Distribución de frecuencias

 

La distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenación en
forma de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia
correspondiente
.

 

Tipos de frecuencias

 

Frecuencia absoluta

 

La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un determinado valor
en un estudio estadístico.

 

Al tirar un dado 50 veces salen 35 caras

 

Se representa por fi, aunque otros autores la representan como ni.

fcara = 35

fcruz = 15

 

La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se
representa por N.

Suma de frecuencias absolutas

N = 35 + 15 = 50

 

Para indicar resumidamente estas sumas se utiliza la letra griega Σ (sigma mayúscula)
que se lee suma o sumatoria.

Suma de frecuencias representada con sigma

 

Frecuencia relativa

 

La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado
valor y el número total de datos.

 

Se puede expresar en tanto por ciento y se representa por ni.

Frecuencia relativa

 

La frecuencia relativa es un número comprendido entre 0 y 1.

 

La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.

Total de probabilidades es 1

 

Frecuencia acumulada

 

La frecuencia acumulada es la suma de las frecuencias absolutas de todos
los valores inferiores o iguales al valor considerado.

Se representa por Fi.

 

Frecuencia relativa acumulada

 

La frecuencia relativa acumulada es el cociente entre la frecuencia acumulada
de un determinado valor y el número total de datos.

 

Se puede expresar en tantos por ciento.

 

Ejemplo:

Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas:

32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32, 31,
31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.

 

 

En la primera columna de la tabla colocamos la variable ordenada de menor a mayor

 

En la segunda hacemos el recuento

 

En la tercera anotamos la frecuencia absoluta

 

En la cuarta anotamos la frecuencia acumulada:

 

En la primera casilla colocamos la primera frecuencia absoluta: Fi = fi

 

En la segunda casilla sumamos el valor de la frecuencia acumulada anterior más
la frecuencia absoluta correspondiente: F1 + f2 = 1 + 2 = 3

En la tercera casilla sumamos el valor de la frecuencia acumulada anterior más la
frecuencia absoluta correspondiente: F2 + f3 = 3 + 6 = 9

La última tiene que ser igual a N (sumatoria de fi). F8 = N = 31

En la quinta columna disponemos las frecuencias relativas (ni) que son el resultado
de dividir cada frecuencia absoluta por N (31)

 

En la sexta anotamos la frecuencia relativa acumulada Ni.

En la primera casilla colocamos la primera frecuencia relativa acumulada.

En la segunda casilla sumamos el valor de la frecuencia relativa acumulada anterior
más la frecuencia relativa correspondiente y así sucesivamente hasta la última, que
tiene que ser igual a 1

 

xi RecuentofiFiniNi
27I110.0320.032
28II230.0650.097
29Conteo romano690.1940.290
30Conteo7160.2260.516
31Conteo de frecuencia8240.2580.774
32III3270.0970.871
33III3300.0970.968
34I1310.0321
311

 

Este tipo de tablas de frecuencias se utiliza con variables discretas.

 

 

Distribución de frecuencias agrupadas

 

La distribución de frecuencias agrupadas o tabla con datos agrupados se emplea
si las variables toman un número grande de valores o la variable es continua.

Se agrupan los valores en intervalos que tengan la misma amplitud denominados clases.

A cada clase se le asigna su frecuencia correspondiente.

 

Límites de la clase

 

Cada clase está delimitada por el límite inferior de la clase y el límite superior de la clase.

 

Amplitud de la clase

 

La amplitud de la clase es la diferencia entre el límite superior e inferior de la clase.

 

Marca de clase

 

La marca de clase es el punto medio de cada intervalo y es el valor que representa a
todo el intervalo para el cálculo de algunos parámetros.

 

La marca de clase se representa por ci

 

Marca de clase

 

 

Construcción de una tabla de datos agrupados

 

3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 43, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44,
31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.

 

Se localizan los valores menor y mayor de la distribución. En este caso son 3 y 48.

 

Se restan y se busca un número entero un poco mayor que la diferencia y que sea
divisible por el número de intervalos queramos establecer.

 

Es conveniente que el número de intervalos oscile entre 6 y 15.

 

En este caso, 48 – 3 = 45, incrementamos el número hasta 50, 50 : 5 = 10 intervalos.

 

Se forman los intervalos teniendo presente que el límite inferior de una clase pertenece
al intervalo, pero el límite superior no pertenece intervalo, se cuenta en el siguiente intervalo.

 

ci es la marca de clase que es el punto medio de cada intervalo.

 

cifiFiniNi
[0, 5)2.5110.0250.025
[5, 10)7.5120.0250.050
[10, 15)12.5350.0750.125
[15, 20)17.5380.0750.200
[20, 25)22.53110.0750.275
[25, 30)27.56170.1500.425
[30, 35)32.57240.1750.600
[35, 40)37.510340.2500.850
[40, 45)42.54380.1000.950
[45, 50)47.52400.0501
401

 

¿Te ha gustado el artículo?

¿Ninguna información? ¿En serio?Ok, intentaremos hacerlo mejor la próxima vezAprobado por los pelos. ¿Puedes hacerlo mejor?Gracias. Haznos cualquier pregunta en los comentar¡Un placer poder ayudarte! :) (19 votes, average: 3,89 out of 5)
Cargando…

Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

¿Te ha gustado
este material?

¡Bravo!

¡Descárgatelo en formato PDF poniendo tu correo electrónico!

{{ downloadEmailSaved }}

Tu correo electrónico no es válido