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¿Qué es un histograma?
Un histograma es la representación gráfica en forma de barras, que simboliza la distribución de un conjunto de datos. Sirven para obtener una "primera vista" general, o panorama, de la distribución de la población, o de la muestra, respecto a una característica, cuantitativa y continua.
En un histograma el eje de las 
(o abscisas) consiste del rango en el cual se encuentran los datos. Ahora, las bases de los rectángulos consisten de los intervalos en los cuales agrupamos dichos datos.
Por otro lado, en el eje de las 
(u ordenadas) tenemos más opciones, dependiendo estas opciones es el tipo de histograma que tenemos. Los dos tipos principales de histogramas son los siguientes:
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Histograma de frecuencias absolutas. Representa la frecuencia absoluta mediante la altura de las barras.
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Histograma de frecuencias relativas.Representa la frecuencia relativa mediante la altura de las barras.
Así, ya que conocemos las características de un histograma, tenemos que para construir uno, dado un conjunto de datos, debemos seguir los siguientes pasos.
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Dibujamos el eje de las abscisas de tal forma que incluya como mínimo el rango de los datos y, posteriormente, dividimos este rango en los intervalos dados.
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Dibujamos el eje de las ordenadas representando las frecuencias absolutas o relativas según sea el caso.
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Se dibujan los rectángulos de anchura igual y proporcional al intervalo (en nuestro caso todos tendrán la misma anchura) y de altura igual a la frecuencia absoluta o relativa, según sea el caso.
Ejemplo. Consideremos los siguientes datos
| Edad | Personas |
|---|---|
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| Total: |  |
Nuestro histograma de frecuencias absolutas sería el siguiente
Por otro lado, nuestro histograma de frecuencias relativas sería el siguiente
Polígono de frecuencia
Un polígono de frecuencias da la misma información de un histograma, para esto graficamos un punto por cada clase del conjunto de datos en donde en la entrada de las abscisas se toma el valor del punto medio de la clase y en la entrada las ordenadas tendrán en mismo valor que la altura del rectángulo. Al final, unimos cada punto con su sucesor y su antecesor.
Ejemplo. Utilizando el mismo conjunto de datos del ejemplo anterior
| Edad | Personas ( ) | Frecuencia Acumulada ( ) |  |
|---|---|---|---|
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| Total: | |
Histograma y polígono de frecuencias acumuladas
Si se representan las frecuencias acumuladas de una tabla de datos agrupados se obtiene el histograma de frecuencias acumuladas y su correspondiente polígono.
Ejemplo. Utilizando el mismo conjunto de datos del ejemplo anterior
| Edad | Personas () | Frecuencia Acumulada () | |
|---|---|---|---|
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| Total: | |
Histogramas con intervalos de amplitud diferente
En este caso, el histograma debería representar la frecuencia de cada intervalo con el área de la barra y no con su altura. Por lo tanto, calculamos la altura de cada barra de la siguiente manera
En donde
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es la altura del intervalo
-
- es la frecuencia absoluta o relativa del intervalo, según sea el caso.
es la amplitud del intervalo
La idea del polígono de frecuencias sigue siendo exactamente la misma.
Ejemplo. Consideremos una agrupación distinta de los datos de los ejemplos anteriores
| Edad | | Personas () | Frecuencia relativa ( ) | relativa. |
|---|---|---|---|---|
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| Total: | |  |
Su histograma y su polígono de frecuencias relativas sería el siguiente
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
4. La tabla registra el ahorro mensual de s/. 100 mensuales. Completa la tabla y contesta.
a) ¿Cuál es la suma de la tercera y cuarta frecuencia absoluta acumulada?
b) ¿Cuántos estudiantes tienen ahorros mayores o iguales que S/. 20, pero menores que S/. 40?
c) ¿Qué porcentaje de estudiantes tienen ahorros menores que S/. 30?
d) ¿A qué intervalo pertenecen los ahorros de la mayoría de los estudiantes?
Lo unico que no me parecio del ejercicio es que al momento de redondear por ejemplo cuando el resultados es .155 asi fue como lo escribi pero me lo marcaba incorrecto, ya que pedia redondear a 16%
Entonces eso complico un poco a la hora de los resultados.
Hola entendemos tu frustración, pero como a veces sucede que algunos libros o maestros piden redondear y otros no, entonces se tomo este criterio que es mas generalizado.
Hola en el ejercicio 1 , punto 2 en la parte de la desviación media creo que hay un 4 de más porque el resultado es parecido me dió 1,52 porque si hacemos el calculo quedan 7,6/5 . Creo que es así. Gracias y buen día.
Hola gracias por visitar nuestra pagina, disculpa pero el artículo que me aparece no los datos que me das, podrías mencionar el titulo del artículo.
deven aver ejersicios de variables estadisticas
Hola te agradecemos la visita a nuestras paginas, vamos a considerar tu recomendación y esperemos pronto tengamos un artículo con el tema que mencionas, para el enriquecimiento de la pagina.