Infinito no es un número, las operaciones que realizamos con 
son simplemente un recurso para ayudarnos a resolver límites.
Ejercicios propuestos de sucesiones
Demuestra que la sucesión 
tiene límite 
. Averigua los términos cuya distancia a es menor que
Para averiguar los términos de la sucesión cuya distancia a es menos a , tenemos que resolver la siguiente inecuación: 
A partir de 
la distancia a será menor que una decima.
Probar que la sucesión 
tiene por limite 
y averiguar cuántos términos de la sucesión están fuera del entorno 
.
Para averiguar los términos de la sucesión cuya distancia a quedan fuera del entorno , tenemos que resolver la siguiente inecuación: 
Quedan fuera del entorno los mil primeros términos de la sucesión.
Demuestra que la sucesión 
tiene por limite 1 y averiguar cuántos términos de la sucesión están fuera del entorno 
.
Para averiguar los términos de la sucesión cuya distancia a 
quedan fuera del entorno , tenemos que resolver la siguiente inecuación: 
Los primeros 
términos quedan fuera del entorno.
Probar que 
. Averigua los términos cuya distancia al límite es menor que 0.01.
Para averiguar los términos de la sucesión 
cuyo límite es 
son menores que 
, tenemos que resolver la siguiente inecuación: 
Haciendo el proceso inverso en los dos miembros: 
A partir de 
la distancia al límite será menor que una centésima.
Demuestra que la sucesión 
tiene por limite 
. Y calcula cuántos términos de la sucesión son menores que un millón.
Para averiguar cuántos son los términos de la sucesión que tienen por límite , tenemos que resolver la siguiente inecuación: 
No llegan al millón los 1999 primeros términos de la sucesión.
Demuestra que la sucesión 
tiene por limite 
. Y calcula a partir de que término la sucesión toma valores menores que 
.
Vamos a comprobar que el límite de la sucesión 
es .
Recordemos que cuando multiplicamos o dividimos por un número negativo la desigualdad cambia
Si tomamos 
, su raíz cuadrada es 
, por tanto a partir de 
superará a 
.
Ejercicios propuestos de límites de sucesiones
Ejercicios de límites de sucesiones de la forma 
Factorizando 
:
Dividimos cada factor tanto del numerador como del denominador por 
Dividimos cada factor tanto del numerador como del denominador por 
Multiplicando y dividiendo por el binomio conjugado 
Dividimos cada factor tanto del numerador como del denominador por , recuerda que cuando la dentro de la raíz pasa como 
Dividimos cada factor tanto del numerador como del denominador por , recuerda que cuando la dentro de la raíz pasa como 
Ejercicios propuestos de límites de sucesiones de la forma 
Dividimos cada factor tanto del numerador como del denominador por 
Dividimos cada factor tanto del numerador como del denominador por , recuerda que cuando la dentro de la raíz pasa como
Dividimos cada factor tanto del numerador como del denominador por 
Dividimos cada factor tanto del numerador como del denominador por
Dividimos cada factor tanto del numerador como del denominador por , recuerda que cuando la dentro de la raíz cubica pasa como 
Dividimos cada factor tanto del numerador como del denominador por , recuerda que cuando la dentro de la raíz pasa como
Separando 
y lo mismo para 
, posteriormente dividiendo por 
Ejercicios propuestos de límites de sucesiones de la forma 
y 
Introducimos el primer factor en la raíz, se transforma a 
.
Dividiendo tanto el numerador como el denominador por 
Se transforma al tipo . 
Dividimos cada factor tanto del numerador como del denominador por , recuerda que cuando la dentro de la raíz pasa como 
Se transforma al tipo .
Dividimos cada factor tanto del numerador como del denominador por 
Se transforma al tipo .
Dividimos cada factor tanto del numerador como del denominador dentro de la raíz por 
Se transforma al tipo . Dividimos cada factor tanto del numerador como del denominador por , recuerda que cuando la dentro de la raíz pasa como 
Ejercicios propuestos de límites de sucesiones de la forma 
Para estos ejercicios es importante recordar las siguientes propiedades: 
. Donde es cualquier número positivo.
Evaluando directamente tanto el límite de la potencia como el límite de la base:
Evaluando directamente tanto el límite de la potencia como el límite de la base:
Evaluando directamente tanto el límite de la potencia como el límite de la base:
Evaluando directamente tanto el límite de la potencia como el límite de la base:
Evaluando directamente tanto el límite de la potencia como el límite de la base:
Evaluando directamente tanto el límite de la potencia como el límite de la base:
Evaluando directamente tanto el límite de la potencia como el límite de la base:
Ejercicios propuestos de límites de sucesiones de la forma 
Ejercicios propuestos de límites de sucesiones aritméticas y geométricas
El numerador es la suma de los términos de una progresión aritmética.
Tenemos la suma de infinitos términos de una progresión geométrica.
Ejercicios propuestos de límites de sucesiones raíz
En este ejercicio aplicamos en el penúltimo paso, la formula de la progresión geométrica infinita.
Observemos que
Entonces
Siendo el exponente la suma ilimitada de una progresión geométrica decreciente es:
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en el ejercicio Nro. 5 hay una inconsistencia: para hallar a 1 seria 479 = a1 + 39(5) entonces 39*5 = 195 —- al despejar 479 -195 = a1 el resultado seria a1 = 284 ___ que seria el primer termino de la progresion …. entonces la progresion quedaria, así:
284 , 289 , 294 , 299 , 304 , 309 ,314 ,319, 324, 329, 334…
Hola agradecemos tus observaciones, pero no encontré el ejercicio que mencionas para poder corregirlo, podrías ser mas especifico seria de mucha ayuda.
Calcula los tres términos que siguen en estas sucesiones a partir de los datos que se dan.
a) a_1 = 3 a n + 1 =3+a n
b) a_1 = – 1 a n + 1 =n-2a n
hola podrias darme una idea de como podria hacer este ejercicio aplicando al formula CORRECTA Pedro ha decidido tomar un tour en sus vacaciones, para lo cual decide ahorrar de tal forma que el primer mes ahorra $ 300 y, luego, cada mes ahorra 3 veces lo ahorrado el mes anterior y así sucesivamente. ¿Cuánto ahorra al noveno mes?
Una disculpa, pero hubo una confusión con los artículos y se corrigió otro, te agradecemos tu paciencia y ahora si se corrigió, si no fuera así puedes mencionarlo otra vez y trabajaremos en ello.
50,45,39,32,
No se corrigió nada