La mediana es el valor que ocupa el lugar central de todos los datos cuando éstos están ordenados de menor a mayor.
La mediana se representa por Me.
La mediana se puede hallar solo para variables cuantitativas.
Cálculo de la mediana
1. Ordenamos los datos de menor a mayor.
2. Si la serie tiene un número impar de medidas la mediana es la puntuación central de la misma.
2, 3, 4, 4, 5, 5, 5, 6, 6Me = 5
3. Si la serie tiene un número par de puntuaciones la mediana es la media entre las dos puntuaciones centrales.
7, 8, 9, 10, 11, 12Me = 9.5
Cálculo de la mediana para datos agrupados
La mediana se encuentra en el intervalo donde la frecuencia acumulada llega hasta la mitad de la suma de las frecuencias absolutas.
Es decir tenemos que buscar el intervalo en el que se encuentre
.
Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra la mediana
es la semisuma de las frecuencias absolutas
fi es la frecuencia absoluta de la clase mediana
Fi–1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase mediana
ai es la amplitud de la clase
La mediana es independiente de las amplitudes de los intervalos
Ejemplo:
Calcular la mediana de una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:
| fi | |
|---|---|
| [60, 63) | 5 |
| [63, 66) | 18 |
| [66, 69) | 42 |
| [69, 72) | 27 |
| [72, 75) | 8 |
En primer lugar crearemos una nueva columna con los valores de la frecuencia acumulada:
En la primera casilla colocamos la primera frecuencia absoluta. En la segunda casilla sumamos el valor de la frecuencia acumulada anterior más la frecuencia absoluta correspondiente y así sucesivamente hasta la última, que tiene que se igual a N (100)
| fi | Fi | |
|---|---|---|
| [60, 63) | 5 | 5 |
| [63, 66) | 18 | 23 |
| [66, 69) | 42 | 65 |
| [69, 72) | 27 | 92 |
| [72, 75) | 8 | 100 |
| 100 |
Buscamos el intervalo donde se encuentra la mediana, para ello dividimos la N por 2 porque la mediana es el valor central
100/2 = 50
Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas (Fi) el intervalo que contiene a 50
Clase de la mediana: [66, 69)
Aplicaremos la fórmula para el cálculo de la mediana para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:
Li = 66
100/2 = 50
fi = 42
Fi–1= 23
ai = 3
¿Te ha gustado el artículo?
(6 votes, average: 4,00 out of 5)
Cargando…
¿Te ha gustado
este material?
¡Bravo!
¡Descárgatelo en formato PDF poniendo tu correo electrónico!
{{ downloadEmailSaved }}
Publicar un comentario