Ejercicios resueltos de la desviación típica

1.Hallar la desviación media, la varianza y la desviación típica de la series de números siguientes:

2, 3, 6, 8, 11.

12, 6, 7, 3, 15, 10, 18, 5.

2, 3, 6, 8, 11.

Media

Desviación típica

12, 6, 7, 3, 15, 10, 18, 5.

Media

Desviación típica

2.Un pediatra obtuvo la siguiente tabla sobre los meses de edad de 50 niños de su consulta en el momento de andar por primera vez:

MesesNiños
91
104
119
1216
1311
148
151

Calcular la desviación típica.

Completamos la tabla con:

1

El producto de la variable por su frecuencia absoluta (xi · fi) para calcular la media

2

El producto de la variable al cuadrado por su frecuencia absoluta (xi² · fi) para calcular la varianza y la desviación típica

xifiNixi · fii · fi
911981
104540400
11914991089
1216301922304
1311411431859
148491121568
1515015225
 50 6107526

Media aritmética

Desviación típica

3.El resultado de lanzar dos dados 120 veces viene dado por la tabla:

SumasVeces
23
38
49
511
620
719
816
913
1011
116
124

Calcular la desviación típica.

Agregamos las columnas de xi · fi y de xi² · fi

xifixi · fix · fi
23612
382472
4936144
51155275
620120720
719133931
8161281024
9131171053
10111101100
11666726
12448576
 1208436633

4.Calcular la desviación típica de una distribución estadística que viene dada por la siguiente tabla:

 fi
[10, 15)3
[15, 20)5
[20, 25)7
[25, 30)4
[30, 35)2

Completamos la tabla con las columnas de xi · fi y de xi² · fi

 xi fixi · fix · fi
[10, 15)12.5337.5468.75
[15, 20)17.5587.51531.25
[20, 25)22.57157.53543.75
[25, 30)27.541103025
[30, 35)32.52652112.5
  21457.510681.25

Media

Desviación típica

5.Calcular la desviación típica de la distribución de la tabla:

 xifixi · fixi² · fi
[10, 20) 15115225
[20, 30)2582005000
[30,40)351035012 250
[40, 50)45940518 225
[50, 60)55844024 200
[60,70)65426016 900
[70, 80)75215011 250
  42182088050

6.Las alturas de los jugadores de un equipo de baloncesto vienen dadas por la tabla:

AlturaNº de Jugadores
[1.70, 1.75)1
[1.75, 1.80)3
[1.80, 1.85)4
[1.85, 1.90)8
[1.90, 1.95)5
[1.95, 2.00)2

Calcular la desviación típica

Completamos la tabla con las columnas de xi · fi y de xi² · fi

 xi fi Fi xi · fix · fi
[1.70, 1.75)1.725111.7252.976
[1.75, 1.80)1.775345.3259.453
[1.80, 1.85)1.825487.313.324
[1.85, 1.90)1.8758161528.128
[1.90, 1.95)1.9255219.62518.53
[1.95, 2.00)1.9752233.957.802
  23 42.92580.213

Media

Desviación típica

7.Dada la distribución estadística:

 fi
[0, 5)3
[5, 10)5
[10, 15)7
[15, 20)8
[20, 25)2
[25, ∞)6

Calcular la desviación típica.

Completamos la tabla con las columnas de xi

 xi fi
[0, 5)2.53
[5, 10)7.55
[10, 15)12.57
[15, 20)17.58
[20, 25)22.52
[25, ∞) 6
  31

Media

No se puede calcular la media, porque no se puede hallar la marca de clase del último intervalo.

Desviación típica

Si no hay media no es posible hallar la desviación típica.

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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