21 febrero 2020
Temas
- Indica cuáles variables son cualitativas y cuáles cuantitativas
- De las siguientes variables indica cuáles son discretas y cuales continuas
- Clasificar las siguientes variables en cualitativas o cuantitativas, y en discretas o continuas
- Ejercicios sobre construcción de tabla de distribución de frecuencias
- Ejercicios de tabla de frecuencias, histograma y polígonos de frecuencias
- Ejercicios sobre medidas de tendencia central
Indica cuáles variables son cualitativas y cuáles cuantitativas
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Para ello, te damos unas breves pautas de ejemplos de variables cualitativas y cuantitativas:
1 Comida Favorita.
2 Profesión que te gusta.
3 Número de goles marcados por tu equipo favorito en la última temporada.
4 Número de alumnos de tu Instituto.
5 El color de los ojos de tus compañeros de clase.
6 Coeficiente intelectual de tus compañeros de clase.
Indica cuáles variables son cualitativas y cuales cuantitativas:
1 Comida Favorita.
Cualitativa
2 Profesión que te gusta.
Cualitativa
3 Número de goles marcados por tu equipo favorito en la última temporada.
Cuantitativa
4 Número de alumnos de tu Instituto.
Cuantitativa
5 El color de los ojos de tus compañeros de clase.
Cualitativa
6 Coeficiente intelectual de tus compañeros de clase.
Cuantitativa
De las siguientes variables indica cuáles son discretas y cuales continuas
1 Número de acciones vendidas cada día en la Bolsa.
2 Temperaturas registradas cada hora en un observatorio.
3 Período de duración de un automóvil.
4 El diámetro de las ruedas de varios coches.
5 Número de hijos de familias.
6 Censo anual de los españoles.
De las siguientes variables indica cuáles son discretas y cuales continuas.
1 Número de acciones vendidas cada día en la Bolsa.
Discreta
2 Temperaturas registradas cada hora en un observatorio.
Continua
3 Período de duración de un automóvil.
Continua
4 El diámetro de las ruedas de varios coches.
Continua
5 Número de hijos de familias.
Discreta
6 Censo anual de los españoles.
Discreta
Clasificar las siguientes variables en cualitativas o cuantitativas, y en discretas o continuas
1 La nacionalidad de una persona.
2 Número de litros de agua contenidos en un depósito.
3 Número de libros en un estante de librería.
4 Suma de puntos tenidos en el lanzamiento de un par de dados.
5 La profesión de una persona.
6 El área de las distintas baldosas de un edificio.
Clasificar las siguientes variables en cualitativas o cuantitativas, y en discretas o continuas.
1 La nacionalidad de una persona.
Cualitativa
2 Número de litros de agua contenidos en un depósito.
Cuantitativa y continua
3 Número de libro en un estante de librería.
Cuantitativa y discreta
4 Suma de puntos tenidos en el lanzamiento de un par de dados.
Cuantitativa y discreta
5 La profesión de una persona.
Cualitativa
6 El área de las distintas baldosas de un edificio.
Cuantitativa y continua
Ejercicios sobre construcción de tabla de distribución de frecuencias
1 Las puntuaciones obtenidas por un grupo en una prueba han sido:
Construir la tabla de distribución de frecuencias y dibujar el polígono de frecuencias.
Las puntuaciones obtenidas por un grupo en una prueba han sido:
Construir la tabla de distribución de frecuencias y dibuja el
polígono de frecuencias.
Recuento | |||||
- En la cuarta columna disponemos la frecuencia acumulada
.
- En la cuarta columna disponemos la frecuencia acumulada
- En la primera casilla colocamos la primera frecuencia absoluta.
- En la segunda casilla sumamos el valor de la frecuencia acumulada anterior más la frecuencia absoluta correspondiente y así sucesivamente hasta la última, que tiene que ser igual a
.
- En la segunda casilla sumamos el valor de la frecuencia acumulada anterior más la frecuencia absoluta correspondiente y así sucesivamente hasta la última, que tiene que ser igual a
- En la quinta columna disponemos las frecuencias relativas,
, que
son el resultado de dividir cada frecuencia absoluta por.
- En la quinta columna disponemos las frecuencias relativas,
- En la sexta columna disponemos la frecuencia relativa acumulada
.
- En la sexta columna disponemos la frecuencia relativa acumulada
- En la primera casilla colocamos la primera frecuencia relativa.
- En la segunda casilla sumamos el valor de la frecuencia relativa acumulada anterior más la frecuencia relativa acumulada correspondiente y así sucesivamente hasta la última, que tiene que ser igual a
.
Polígono de frecuencias
En eje de abscisas van los datos y en el de ordenadas las frecuencias absolutas
2 El número de estrellas de los hoteles de una ciudad viene dado por la siguiente serie:
Construir la tabla de distribución de frecuencias y dibuja el diagrama de barras.
El número de estrellas de los hoteles de una ciudad viene dado por la siguiente serie:
Pasos para construir la tabla de distribución de frecuencias y dibujar el diagrama de barras.
Recuento | |||||
- En la cuarta columna disponemos la frecuencia acumulada
.
- En la cuarta columna disponemos la frecuencia acumulada
- En la primera casilla colocamos la primera frecuencia absoluta.
- En la segunda casilla sumamos el valor de la frecuencia acumulada anterior más la frecuencia absoluta correspondiente y así sucesivamente hasta la última, que tiene que se igual a
.
- En la segunda casilla sumamos el valor de la frecuencia acumulada anterior más la frecuencia absoluta correspondiente y así sucesivamente hasta la última, que tiene que se igual a
- En la quinta columna disponemos las frecuencias relativas (
) que
son el resultado de dividir cada frecuencia absoluta por.
- En la quinta columna disponemos las frecuencias relativas (
- En la sexta columna disponemos la frecuencia relativa acumulada
.
- En la sexta columna disponemos la frecuencia relativa acumulada
- En la primera casilla colocamos la primera frecuencia relativa.
- En la segunda casilla sumamos el valor de la frecuencia relativa acumulada anterior más la frecuencia relativa acumulada correspondiente y así sucesivamente hasta la última, que tiene que ser igual a
.
Diagrama de barras
En eje de abscisas van los datos y en el de ordenadas las frecuencias absolutas.
3 Las calificaciones de alumnos han sido las siguientes:
Construir la tabla de distribución de frecuencias y dibuja el diagrama de barras.
Las calificaciones de alumnos han sido las siguientes:
Pasos para construir la tabla de distribución de frecuencias y dibujar el
diagrama de barras.
1 | ||||
- En la cuarta columna disponemos la frecuencia acumulada
.
- En la cuarta columna disponemos la frecuencia acumulada
- En la primera casilla colocamos la primera frecuencia absoluta.
- En la segunda casilla sumamos el valor de la frecuencia acumulada anterior más la frecuencia absoluta correspondiente y así sucesivamente hasta la última, que tiene que se igual a
.
- En la segunda casilla sumamos el valor de la frecuencia acumulada anterior más la frecuencia absoluta correspondiente y así sucesivamente hasta la última, que tiene que se igual a
- En la quinta columna disponemos las frecuencias relativas (
) que son el resultado de dividir cada frecuencia absoluta por
.
- En la quinta columna disponemos las frecuencias relativas (
- En la sexta columna disponemos la frecuencia relativa acumulada
.
- En la sexta columna disponemos la frecuencia relativa acumulada
- En la primera casilla colocamos la primera frecuencia relativa.
- En la segunda casilla sumamos el valor de la frecuencia relativa acumulada anterior más la frecuencia relativa acumulada correspondiente y así sucesivamente hasta la última, que tiene que ser igual a
Diagrama de barras
En eje de abscisas van los datos y en el de ordenadas las frecuencias absolutas.
Ejercicios de tabla de frecuencias, histograma y polígonos de frecuencias
1 Los pesos de los empleados de una fábrica vienen dados por la siguiente tabla:
Peso | |
a) Construir la tabla de frecuencias.
b) Representar el histograma y el polígono de frecuencias.
Los pesos de los empleados de una fábrica vienen dados por la siguiente tabla:
Peso | |
a) Construir la tabla de frecuencias.
- En la cuarta columna disponemos la frecuencia acumulada
.
- En la cuarta columna disponemos la frecuencia acumulada
- En la primera casilla colocamos la primera frecuencia absoluta.
- En la segunda casilla sumamos el valor de la frecuencia acumulada anterior más la frecuencia absoluta correspondiente y así sucesivamente hasta la última, que tiene que se igual a
.
- En la segunda casilla sumamos el valor de la frecuencia acumulada anterior más la frecuencia absoluta correspondiente y así sucesivamente hasta la última, que tiene que se igual a
- En la quinta columna disponemos las frecuencias relativas (
) que son el resultado de dividir cada frecuencia absoluta por
.
- En la quinta columna disponemos las frecuencias relativas (
- En la sexta columna disponemos la frecuencia relativa acumulada
.
- En la sexta columna disponemos la frecuencia relativa acumulada
- En la primera casilla colocamos la primera frecuencia relativa.
- En la segunda casilla sumamos el valor de la frecuencia relativa acumulada anterior más la frecuencia relativa acumulada correspondiente y así sucesivamente hasta la última, que tiene que ser igual a
.
b) Representar el histograma y el polígono de frecuencias.
Histograma
El polígono de frecuencias lo construimos uniendo los puntos medios de cada rectángulo
2Los alumnos de una clase han obtenido las siguientes puntuaciones sobre
, en un examen de Física.
a)Construir la tabla de frecuencias.
b) Dibujar el histograma y el polígono de frecuencias
Los alumnos de una clase han obtenido las siguientes puntuaciones sobre
, en un examen de Física.
a) Construir la tabla de frecuencias.
- En la cuarta columna disponemos la frecuencia acumulada
.
- En la cuarta columna disponemos la frecuencia acumulada
- En la primera casilla colocamos la primera frecuencia absoluta.
- En la segunda casilla sumamos el valor de la frecuencia acumulada anterior más la frecuencia absoluta correspondiente y así sucesivamente hasta la última, que tiene que se igual a
.
- En la segunda casilla sumamos el valor de la frecuencia acumulada anterior más la frecuencia absoluta correspondiente y así sucesivamente hasta la última, que tiene que se igual a
- En la quinta columna disponemos las frecuencias relativas (
) que son el resultado de dividir cada frecuencia absoluta por
.
- En la quinta columna disponemos las frecuencias relativas (
- En la sexta columna disponemos la frecuencia relativa acumulada
.
- En la sexta columna disponemos la frecuencia relativa acumulada
- En la primera casilla colocamos la primera frecuencia relativa.
- En la segunda casilla sumamos el valor de la frecuencia relativa acumulada anterior más la frecuencia relativa acumulada correspondiente y así sucesivamente hasta la última, que tiene que ser igual a
.
b) Dibujar el histograma y el polígono de frecuencias.
Histograma
El polígono de frecuencias lo construimos uniendo los puntos medios de cada rectángulo
Ejercicios sobre medidas de tendencia central
1 Sea una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:
Calcular:
a) La moda, mediana y media.
b) El rango, desviación media, varianza y desviación típica.
Sea una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:
Calcular:
a) La moda, mediana y media.
b) El rango, desviación media, varianza y desviación típica.
Completamos la tabla con:
- La frecuencia acumulada (
) para calcular la mediana
- La frecuencia acumulada (
- El producto de la variable por su frecuencia absoluta (
) para calcular la media
- El producto de la variable por su frecuencia absoluta (
- La desviación respecto a la media
y su producto por la frecuencia absoluta
para calcular la desviación media
- La desviación respecto a la media
- El producto de la variable al cuadrado por su frecuencia absoluta (
) para calcular la varianza y la desviación típica
Moda
La moda es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta.
Miramos en la columna de las y la frecuencia absoluta mayor,
,corresponde a
.
.
Mediana
Para calcular la mediana dividimos entre
y vemos que la casilla de las
donde se encuentra que la
mas cercana a
es
y corresponde a
.
Media
Calculamos la sumatoria de la variable por su frecuencia absoluta () que es
y la dividimos por
.
Desviación media
Calculamos la sumatoria de de los productos de desviaciones respecto a la media por sus frecuencias absolutas correspondientes que es
y dividimos por
.
Rango
Realizamos la la diferencia entre el mayor y el menor de los valores
.
Varianza
Calculamos la sumatoria de , la dividimos por
y al resultado le restaremos la media aritmética al cuadrado
.
Desviación típica
Hacemos la raíz cuadrada de la varianza
2 Calcular la media, la mediana y la moda de la siguiente serie de números:
Calcular la media, la mediana y la moda de la siguiente serie de números:
Creamos una tabla con las siguientes columnas:
- Los valores de la variable (
).
- Los valores de la variable (
- Las frecuencias absolutas (
).
- Las frecuencias absolutas (
- Las frecuencias acumuladas (
) para calcular la mediana.
- Las frecuencias acumuladas (
- El producto de la variable por su frecuencia absoluta (
) para calcular la media.
Moda
La moda es el valor que tiene mayor frecuencia absoluta.
Miramos en la columna de las y la frecuencia absoluta mayor,
, corresponde a
.
.
Mediana
Para calcular la mediana dividimos entre
y vemos que la casilla de las
donde se encuentra
corresponde a
.
.
Media
Calculamos la sumatoria de la variable por su frecuencia absoluta () que es
y la dividimos por
.
.
3 Hallar la varianza y la desviación típica de la siguiente serie de datos:
Hallar la varianza y la desviación típica de la siguiente serie de datos:
Calculamos la media aritmética:
.
Aplicamos la fórmula de la varianza:
.
Realizamos la raíz cuadrada de la varianza:
.
4 Hallar la media, mediana y moda de la siguiente serie de números:
Hallar la media, mediana y moda de la siguiente serie de números:
Moda
La moda es porque es el valor que más se repite.
.
Mediana
La serie tiene un número par de puntuaciones, la mediana será la media entre las dos puntuaciones centrales.
.
Media
Aplicamos la fórmula de la media.
.
5Hallar la desviación media, la varianza y la desviación típica de la series de números siguientes:
1
2
Hallar la desviación media, la varianza y la desviación típica de la series de números siguientes:
1
Media
Desviación media
Varianza
.
Desviación típica
.
2
Media
.
Desviación media
.
Varianza
Desviación típica
.
6Se ha aplicado un test a los empleados de una fábrica, obteniéndose la siguiente tabla:
Dibujar el histograma y el polígono de frecuencias acumuladas.
Se ha aplicado un test a los empleados de una fábrica, obteniéndose las siguiente tabla:
Dibujar el histograma y el polígono de frecuencias acumuladas.
Agregamos una nueva columna donde disponemos las frecuencias acumuladas ():
En la primera casilla colocamos la primera frecuencia absoluta.
En la segunda casilla sumamos el valor de la frecuencia acumulada anterior más la frecuencia absoluta correspondiente y así sucesivamente hasta la última, que tiene que ser igual a .
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7Dadas las series estadísticas:
a)
b)
Calcular
- La moda, la mediana y la media.
- La desviación media, la varianza y la desviación típica.
- Los cuartiles
y
.
- Los cuartiles
- Los deciles
y
.
- Los deciles
- Los percentiles
y
.
Dadas las series estadísticas:
a)
b)
Calcular
- La moda, la mediana y la media.
- La desviación media, la varianza y la desviación típica.
- Los cuartiles
y
.
- Los cuartiles
- Los deciles
y
.
- Los deciles
- Los percentiles
y
.
a)
Moda
No existe moda porque todas las puntuaciones tienen la misma frecuencia.
Mediana
Ordenando los datos tenemos:
Por lo tanto la mediana es
.
Media
Varianza
Desviación típica
Desviación media
Rango
Cuartiles
Deciles
Tenemos que la fórmula para la posición de los deciles está dada por
Por lo tanto, los deciles que buscamos están en las posiciones:
Percentiles
Tenemos que la fórmula para la posición de los percentiles está dada por
Por lo tanto, los percentiles que buscamos están en las posiciones:
b)
Moda
No existe moda porque todas las puntuaciones tienen la misma frecuencia.
Mediana
Ordenando los datos tenemos:
Por lo tanto la mediana es
.
Media
Varianza
Desviación típica
Desviación media
Rango
Cuartiles
Deciles
Tenemos que la fórmula para la posición de los deciles está dada por
Por lo tanto, los deciles que buscamos están en las posiciones:
Percentiles
Tenemos que la fórmula para la posición de los percentiles está dada por
Por lo tanto, los percentiles que buscamos están en las posiciones:
8 Una distribución estadística viene dada por la siguiente tabla:
Hallar:
a) La moda, mediana y media.
b) El rango, desviación media y varianza.
c) Los cuartiles y
.
d) Los deciles y
.
e) Los percentiles y
.
Una distribución estadística viene dada por la siguiente tabla:
Hallar:
a) La moda, mediana y media.
b) El rango, desviación media y varianza.
c) Los cuartiles y
.
d) Los deciles y
.
e) Los percentiles y
.
Completamos la tabla con:
La frecuencia acumulada () para calcular la mediana.
El producto de la variable por su frecuencia absoluta () para calcular la media.
La desviación respecto a la media y su producto por la frecuencia absoluta
para calcular la desviación media
El producto de la variable al cuadrado por su frecuencia absoluta () para calcular la varianza y la desviación típica
Moda
En primer lugar buscamos el intervalo donde se encuentra la moda, que será el intervalo que tenga la mayor frecuencia absoluta ()
La clase modal es:
Aplicaremos la fórmula para el cálculo de la moda para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:
.
.
.
Mediana
Buscamos el intervalo donde se encuentra la mediana, para ello dividimos la por
porque la mediana es el valor central,
.
Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas () el intervalo que contiene a
Clase de la mediana: .
Aplicaremos la fórmula para el cálculo de la mediana para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:
.
.
.
.
.
.
Media
Calculamos la sumatoria de la variable por su frecuencia absoluta () que es
y la dividimos por
Desviación media
Calculamos la sumatoria de de los productos de desviaciones respecto a la media por sus frecuencias absolutas correspondientes que es
y dividimos por
Varianza
Calculamos la sumatoria de , la dividimos por
y al resultado le restaremos la media aritmética al cuadrado,
.
Desviación típica
Hacemos la raíz cuadrada de la varianza
Cuartiles
Cálculo del primer cuartil
Buscamos el intervalo donde se encuentra el primer cuartil, multiplicando por
y dividiendo por
Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas () el intervalo que contiene a
La clase de es:
Aplicaremos la fórmula para el cálculo de cuartiles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:
Cálculo del tercer cuartil
Buscamos el intervalo donde se encuentra el tercer cuartil, multiplicando por
y dividiendo por
Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas () el intervalo que contiene a
La clase de es:
Aplicaremos la fórmula para el cálculo de cuartiles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:
Deciles
Cálculo del tercer decil
Buscamos el intervalo donde se encuentra el tercer decil, multiplicando por
y dividiendo por
Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas () el intervalo que contiene a
La clase de es:
Aplicaremos la fórmula para el cálculo de deciles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:
Cálculo del sexto decil
Buscamos el intervalo donde se encuentra el sexto decil, multiplicando por
y dividiendo por
Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas () el intervalo que contiene a
La clase de es:
Aplicaremos la fórmula para el cálculo de deciles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:
Percentiles
El percentil es igual al decil
Cálculo del percentil 70
Buscamos el intervalo donde se encuentra el percentil , multiplicando
por
y dividiendo por
Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas () el intervalo que contiene a
La clase de es:
Aplicaremos la fórmula para el cálculo de percentiles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:
9Dada la distribución estadística:
Hallar:
a) La mediana y moda.
b) Cuartil y
.
c) Media.
Dada la distribución estadística:
Calcular:
a) La mediana y moda.
b) Cuartil y
.
c) Media.
Ampliamos la tabla con otra columna donde disponemos la frecuencia acumulada ():
En la primera casilla colocamos la primera frecuencia absoluta.
En la segunda casilla sumamos el valor de la frecuencia acumulada anterior más la frecuencia absoluta correspondiente y así sucesivamente hasta la última, que tiene que se igual a .
Moda
En primer lugar buscamos el intervalo donde se encuentra la moda, que será el intervalo que tenga la mayor frecuencia absoluta ()
La clase modal es:
Aplicaremos la fórmula para el cálculo de la moda para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:
Límite inferior:
Mediana
Buscamos el intervalo donde se encuentra la mediana, para ello dividimos la por
porque la mediana es el valor central
Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas () el intervalo que contiene a
Clase de la mediana:
Aplicaremos la fórmula para el cálculo de la mediana para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:
Cuartiles
Cálculo del primer cuartil
Buscamos el intervalo donde se encuentra el primer cuartil, multiplicando por
y dividiendo por
Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas () el intervalo que contiene a
La clase de es:
Aplicaremos la fórmula para el cálculo de cuartiles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:
Cálculo del tercer cuartil
Buscamos el intervalo donde se encuentra el tercer cuartil, multiplicando por
y dividiendo por
Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas ) el intervalo que contiene a
La clase de es:
Aplicaremos la fórmula para el cálculo de cuartiles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:
Media
No se puede calcular la media, porque no se puede hallar la marca de clase del último intervalo.
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Me ayudó mucho estos ejercicios (algunos porque otros no los e visto) pero en general me ayudó a poder aclarar algunas dudas.
Muy bien ne ayudo demasiado muchas gracias por la ayuda
Buen día. Agradezco el que usted comparta su conocimiento con las diferentes personas que acuden a su página. Es interesante y útil para quienes no nos gusta la estadística por el miedo que ciertos docentes nos inculcaron acerca de la matemática y nos crearon una limitante. Gracias.
Hola María, gracias por tu mensaje. Nos alegramos mucho saber que nuestros Superestudiantes aprecian nuestro trabajo. 😉
Muchísimas gracias Licenciada Marta, saludos.
Me ayudo mucho ,gracias ,
Gracias por aclarar mis dudas. Su explicación es muy fluida y sencilla. Saludos
extraordinario. ejercicios muy didácticos. gracias
Como se encuentra el rendimiento más frecuente?
Hola, en estadistica, el valor con mayor frecuencia de una distribución de datos es la moda. ¿Nos puedes escribir con un ejemplo concreto para poder contestar de manera más precisa?
Hola vieras que no le entiendo a un problema de estadística me puedes ayudar en eso
vasos de agua que se toma 30 personas al dia por 8 dias
X fi FI
(2 – 5) 2 2
(5- 10) 3 5
(10- 15) 5 10
(15- 20) 8 18
( 20 -25) 5 23
(25- 30) 2 25
(30-35) 3 28
(35-40) 2 30
30
Me ayudó mucho con los ejercicios gracias
¡Genial! 🙂
Una empresa petrolera desea contratar a una persona que sea quien dirija las inversiones en la ciudad capital, para esto, ya solo dos aspirantes están
en la etapa de las últimas pruebas y los resultados de cada una, se muestran a continuación:
Prueba 1 Prueba 2 Prueba 3 Prueba 4 Prueba 5 Prueba 6 Prueba 7 Prueba 8 Prueba 9 Prueba
10
Aspirante
1
9.5 8.3 8.7 9.1 9.3 9.7 8.7 9.2 9.8 10
Aspirante
2
10 10 8.0 9.2 9.8 7.0 9.5 9.8 9.8 9.5
¿Qué aspirante elegiría usted para quedarse con el cargo?
Hola, hacemos la media de los resultados de cada aspirante en las pruebas:
Media A1: (9.5 + 8.3 + 8.7 + 9.1 + 9.3 + 9.7 + 8.7 + 9.2 + 9.8 + 10)/10 = 9.23
Media A2: (10 + 10 + 8.0 + 9.2 + 9.8 + 7.0 + 9.5 + 9.8 + 9.8 + 9.5)/10 = 9.26
Como el aspirate 2 tiene mejor resultados en media, y suponiendo que la empresa quiere elegir la persona con el mejor resultado en media, elegirá el aspirante 2.
¡Un saludo!
La tabla muestra las notas obtenidas por un grupo de estudiantes en dos exámenes de matemáticas
Nota Primer examen Segundo examen
[20, 25) 4 7
[25, 30) 15 13
[30, 35) 21 25
[35, 40) 5 3
[40, 45] 3 2
[45, 50] 2 0
Halla el rango, la desviación media, la varianza y la desviación típica para los resultados de cada examen.
Halla el coeficiente de variación para cada examen.
¿En cuál examen se presenta mayor dispersión? Justifica tu respuesta.
ayuda porfa
Hola,
![Rendered by QuickLaTeX.com \begin{matrix} clase & x_i & f_i & F_i && x_i \cdot f_i && |x_i-\overline{x}|\cdot f_i && x_i^2 \cdot f_i & \\ \hline [20,25)& 22.5 & 4 & 4 && 90 && 37.6 && 2025 & \\ [25,30)& 27.5 & 15 & 19 && 412.5 && 66 && 11343.75 & \\ [30,35)& 32.5 & 21 & 40 && 682.5 && 12.6 && 22181.25 & \\ [35,40)& 37.5 & 5 & 45 && 187.5 && 28 && 7031.25 & \\ [40,45]& 42.5 & 3 & 48 && 127.5 && 31.8 && 5418.75 & \\ [45,50]& 47.5 & 2 & 50 && 95 && 31.2 && 4512.5 & \\ \hline sumatorias& & 50 & && 1595 && 207.2 && 52512.5 & \end{matrix}](data:image/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http://www.w3.org/2000/svg'%20viewBox='0%200%20610%20387'%3E%3C/svg%3E)




![Rendered by QuickLaTeX.com \begin{matrix} clase & x_i & f_i & F_i && x_i \cdot f_i && |x_i-\overline{x}|\cdot f_i && x_i^2 \cdot f_i & \\ \hline [20,25)& 22.5 & 7 & 7 && 157.5 && 56 && 3543.75 & \\ [25,30)& 27.5 & 13 & 20 && 357.5 && 39 && 9831.25 & \\ [30,35)& 32.5 & 25 & 45 && 812.5 && 50 && 26406.25 & \\ [35,40)& 37.5 & 3 & 48 && 112.5 && 21 && 4218.75 & \\ [40,45]& 42.5 & 2 & 50 && 85 && 24 && 3612.5 & \\ \hline sumatorias& & 50 & && 1525 && 190 && 47612.5 & \end{matrix}](data:image/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http://www.w3.org/2000/svg'%20viewBox='0%200%20610%20334'%3E%3C/svg%3E)





Primero observemos que el rango es 50-20=30. Acompletamos la tabla con la marca de clase y la frecuencia absoluta y los datos necesarios para hallar la desviación media y la varianza del primer examen
Calculamos la media
Ahora calculamos la desviación media
Calculamos la varianza
Calculamos la desviación estándar
Completamos la tabla con la marca de clase y la frecuencia absoluta y los datos necesarios para hallar la desviación media y la varianza del segundo examen cuyo rango es 45-20=25
Calculamos la media
Ahora calculamos la desviación media
Calculamos la varianza
Calculamos la desviación estándar
Calculamos los coeficientes de variación
La distribución del primer examen presenta mayor dispersión, ya que posee un mayor coeficiente de variación.
Espero te sea de utilidad.
Un saludo.
– Con una población de 45 familias, se desea hacer una investigación sobre el Ingreso Económico (miles de soles).
Obtenga una muestra sistemática por el método B cuya fracción de muestreo es 25% y la unidad de selección 19.
a. Estime el promedio, calcule la varianza estimada, error estándar, coeficiente de variación e intervalo
confidencial al 95% de seguridad.
En el de desarrollo de telas con una mezcla de fibra de algodón y una fibra de Polipropileno C4N. Se presume que la resistencia de la tela no supera los 25 Kg de fuerza en tensión. Una muestra de 150 especímenes aporta una resistencia media de x‾ = 24.6Kg. con una desviación estándar de s = 2.03Kg. Utilice un nivel de significancia de 0.04 para probar la suposición.
Muy buenos ejercicios. Gracias
¡Gracias Fernando!
Un grupo de investigadores de la Maestría en Ciencias de la Educación desean realizar un estudio sobre consumo de alimentos chatarras de los estudiantes jóvenes de la provincia de Manabí. Para ello fijaron un nivel de confiabilidad del 95 %, estableciendo cómo varianza de la muestra 0,0009. ¿Calcule el tamaño de muestra para dicho estudio?
me ayudo mucho gracias
¡Genial Keren!
Hola, buen día! Necesito ayuda con esto por favor.
Tema I. Utilizando el análisis de correlación simple que se presenta a continuación,
sobre un estudio de la relación entre la tasa de desempleo y el año de referencia (1998
– 2010), como predictores de la remuneración media por hora en nuestro país, calcule
e interprete el coeficiente de correlación múltiple: (valor: 25% del valor total)
Correlación de Pearson:
Variable(1) Variable(2) n Pearson p-valor
Remuneración por hora (RD$.. Tasa de desempleo (%) 13 -0.27 0.3689
Remuneración por hora (RD$.. Años 13 0.98 <0.0001
Tasa de desempleo (%) Años 13 -0.43 0.1406
Alguien me pudiera ayudar.
Las calificaciones de 36 alumnos en Bioestadística han sido las siguientes:
5, 2, 4, 9, 7, 4, 5, 6, 5, 7, 7, 5, 5, 8, 2, 10, 5, 6, 10, 4, 7, 6, 7, 3, 5, 6, 9, 6, 1, 4, 6, 3, 5, 5, 6, 7
Calcular la moda, la mediana y la media aritmética
Hola Mayra, ¿has intentado la resolución por tu propia cuenta? Te aconsejamos echar un vistazo a los artículos explicativos y a los ejemplos resueltos en los comentarios – simplemente hace falta aplicar los mismos pasos a tus datos y el cálculo es muy fácil. Escríbenos los pasos que has conseguido y corregiremos el ejercicio para que puedas averiguar la solución. ¡Un saludo!
hola como puedo resolver este ejercicio.La antigüedad en años, de empleados de la prestigiosa compañía “Petróleos Cuzcatlecos”
ubicada en las cercanías del Picacho del volcán de San Salvador, son las siguientes:
2, 2, 3, 4, 5, 5, 5, 8, 8, 8, 9, 10, 10, 11, 12, 14, 14, 15, 18 y 21
La compañía ha decidido aumentar el 30% del salario al 75% del personal más antiguo.
¿Cuántos son los años de antigüedad límites para aplicar la medida?
a) A partir de los 12 años de antigüedad se le incrementara el 30% a los salarios
b) A partir de los 15 años de antigüedad se le incrementara el 30% a los salarios
c) A partir de los 13 años de antigüedad se le incrementara el 30% a los salarios
d) Otra (escríbala)___________________________________________
Muchas gracias me sirvió muchísimo
Muchas gracias.
Es un placer 🙂
podrian ayudarme con un ejercicio por favor
La siguiente tabla de frecuencias proviene de la duración en años de un conjunto (mues-
tra) de baterías de un aparato odontológico en una clínica.
Clases fi Fi hi Hi Mc
[3.8 , 4.3) 8 22%
[ , 4.8) 5 36%
[4.8 , ) 12 32%
[5.3 , ) 6 84% 5.55
[5.8 , ) 33
[6.3 , ) 36
[ , 7.3] 37 3%
cantidad de vasos de agua es una variable cuantitativa discreta o continua.
gracias por su respuesta aclaratoria
Queremos comparar la eficacia de dos dietas para saber si la pérdida de peso
difiere en función de la dieta que han seguido. El primer grupo estaba
formado por 39 personas que ha seguido la dieta A, siendo la pérdida media
de peso 17,6 kg con una desviación estándar de 8,2 kg; el segundo grupo que
siguió la dieta B estaba formado por 31 personas, la perdida media de peso
16,2 kg puntos con una desviación estándar de 7,4 kg.
a) Plantea un contraste de hipótesis para resolver este problema:
HO:
H1:
b) Calcular los intervalos de confianza con un nivel de confianza del 95% y
del 99%.
c) ¿Cuál es la conclusión del contraste de hipótesis? Calcula p valor.
d) ¿Cómo se interpreta la anterior conclusión del contraste de hipótesis?
alguien que me apoye con este problema
Una empresa tiene como nueva adquisición una flotilla de vehículos de 3 toneladas, por lo que se
tiene que analizar el costo del combustible para los vehículos. Se tienen dos proveedores a considerar,
GASOLINA y GAS. El primero ofrece un rendimiento por litro de gasolina de 16 km (media), con
una desviación de 4 km. Mientras que Gas ofrece 12 km por litro con una desviación de 2 km. Se
realiza la prueba con 7 vehículos respectivamente. Con esta prueba se desea demostrar que la
gasolina de la primera empresa tiene un mayor rendimiento que el Gas de la otra empresa. ¿Qué
decisión debe de tomar la gerencia? Nivel de significancia 1%
el objetivo de identificar algunos hábitos de ahorro que tienen los hombres y las mujeres por lo menos a 30 personas, mitad y mida 15 hombres y 15 mujeres , tengo que sacar moda , media y variable
me podrían ayudar con algunos ejemplos????
.- Crianza de animales (para pensar): 5 de 20 liberales y 10 de 20 conservadores usaron métodos de crianza no rígidos.
a) Construye tu tabla de contingencia.
b) Elabora las hipótesis
c) Describe tu conclusión.
ALGUIEN ME PUEDE A RESOLVERLO ME AYUDARIA MUCHO
Problema: En la encuesta telefónica realizada el pasado curso por los alumnos
los resultados fueron muy dispares, mientras algunos realizaron las cuatro
entrevistas programadas otros no consiguieron cumplimentar ninguna de ellas.
La distribución del número de entrevistas conseguidas por los 57 alumnos que
participaron en el proyecto fue la siguiente:
Número de Entrevistas Número de Alumnos
0 6
1 16
2 24
3 9
4 2
Total 57
A un nivel de confianza del 90% ¿Puede afirmarse que estas diferencias han
sido debidas al azar? O por el contrario están motivadas por alguna otra causa.
muchas gracias de aqui saque las respuestas para hacer la recuperacion de matematicas espero que me alla quedado bien
EN UNA ESCUELA SE HIZO UN ESTUDIO SOBRE LAS CARACTERISTICAS ANATOMICAS Y FISIOLOGICAS DE UN GRUPO DE ALUMNOS. PARA ELLO SE SELECCIONO UNA MUESTRA DE 40 ALUMNOS Y ENTRE OTROS DATOS RECOPILADOS SE MIDIO SU ESTATURA EN CENTIMETROS CON LOS SIGUIENTES RESULTADOS: 168,160,168,175,175,160,165,154,168,168,158,168,160,161,162,166,178,169,158,163,171,170,165,156,162,165,163,156,174,165,173,172,163,163,167,168,165,158,164,168.
¿Que tantos alumnos tienen una estatura superior a l.68?
RTA: 9 ALUMNOS TIENEN UNA ESTATURA SUPERIOR A 168 CM
¿Cuál es el valor promedio de las estaturas de los alumnos de la muestra?
RTA: EL VALOR PROMEDIO ES DE 166.3 CM
¿Cuál es la estatura más frecuente en ese grupo de alumnos?
RTA:LA ESTATURA MAS FRECUENTE ES 168CM
…..Eso fue lo que yo intente hacer pero no se laverdad si esta bien y no se si habria que hacer una grafica llevo ya practicamente 4 dias con esta tarea eh averiguado en varias paginas en brainly en muchas otras partes pero no encuentro ni la explicacion ni la solucion 🙁
Hola Laura, has contestado correctamente a las preguntas del problema. Solo hay un pequeño error en la segunda respuesta. Como la suma de todas las alturas es 6612, al dividirla por 40, el resultado es 165.3. ¡Bravo! 🙂
Para determinar el efecto del grado de combustible en la eficiencia del
combustible, 80 nuevos automóviles de la misma marca, con motores idénticos,
fueron conducidos cada uno durante mil millas. Cuarenta de los automóviles
funcionaron con combustible regular y otros 40 con combustible de grado
premium; los primeros tenían una media de 27.2 milla/galón, con desviación
estándar de 1.2 milla/galón; los segundos tenían una media de 28.1 milla/galón
y una desviación estándar de 2.0 milla/galón. ¿Puede concluir que este tipo de
automóvil tiene mejor millaje con combustible premium?
Guillermo decide depositar $5000 mensuales en una institución que maneja una tasa de interés del 12% compuesto mensual, para llegar a obtener $30.760,08. ¿Cuántos pagos debe realizar?
de 70 datos,el valor menor es 118y mayor 238
¿cual es surango?
¿cuantos intervalos de clse debe tener la tabla de distribucion de frecuencias?
cual es el ancho de la clase para cada intervalo?