15 febrero 2020
Temas
Sucesiones convergentes
Las sucesiones convergentes son las sucesiones que tienen límite finito.
Límite 
Límite 
Las sucesiones divergentes son las sucesiones que no tienen límite finito.
Límite 
Sucesiones oscilantes
Las sucesiones oscilantes no son convergentes ni divergentes. Sus términos alternan de mayor a menor o viceversa.
Sucesiones alternadas
Las sucesiones alternadas son aquellas que alternan los signos de sus términos. Pueden ser:
Convergentes
Tanto los términos pares como los impares tienen de límite 
.
Divergentes
Tantos los términos pares como los impares tienen de límite 
.
Oscilantes
Sucesiones monótonas
Sucesiones estrictamente crecientes
Se dice que una sucesión es estrictamente creciente si cada término es mayor que el anterior.
Sucesiones crecientes
Se dice que una sucesión es creciente si cada término es mayor o igual que el anterior.
Sucesiones estrictamente decrecientes
Se dice que una sucesión es estrictamente decreciente si cada término de la sucesión es menor que el anterior.
Sucesiones decrecientes
Se dice que una sucesión es decreciente si cada término de la sucesión es menor o igual que el anterior.
Sucesiones constantes
Se dice que una sucesión es constante si todos su términos son iguales, 
.
Sucesiones acotadas inferiormente
Una sucesión está acotada inferiormente si todos sus términos son mayores o iguales que un cierto número K, que llamaremos cota inferior de la sucesión.
A la mayor de las cotas inferiores se le llama extremo inferior o ínfimo.
Si el ínfimo de una sucesión es uno de sus términos se le llama mínimo.
Sucesiones acotadas superiormente
Una sucesión está acotada superiormente si todos sus términos son menores o iguales que un cierto número K', que llamaremos cota superior de la sucesión.
A la menor de las cotas superiores se le llama extremo superior o supremo.
Si el supremo de una sucesión es uno de sus términos se llama máximo.
Sucesiones acotadas
Una sucesión se dice acotada si está acotada superior e inferiormente. Es decir si hay un número k menor o igual que todos los términos de la sucesión y otro K' mayor o igual que todos los términos de la sucesión. Por lo que todos los términos de la sucesión están comprendidos entre k y K'.
Ejemplos de sucesiones
1 
Es creciente
Está acotada inferiormente en 
El mínimo es
No está acotada superiormente
Divergente
2 
Es decreciente
Está acotada superiormente
El máximo es 
No está acotada inferiormente
Divergente
3 
Es decreciente
Está acotada superiormente
El máximo es 
Está acotada inferiormente
El ínfimo es
Convergente, límite
4 
No es monótona
No está acotada
No es convergente ni divergente
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
hola que tal porfa sera que me puede ayudar con una investigación gracias
¿Nos puedes detallar el problema?
Q tipo de sucesión es esta 1 4 9 16 25
Me podrían decir que tipo de sucesión es la que tienen números decimales 🙏 estoy atorada con eso
¡Gran trabajo!
Diga si o no si es monotona y por que diga si o no si es convergente y porque
a. an=n+1
Convergente y por que
Buen día
Tu sucesión si es monónota, y es monónota creciente, porque siempre se cumple que a_{n+1} > a_{n}, esto porque
a_{n+1} = n+1+1 = n+2 > n + 1 = a_{n}
No converge, para analizar esto, supongamos que sí converge, entonces para cierto número pequeño, 1/10 existe N tal que
|an – am| < 1/10, si n, m > N
entonces, si n > N y m = n + 1, igual se cumple, pero veamos que
|an – a_{n+1}| = |n + 1 – (n + 1 + 1)|
= |-1|
= 1
> 1/10
Entonces, esto contradice el hecho de que converga.
Saludos
Alguien sabe que sucesiones son estas – ( 3) – =
sera posible me ayude a encontrar las incognitas en las sucesiones siguientes 2.5, ?,3.7, ?,?,7.3, ?
y 3,?,10,,14,21,?,?,?? el signo de interrogacion es la incognita numero faltante en estas sucesiones
se lo agradesco saludos
Buen día
En tu primer sucesión 2.5,?,3.7, ?,?,7.3,?, notemos que de 2.5 a 3.7 se avanza 1.2 y se brinca un lugar, de 3.7 a 7.3 se avanza 3.6 y se brincan 2 lugares. Ahora, si de 2.5 nos brincamos dos lugares y le sumamos 3.6 obtenemos 2.5,?,3.7,6.1,?,7.3,? y notemos que de 6.1 a 7.3 avanza 1.2 y hay un lugar entre ellos, entonces, podemos suponer que la sucesión es 2.5,3.1,3.7,6.1,6.7,7.3,9.7 y empieza en 2.5, avanzamos 0.6, después 0.6 y al final 2.4 y repetimos esto muchas veces.
Seguiré analizando la segunda sucesión y te daré respuesta pronto.
Saludos.
Que tipo de sucecion es 24,12,28,14,32,16
Gracias por los consejos y los articulos
Es un placer compartir nuestros conocimientos. 🙂
Gracias por ayudarme!
❤️
Esta información vale millones. Jpg
¡Gracias! Nos alegramos de que te haya servido 🙂
Sucesión cada término se obtiene sumando lo mismo que se le sumo al anterior:más dos
Esto es perfecto para los mementos de cuarentena esta informacion me ayudo muchisimo
¡Nos alegramos tanto leer el comentario que nos has dejado! Un saludo 🙂
Ejemplo de sucecion creciente y decreciente
Hola, los ejemplos se encuentran en el artículo. ¡Un saludo!
Revisen bien los ejemplos, hay un error en el ejemplo 3.
Hola Hernandez, ¿cuál es el error? ¡Un saludo!
Determine si tiene límite, la sucesión definida por
recurrencia de la siguiente manera,
𝒂𝟏 = √𝟐 ; 𝒂𝒏 = √𝟐 ∙ 𝒂𝒏−1
Hola,
calculemos los elementos siguientes de la sucesión
dada la sucesión
Con lo anterior podemos deducir que el término general es
Luego
Espero te sea de utilidad.
Un saludo
Buenas. ¿Una sucesión oscilante o alternada puede tener cotas? Si tuviera ¿cómo se hallarían? Gracias
¡Hola!
En efecto, una sucesión oscilante puede estar acotada, por ejemplo la sucesión
1,3,1,3,1…
Es oscilante y está acotada, su cota inferior es 1 y la superior es 3. La forma de hallarla es a través de los términos que la conforman.
Hay sucesiones oscilantes que no estás acotadas, por ejemplo:
Cuyos términos serían:
-2,4,-8,16…
Y por lo tanto no está acotada
Espero que esta breve explicación te sea de utilidad. No dudes en consultarnos para más preguntas que tengas.
¡Un saludo!
Gracias 😊
<3
Hola buenas tardes
Queriaver si me ayudarian con este ploblema
a)3,8,13,18,_1,
Gracias
Nesesito ayuda en suseciones
Quisiera saber que tipo de progresión es lo siguiente:
1×3 ; 3×6 ; 5×9 ; 7×11 ;…
PORFAVOR
me podrían ayudar con esta sucesión por favor 2,2+s,2+2s,2+3s
Hola buenas tardes
Queriaver si me ayudarian con este ploblema
a)3,8,13,18,_1,
Gracias
hola me pueden ayudar con este ejercicio.
lim (x100) cuando x tiende a (- 1) es igual a -100?
Ascendente
Saben como se resuelve esta sucesión
425,252,437,480,463,490