Se dice que una sucesión tiene por límite
si y sólo si para cualquiera número positivo
que tomemos, existe un término
, a partir del cual todos los términos de
, siguientes a
cumplen que
En simbología matemática seria
Consideremos el siguiente ejemplo:
La sucesión tiene por límite
.
Pues tenemos que
Ya que podemos determinar a partir de que término de la sucesión, su distancia a es menor que un número positivo (
), por pequeño que éste sea.
Por ejemplo, consideremos entonces
Como a partir del
se cumplirá que su distancia a
es menor que
.
Vamos a determinar a partir de que término la distancia a 0 es menor que .
A partir del se cumplirá que su distancia a
es menor que
.
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