Arrastra cada progresión aritmética al cuadro que corresponda:
1
 |  |  |  |
| (an) = (−3, −2, −1, 0, 1, ...) | (an) = (1/2, 1, 3/2, 2, 5/2, ...) | (an) = (1, 5, 9, 13, 17, ...) | (an) = (5, 4, 3, 2, 1, ...) |
 |  |  |  |
| (an) = (−5, −14/3, −13/3, −4, ...) | (an) = (−5, −3, −1, 1, 3, ...) | (an) = (3, 5, 7, 9, 11, ...) | (an) = (−5, −2, 1, 4, 7, ...) |
Di si las siguientes progresiones son aritméticas o no:
2La sucesión (an) = (29, 27, 25, 23, 21, ...) es una progresión aritmética.
a2 − a1 = 27 − 29 = −2
a3 − a2 = 25 − 27 = −2
a4 − a3 = 23 − 25 = −2
a5 − a4 = 21 − 23 = −2
Sí es aritmética y su distancia es d = −2
Su término general es (an) = 29 + (n − 1) · (−2), es decir, (an) = −2n +31
3La sucesión (an) = (1, 3, 6, 10, 15, ...) es una progresión aritmética.
a2 − a1 = 3 − 1 = 2
a3 − a2 = 6 − 3 = 3
No es aritmética
4La sucesión (an) = (1, 2, 3, 11, 12, 13, 21, ...) es una progresión aritmética.
a2 − a1 = 2 − 1 = 1
a3 − a2 = 3 − 2 = 1
a4 − a3 = 11 − 3 = 8
No es aritmética
5La sucesión (an) = (1, 5, 9, 13, 17, ...) es una progresión aritmética.
a2 − a1 = 5 − 1 = 4
a3 − a2 = 9 − 5 = 4
a4 − a3 = 13 − 9 = 4
a5 − a4 = 17 − 13 = 4
Sí es aritmética y su distancia es d = 4
Su término general es (an) = 1 + (n − 1) · 4, es decir, (an) = 4n − 3
Completa con lo que se pida en cada caso:
a1 =
d =
a1 = 43
d = a2 − a1 = 36 − 43 = −7
bn =
d = b2 − b1 = 8 − 5 = 3
b1 = 5
bn = 5 + (n − 1) · 3 = 3n + 2
a20 =
d =
d = a2 − a1 = 4 − 3.75 = 0.25
El término general es an = 3.75 + (n − 1) · 0.25 = 0.25n + 3.5
Así, a20= 0.25 · 20 + 3.5 = 8.5
bn =
d = b2 − b1 = 1.1 − 1 = 0.1
El término general es bn = 1 + (n − 1) · 0.1 = 0.1n + 0.9
Escribe el término general de las siguientes progresiones aritméticas conociendo los datos indicados de cada una:
a1 =
d =
Por tanto, el término general viene dado por:
an = −11 + (n − 1) · 8 = 8n − 19
a1 =
d =
Por tanto, el término general viene dado por:
an = −8 + (n − 1) · 1.5 = 1.5n − 9.5
an =
d =
an =
d =
Completa sabiendo que los números son términos de progresiones aritméticas:
Realiza las siguientes sumas de términos consecutivos de progresiones aritméticas:
S7 =
d = 1 − (−4) = 5
Los siete primeros términos de la sucesión indicada son: −4, 1, 6, 11, 16, 21, 26
Sn =
an = (2, 5, 8, 11, 14, ...)
S100 =
Los primeros 100 números naturales son los primeros cien términos de la progresión aritmética (an) = (1, 2, 3, ...)
Realiza el siguiente problema:
21Marco, Ana, José y Eva son hermanos que se llevan 3 años cada uno con su siguiente. Sus edades suman 38 años. Sabiendo que José tiene 11 años y que el orden en que se dan los nombres es de menor a mayor edad ¿sabrías decir la edad de cada uno de ellos?
Marco
Ana
José
Eva
Por llevarse cada hermano 3 años con su siguiente, podemos deducir que las edades se encuentran en progresión aritmética con distancia d = 3, luego podemos expresar las edades del siguiente modo:
Marcox años
Ana x + 3 años
José x + 6 = 11 años
Eva x + 9 años
Entonces, las edades son:
Marco5 años
Ana 8 años
José 11 años
Eva 14 años
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Profe me faltó unos puntos que no entendí
Muy buena
Se me complicó un poco pero lo pude realizar como le entendi
Muy bueno 👌
Me encanta esta plataforma
Gracias por hacer mi vida mas fácil
Está muy buena
Muchas gracias por tu comentario ❤️
Es una muy buena plataforma para resolver ejercicios
¡Gracias Edelina!