por ejemplo para obtener el cuarto término de la progresión sustituyo con 
,
A esta expresión se le conoce como el término general.
Calcular el término general
Para calcular el término general en una progresión aritmética consideramos los siguientes dos casos:
1 Si conocemos el 1er término.
El término general está dado por la fórmula 
Ejemplo:
Progresión aritmética
Primer término 
Término general 
2 Si conocemos el valor que ocupa cualquier otro término de la progresión.
El término general está dado por la fórmula 
Ejemplo:
Progresión aritmética
Término general 
Interpolación de términos en una progresión aritmética
Interpolar medios diferenciales o aritméticos entre dos números, es construir una progresión aritmética que tenga por extremos los números dados.
Sean los extremos 
y 
, y el número de medios a interpolar 
. La diferencia está dada por:
Ejemplo:
Interpolar tres medios aritméticos entre y 
.
Tenemos los datos
Usando la fórmula
Podemos obtener el valor de
Finalmente
Suma de términos equidistantes de una progresión aritmética
Sean 
y 
dos términos equidistantes de los extremos, se cumple que la suma de términos equidistantes es igual a la suma de los extremos.
Entonces, es cierto que
Ejemplo:
Progresión aritmética 
Suma de n términos consecutivos de una progresión aritmética
Ejemplo:
Calcular la suma de los primeros 
términos de la progresión:
¿Te ha gustado este artículo? ¡Califícalo!
Cargando...
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
en el ejercicio Nro. 5 hay una inconsistencia: para hallar a 1 seria 479 = a1 + 39(5) entonces 39*5 = 195 —- al despejar 479 -195 = a1 el resultado seria a1 = 284 ___ que seria el primer termino de la progresion …. entonces la progresion quedaria, así:
284 , 289 , 294 , 299 , 304 , 309 ,314 ,319, 324, 329, 334…
Hola agradecemos tus observaciones, pero no encontré el ejercicio que mencionas para poder corregirlo, podrías ser mas especifico seria de mucha ayuda.
Calcula los tres términos que siguen en estas sucesiones a partir de los datos que se dan.
a) a_1 = 3 a n + 1 =3+a n
b) a_1 = – 1 a n + 1 =n-2a n
hola podrias darme una idea de como podria hacer este ejercicio aplicando al formula CORRECTA Pedro ha decidido tomar un tour en sus vacaciones, para lo cual decide ahorrar de tal forma que el primer mes ahorra $ 300 y, luego, cada mes ahorra 3 veces lo ahorrado el mes anterior y así sucesivamente. ¿Cuánto ahorra al noveno mes?
Una disculpa, pero hubo una confusión con los artículos y se corrigió otro, te agradecemos tu paciencia y ahora si se corrigió, si no fuera así puedes mencionarlo otra vez y trabajaremos en ello.
50,45,39,32,
No se corrigió nada