Definición de sucesión con límite infinito
Sucesión con límite 
Se dice que una sucesión 
tiene por límite cuando para toda 
existe un término 
, a partir del cual todos los términos de , siguientes a cumplen que 
.
.
Ejemplo: Vamos a comprobar que el límite de la sucesión 
es
1 Los primeros términos de la sucesión son: 
2 Encontramos 
que satisfaga que para toda 
se cumple
Como necesitamos que , entonces 
, luego 
.
3 Si tomamos 
, su raíz cuadrada es 
, por tanto a partir de 
superará a 
.
Sucesión con límite 
Se dice que una sucesión tiene por límite cuando para toda 
existe un término , a partir del cual todos los términos de , siguientes a cumplen que 
.
.
Ejemplo: Vamos a comprobar que el límite de la sucesión 
es
1 Los primeros términos de la sucesión son: 
2 Encontramos que satisfaga que para toda se cumple
Como necesitamos que , entonces 
, luego 
.
3 Si tomamos 
, su raíz cuadrada es , por tanto a partir de superará a 
.
Tipos de sucesiones
Sucesiones convergentes
Son las que tienen límite finito.
Sucesiones divergentes
Son las que tienen límite infinito positivo o negativo.
Sucesiones oscilantes
No son convergentes ni divergentes. Sus términos alternan de mayor a menor o viceversa.
Sucesiones alternadas
Son aquellas que alternan los signos de sus términos. Pueden ser:
Convergentes
Tantos los términos pares como los impares tienen de límite 0.
Divergentes
1, 1, 2, 4, 3, 9, 4, 16, 5, 25, ...
Tantos los términos pares como los impares tienden de límite .
Oscilantes
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
el ejercicio 5 es incorrecto, asumiendo que el primer termino de la sucesión sea 679 tal como se concluye, entonces seria incongruente que a sub 40 sea igual a 400 algo, pues solo seria posible en caso de que la diferencia fuera negativa, pero en la explicacion del mismo ejercicio queda explicito que no.
Hola, agracemos tus observaciones, pero los datos que mencionas no los encontré en el artículo, podrías mencionarme el nombre del mismo para rectificarlo por favor.
el ejercicio 2 de sucesiones esta mal correjido ya que te dan el quinto y sexto termino, la diferencia es 12, y se ha copiado y pegado la respuesta del 1 en el 2
Hola podrías hacerme el favor de darme mas detalles pues no encontré el ejercicio que mencionas, nos ayudaría mucho.
en el ejercicio Nro. 5 hay una inconsistencia: para hallar a 1 seria 479 = a1 + 39(5) entonces 39*5 = 195 —- al despejar 479 -195 = a1 el resultado seria a1 = 284 ___ que seria el primer termino de la progresion …. entonces la progresion quedaria, así:
284 , 289 , 294 , 299 , 304 , 309 ,314 ,319, 324, 329, 334…
Hola agradecemos tus observaciones, pero no encontré el ejercicio que mencionas para poder corregirlo, podrías ser mas especifico seria de mucha ayuda.
hola podrias darme una idea de como podria hacer este ejercicio aplicando al formula CORRECTA Pedro ha decidido tomar un tour en sus vacaciones, para lo cual decide ahorrar de tal forma que el primer mes ahorra $ 300 y, luego, cada mes ahorra 3 veces lo ahorrado el mes anterior y así sucesivamente. ¿Cuánto ahorra al noveno mes?