Los cuartiles son los tres valores de la variable que dividen a un conjunto de datos ordenados en cuatro partes iguales.
Q1, Q2 y Q3 determinan los valores correspondientes al 25%, al 50% y al 75% de los datos.
Q2 coincide con la mediana.
Cálculo de los cuartiles
1. Ordenamos los datos de menor a mayor.
2. Buscamos el lugar que ocupa cada cuartil mediante la expresión 
.
Número impar de datos
2, 5, 3, 6, 7, 4, 9
Número par de datos
2, 5, 3, 4, 6, 7, 1, 9
Cálculo de los cuartiles para datos agrupados
En primer lugar buscamos la clase donde se encuentra 
, en la tabla de las frecuencias acumuladas.
Li es el límite inferior de la clase donde se encuentra el cuartil.
N es la suma de las frecuencias absolutas.
Fi-1 es la frecuencia acumulada anterior a la clase del cuartil.
ai es la amplitud de la clase.
Ejercicio de cuartiles
Calcular los cuartiles de la distribución de la tabla:
| fi | |
|---|---|
| [50, 60) | 8 |
| [60, 70) | 10 |
| [70, 80) | 16 |
| [80, 90) | 14 |
| [90, 100) | 10 |
| [100, 110) | 5 |
| [110, 120) | 2 |
En primer lugar crearemos una nueva columna con los valores de la frecuencia acumulada:
En la primera casilla colocamos la primera frecuencia absoluta. En la segunda casilla sumamos el valor de la frecuencia acumulada anterior más la frecuencia absoluta correspondiente y así sucesivamente hasta la última, que tiene que se igual a N (65)
| fi | Fi | |
|---|---|---|
| [50, 60) | 8 | 8 |
| [60, 70) | 10 | 18 |
| [70, 80) | 16 | 34 |
| [80, 90) | 14 | 48 |
| [90, 100) | 10 | 58 |
| [100, 110) | 5 | 63 |
| [110, 120) | 2 | 65 |
| 65 |
Cálculo del primer cuartil
Buscamos el intervalo donde se encuentra el primer cuartil, multiplicando 1 por N (65) y dividiendo por 4
Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas (Fi) el intervalo que contiene a 16.25
La clase de Q1 es: [60, 70)
Aplicaremos la fórmula para el cálculo de cuartiles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:
Li = 60
Fi–1= 8
fi = 10
ai = 10
Cálculo del segundo cuartil
Buscamos el intervalo donde se encuentra el segundo cuartil, multiplicando 3 por N (65) y dividiendo por 4
Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas (Fi) el intervalo que contiene a 32.25
La clase de Q2 es: [70, 80)
Aplicaremos la fórmula para el cálculo de cuartiles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:
Li = 70
Fi–1= 18
fi = 16
ai = 10
Cálculo del tercer cuartil
Buscamos el intervalo donde se encuentra el tercer cuartil, multiplicando 3 por N (65) y dividiendo por 4
Buscamos en la columna de las frecuencias acumuladas (Fi) el intervalo que contiene a 48.75
La clase de Q3 es: [90, 100)
Aplicaremos la fórmula para el cálculo de cuartiles para datos agrupados, extrayendo los siguientes datos:
Li = 90
Fi–1= 48
fi = 10
ai = 10
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Gracias Marta 🙂
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gracias me ayudo
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Conciso y claro. Gracias Marta
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Muy didactico, gracias por el aporte.
Invitado
Me ayudo mucho