Definición de distribución de frecuencias

 

La distribución de frecuencias o tabla de frecuencias es una ordenación en forma de tabla de los datos estadísticos, asignando a cada dato su frecuencia correspondiente.

 

Superprof

Tipos de frecuencias

Frecuencia absoluta

 

La frecuencia absoluta es el número de veces que aparece un determinado valor en un estudio estadístico.

 

Al tirar un dado 50 veces salen 35 caras

 

Se representa por f_i, aunque otros autores la representan como n_i.

f cara = 35

f cara= 15

 

La suma de las frecuencias absolutas es igual al número total de datos, que se representa por N.

 

f_1+f_2+f_3+...+f_n=N

N = 35 + 15 = 50

 

Para indicar resumidamente estas sumas se utiliza la letra griega  \Sigma (sigma mayúscula) que se lee suma o sumatoria.

 

 

\sum_{i=1}^{i=n} f_i=N

 

Frecuencia relativa

 

La frecuencia relativa es el cociente entre la frecuencia absoluta de un determinado valor y el número total de datos.

 

Se puede expresar en tanto por ciento y se representa por n_i.

\displaystyle n_i = \frac {f_i}{N}

 

La frecuencia relativa es un número comprendido entre 0 y 1.

 

La suma de las frecuencias relativas es igual a 1.

 

\displaystyle n cara= \frac {35}{50}

 

\displaystyle n cruz= \frac {15}{50}

 

\displaystyle n cara+n cruz= \frac {35}{50}+ \frac {15}{50}= \frac {50}{50}=1

 

 

Frecuencia acumulada

 

La frecuencia acumulada es la suma de las frecuencias absolutas de todos los valores inferiores o iguales al valor considerado.

Se representa por F_i.

 

Frecuencia relativa acumulada

 

La frecuencia relativa acumulada es el cociente entre la frecuencia acumulada de un determinado valor y el número total de datos.

 

Se puede expresar en tantos por ciento.

 

Ejemplo:

 

Durante el mes de julio, en una ciudad se han registrado las siguientes temperaturas máximas:

 

 32, 31, 28, 29, 33, 32, 31, 30, 31, 31, 27, 28, 29, 30, 32,
31, 31, 30, 30, 29, 29, 30, 30, 31, 30, 31, 34, 33, 33, 29, 29.

 

 

En la primera columna de la tabla colocamos la variable ordenada de menor a mayor

 

En la segunda hacemos el recuento

 

En la tercera anotamos la frecuencia absoluta

 

En la cuarta anotamos la frecuencia acumulada:

 

En la primera casilla colocamos la primera frecuencia absoluta:F_i=f_i

 

En la segunda casilla sumamos el valor de la frecuencia acumulada anterior más la frecuencia absoluta correspondiente:

 

F_1+f_2=1+2=3

 

En la tercera casilla sumamos el valor de la frecuencia acumulada anterior más la frecuencia absoluta correspondiente:

 

F_2+f_3=3+6=9

La última tiene que ser igual a N (sumatoria de f_i).

 

F_8=N=31

En la quinta columna disponemos las frecuencias relativas (n_i) que son el resultado de dividir cada frecuencia absoluta por N (31)

 

En la sexta anotamos la frecuencia relativa acumulada N_i.

 

En la primera casilla colocamos la primera frecuencia relativa acumulada.

 

En la segunda casilla sumamos el valor de la frecuencia relativa acumulada anterior más la frecuencia relativa correspondiente y así sucesivamente hasta la última, que tiene que ser igual a 1.

 

x_iRecuentof_iF_in_iN_i
27I110.0320.032
28II230.0650.097
29Conteo romano690.1940.290
30Conteo7160.2260.516
31Conteo de frecuencia8240.2580.774
32III3270.0970.871
33III3300.0970.968
34I1310.0321
311

 

Este tipo de tablas de frecuencias se utiliza con variables discretas.

 

 

Distribución de frecuencias agrupadas

 

La distribución de frecuencias agrupadas o tabla con datos agrupados se emplea si las variables toman un número grande de valores o la variable es continua.

Se agrupan los valores en intervalos que tengan la misma amplitud denominados clases. A cada clase se le asigna su frecuencia correspondiente.

 

Límites de la clase

 

Cada clase está delimitada por el límite inferior de la clase y el límite superior de la clase.

 

Amplitud de la clase

 

La amplitud de la clase es la diferencia entre el límite superior e inferior de la clase.

 

Marca de clase

 

La marca de clase es el punto medio de cada intervalo y es el valor que representa a todo el intervalo para el cálculo de algunos parámetros.

 

La marca de clase se representa por c_i

 

 

Fórmula de marca de clase

 

 

Construcción de una tabla de datos agrupados

 

3, 15, 24, 28, 33, 35, 38, 42, 43, 38, 36, 34, 29, 25, 17, 7, 34, 36, 39, 44, 31, 26, 20, 11, 13, 22, 27, 47, 39, 37, 34, 32, 35, 28, 38, 41, 48, 15, 32, 13.

 

Se localizan los valores menor y mayor de la distribución. En este caso son 3 y 48.

 

Se restan y se busca un número entero un poco mayor que la diferencia y que sea
divisible por el número de intervalos queramos establecer.

 

Es conveniente que el número de intervalos oscile entre 6 y 15.

 

En este caso, 48 - 3 = 45, incrementamos el número hasta 50, 50 \div  5 = 10 intervalos.

 

Se forman los intervalos teniendo presente que el límite inferior de una clase pertenece al intervalo, pero el límite superior no pertenece intervalo, se cuenta en el siguiente intervalo.

 

c_i es la marca de clase que es el punto medio de cada intervalo.

 

c_if_iF_in_iN_i
[0, 5)2.5110.0250.025
[5, 10)7.5120.0250.050
[10, 15)12.5350.0750.125
[15, 20)17.5380.0750.200
[20, 25)22.53110.0750.275
[25, 30)27.56170.1500.425
[30, 35)32.57240.1750.600
[35, 40)37.510340.2500.850
[40, 45)42.54380.1000.950
[45, 50)47.52400.0501
401

 

¿Te ha gustado el artículo?

¿Ninguna información? ¿En serio?Ok, intentaremos hacerlo mejor la próxima vezAprobado por los pelos. ¿Puedes hacerlo mejor?Gracias. Haznos cualquier pregunta en los comentar¡Un placer poder ayudarte! :) (44 votes, average: 3,82 out of 5)
Cargando…

Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

¿Te ha gustado
este material?

¡Bravo!

¡Descárgatelo en formato PDF poniendo tu correo electrónico!

{{ downloadEmailSaved }}

Tu correo electrónico no es válido

18
Publicar un comentario

avatar
  Subscribe  
Notify of
Aguilar
Aguilar
Guest
8 Abr.

Hola me podría dar el APA por favor

Superprof
Superprof
Admin
8 Abr.

Hola Aguilar, te aconsejamos usar citation machine. Aquí tienes los datos del artículo en formato APA:

Tablas de frecuencia y marcas de clase. (2020, January 13). Retrieved April 8, 2020, from https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/estadistica/descriptiva/tablas-de-frecuencia.html

Blas
Blas
Guest
9 Abr.

Gracias esta aplicación pude aprobar mi examen y sace la alta nota x ver este ejercio

Superprof
Superprof
Admin
9 Abr.

¡Nos alegramos mucho de haber podido ayudar! Un saludo 🙂

Blas
Blas
Guest
9 Abr.

Gracias a este ejerció pude aprender más

Superprof
Superprof
Admin
9 Abr.

¡Nos alegramos mucho!

Alvarez
Alvarez
Guest
22 Abr.

¿Se puede sacar marca de clase de una tabla de frecuencias cuantitativa discreta?

Karla Paulette Flores Silva
Karla Paulette Flores Silva
Editor
17 Jun.

Hola,

Sí, claro. Siempre y cuando manejes una tabla con datos agrupados esto será posible. Un ejemplo es cuando tus datos son edades, y las agrupas de 10 en 10.

Espero los comentarios te sean útiles,
¡saludos!

Rodríguez Vasquez
Rodríguez Vasquez
Guest
14 May.

Buenas tardes tengo una inquietud si mis frecuencias acumuladas iguales en que me debo basar a la hora de sacar la mediana

Luis Maciel Baron
Luis Maciel Baron
Editor
28 Jun.

¿Qué tal?

Recuerda que la mediana es el elemento central de los datos ordenados. Si tuvieses datos agrupados y todos ellos tienen la misma frecuencia, la mediana estaría en el intervalo central, en caso de tener una cantidad impar de intervalos. En caso de tener una cantidad par de intervalos, tomas los dos centrales y calculas la media de las marcas de clase de esos dos intervalos.

Espero que te sea de utilidad. ¡Un saludo! 🙂

castro
castro
Guest
21 May.

me puedes explicar un poco mas no entiendo

Superprof
Superprof
Admin
15 Jun.

Hola, ¿qué parte te gustaría que te expliquemos más? ¿Has leído todos nuestros artículos sobre estadística descriptiva?

sandoval
sandoval
Guest
29 May.

Que significa (mi)

Karla Paulette Flores Silva
Karla Paulette Flores Silva
Editor
26 Jun.

Hola, los significados son

fi son las frecuencias absolutas

N es el número total de datos

En particular la suma de las frecuencias absolutas es igual al total de datos Σ fi = N

ni es la frecuencia relativa, esta se calcula con el cociente de la frecuencia absoluta entre el total de datos:

ni = fi / N

Espero los comentarios te sean útiles,
¡saludos!

VAZQUEZ
VAZQUEZ
Guest
5 Jun.

SUPER PADRE LA INFORMACIÓN Y MUY PRACTICA FELCIDADES
Y MUCHAS GRACIAS MUY CLARO TODO

Superprof
Superprof
Admin
6 Jun.

¡Gracias Vasquez!

Santos
Santos
Guest
30 Jun.

no es lo que buscaba, no tienen una explicación de la marca de clase un poco menos experta, algo mas entendible por favor.

Superprof
Superprof
Admin
7 Jul.

Hola Santos, gracias por el comentario. La definición que tenemos en el artículo es la básica – se trata del punto medio del intervalo que podemos calcular con la fórmula indicada. ¿Cuál es tu duda? Quizás te la podemos despejar con una simple respuesta. ¡Un saludo!