Ejercicios resueltos de la media aritmética

1.Considérense los siguientes datos: 3, 8, 4, 10, 6, 2. Se pide:

1. Calcular su media.

2. Si los todos los datos anteriores los multiplicamos por 3, cúal será la nueva media.

Si todos los valores de la variable se multiplican por 3 la media aritmética queda multiplicada por 3

2. A un conjunto de 5 números cuya media es 7.31 se le añaden los números 4.47 y 10.15. ¿Cuál es la media del nuevo conjunto de números?

3. Calcular la media de una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:

xi 6164677073
fi51842278

Completamos la tabla con el producto de la variable por su frecuencia absoluta (xi · fi)

xi fixi · fi
615305
64181152
67422814
71271890
738584
 1006745

Calculamos la sumatoria de la variable por su frecuencia absoluta (xi · fi) que es 6745 y la dividimos por N (100)

4. Hallar la media de la distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:

 fi
[10, 15)3
[15, 20)5
[20, 25)7
[25, 30)4
[30, 35)2

Completamos la tabla con l producto de la variable por su frecuencia absoluta (xi · fi) para calcular la media

 xi fixi · fi
[10, 15)12.5337.5
[15, 20)17.5587.5
[20, 25)22.57157.5
[25, 30)27.54110
[30, 35)32.5265
  21457.5

Calculamos la sumatoria de la variable por su frecuencia absoluta (xi · fi) que es 457.5 y la dividimos por N (21)

5. Calcular la media de la distribución estadística:

 fi
[0, 5)3
[5, 10)5
[10, 15)7
[15, 20)8
[20, 25)2
[25, ∞)6
 xi fi
[0, 5)2.53
[5, 10)7.55
[10, 15)12.57
[15, 20)17.58
[20, 25)22.52
[25, ∞) 6
  31

No se puede calcular la media, porque no se puede hallar la marca de clase del último intervalo.

6. Los resultados al lanzar un dado 200 veces vienen dados por la siguiente tabla:

 123456
fia323533b35

Determinar a y b sabiendo que la puntuación media es 3.6.

xi fixi · fi
1aa
23264
335125
433132
5b5b
635210
 135 + a + b511 + a + 5b

Σfi = 200

Σxi · fi = 3.6

Resolvemos el sistema de ecuaciones por reducción

a = 29 b = 36

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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